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文档简介

18.2.3 正方形(第一课时)菊泉中学陈泽波教学目的：1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用 前置作业：1.如图(1)，四边形ABCD是矩形，AO= = = , AC= ABC= = = =90，2.如图(2)四边形ABCD是菱形，AB= = = AC BD,1= = = 5= = = 教学过程：一、情境导入，初步认识【做一做】用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）二、思考探究，获取新知【想一想】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形既具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质结合两者请同学们归纳一下正方形的性质。正方形的性质: 1、边： 四条边都 且对边 ;2. 角: 四个角都是 ;3.对角线: 两条对角线互相 且相等,并且每一条对角线平分一组对角.三、典例分析，掌握新知例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 例2已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF四、随堂练习1.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，求证：BE=AF2.已知：如图，在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF, FDC30o。BCE与DCF全等求BEF的度数。五、课后练习1如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与EC
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