数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程.doc

一元一次方程的实际应用 电话计费问题 授课教师：骆挺挺教学分析教学目标： 1经历把实际问题模型化的过程，体会方程思想的作用. 2通过具体情境引入本节课（电话计费问题），激发学生的探究欲望，通过具体问题的解答，使学生感受到数学的魅力和作用.教学重点难点： 重点：建立方程模型，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 渗透数学与生活的密切联系。难点：1：在电话计费问题中，能理解并准确地划分时间t的取值范围； 2：寻找相等关系，建立一元一次方程模型的过程。我的思考： 对初一学生来说，应用题是学生学习的一大拦路虎，很多学生看到应用题就产生畏惧心理。而本节课所要探究的电话计费问题，应用性强，需要考虑的面也很广，对学生的学习能力要求高。为了让学生克服害怕解应用题的心理，本节课的导入部分将设计的比较轻松，让学生来表演和参与，相信学生的积极性会很高，很期待本节课的学习。电话计费问题中，难点之一就是对主叫时间t 的划分，为了突破这个难点，我在创设情境部分设计了4个具体的主叫时间，分别为150分钟,200分钟,300分钟,350分钟，先从 150和350分钟两个时间点切入，得到小于150和大于350的情况，进而得到t的划分；难点之二就是一元一次方程的建立，我采用的是在学生对小于150和大于350的时间段有了比较之后的基础上，以小组讨论的方式得到中间段出现费用相等的情况，从而建立起方程。教学设计一、创设情境，引入新课师生活动一：对问题的初步探究1、同学们都有手机吗？你知道自己手机的收费标准吗？. 下表是两个公司推出的套餐活动（以ppt展示探究3）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫中国移动581500.25免费中国电信883500.19免费（1）：你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）：师请两名学生解释表格，同时邀请这两位学生分别作为中国移动和中国电信的推销员。（3）：师设计四个具体主叫时间为150min,200min,300min,350min的情况，并邀请四位同学作为代表，根据自己的主叫时间计算出对应的中国移动计费和中国电信计费，生上黑板写过程，同时作出选择。设计意图：在这个科技时代，学生几乎人人拥有手机，选用学生都熟悉的中国移动和中国电信资费活动引入这堂课，学生兴趣很浓，同时四个具体主叫时间的设定，为接下来通话时间为t的情况作铺垫。二：合作交流，解决问题师生活动二：对问题由浅入深的探究（1）师在举例主叫时间为149,148，、50分钟的情况，请生总结。得到结论（t150时，选择中国移动）（2）在主叫时间为350的基础上，假设我自己每个月的主叫时间不固定，设主叫时间为t 分钟（t350），请生仿照刚刚四位同学的板演过程，列出主叫时间为t时对应的中国移动计费和中国电信计费，请一位同学上黑板并给大家解释式子的含义。（3）比较中国移动计费58+0.25(t-150)和中国电信计费88+0.19(t-350)这两个代数式大小，先找学生试图比较，如果生有困难，师再加以引导。将中国移动计费58+0.25(t-150)式子改写成108+0.25(t-350)，再请生来比较，得到结论（当t350时，选择中国移动）（4）师生在讨论完t 150和t350后，让生总结出剩下的时间段（150t350），同时仍然回到本节课最开始的那四个具体主叫时间点，当主叫时间为200和300分钟时在现在对应的讨论范围内，请生仿照其计费过程列出当主叫时间为t时的式子主叫时间t/min中国移动计费/元中国电信计费/元结论t 1505888中国移动150t270t=270270t88中国电信t350580.25(t150)880.19(t350)中国电信（5）师引导学生找出等量关系“收费相等”。先让学生小组讨论，然后找小组代表说他们的想法。建立出一元一次方程58 + 0.25(t 150）= 88, 解得t=270.此时区间被270分成两段，再请学生口答在对应区间内的选择。师生活动完后得到电话计费问题答案，并列表如下：设计意图：活动二中设计1和2两个环节，目的是为了让学生先得出主叫时间t 150和t350时间段内，两种计费方式得到的计费少的答案不一致，那么当主叫时间150t270时，学生就很自然的想到在某一时刻，两种计费一样多，能想到这一步，建立起一元一次方程，就达到了突破难点的目的。师生活动三：对问题的深入探究中国电信中国电信中国移动中国移动（1）综合以上分析，师借助数轴直观分析后，请生总结电话计费问题的选择方案：027015035000t/分当 t270 分 时，选择中国电信；当t=270分时，两种计费相等。（2）本题小结：回顾电话计费问题，其实是一个决策性问题，借助方程可以帮助我们做出正确的决策，可见数学的应用性之广，数学与生活息息相关。三：归纳小结（1）本节课的收获（生可畅所欲言）（2）是否还存在困惑的地方.设计意图：通过设计这两个开放性的环节，鼓励学生畅谈对本节课的收获，调动学生发言的积极性，培养学习数学的兴趣四：应用迁移，巩固提高某重庆日报为感恩社会，推出发传单活动，现有两种计酬劳方式：方式一：若发出传单数不超过200份，每份提成0.15元，若超过200份，超过的部分每份提成0.25元；方式二：不论发出多少份，每份提成均为0.2元；小明打算利用周末参加勤工俭学发传单活动，请你帮他分析选择哪种方式合算.师生活动：先让全班同学独立思考，分析题意，在学案上写出对应的解答过程，然后随机抽取1到2名学生的