2011年高三文科数学综合训练.doc

2011年高三文科综合训练（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知集合，下列实数中，符合的是（ ）A B C D2已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（ ） A B C D 3已知，则、的大小关系是（ ）A B C D4某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是（ ）A22 B20 C18 D165已知椭圆短轴上的两个顶点分别为、，焦点为、，若四边形是正方形，则这个椭圆的离心率（ ）A B C D以上都不是俯视图正视图侧视图图16等差数列的前项之和为，已知，则 （ ）w。w-w*k&s%5￥uA. B. C. D. 7某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，三视图如图，则该型号蛋糕的表面积（ ）A BC D8下列结论错误的是 （ ）（ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题；B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题 9曲线在点处的切线方程是（ ）A B C D10在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是（ ）A、450元 B、500元 C、550元 D、600元开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A5？输出B结束缚是否二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算14题得分。12. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于 _11、已知不等式组，表示的平面区域的面积为4，点在所给平面区域内，则的最大值为 .13已知，根据这些结果，猜想出一般结论是 14已知曲线（为参数）与曲线（为参数） 的交点为A，B，则 15如图,已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，AD切O于A，若,则AD的长为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16. 函数的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式；(2)设求函数在区间 上的最大值和最小值.17.（本小题满分12分） 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生20 （1）用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求、的值._N_E_D_C_B_A_P18（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且， （1）求证：/平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面；19（本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由20、（本小题满分14分）已知等差数列的公差为, 且,（1）求数列的通项公式与前项和； （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成