数学人教版七年级下册三元一次方程组解法.docx

三元一次方程组的解法教学设计盐亭县金鸡镇初级中学蒲李玲教学内容分析：上本节课前学生已学习二元一次方程组的概念、解法、应用.在学习这些知识的过程中学生可以感受到二元一次方程组和上学期所学一元一次方程都能作为一种工具来应用于实际问题的解决也能深刻的体会解二元一次方程组中的“消元”思想.本节在此基础上拓展学生的视野通过实际问题引入三元一次方程组让学生进一步体会“消元”思想掌握三元一次方程组的求解为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础. 教学目标：1.了解三元一次方程组的定义 2.掌握三元一次方程组的解法 3.进一步体会消元思想重点难点：掌握三元一次方程组的解法教学板书：1.二元一次方程组的解法：代入法和加减法，（其解法的）基本思想是消元。 X= 2.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 Y=3. 例题讲解过程教学过程1、 前置学习复习导入1. 解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2. 解二元一次方程组的基本思想是什么？2、 自主探究1.甲乙丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。思考：1.你能用二元一次方程组解吗？（学生在作业本上完成，同桌相互批改） 2.题目中有几个未知数？含有几个相等关系？用三个未知数如何列方程？学生自主列出三元方程组后，教师给出方程： X+y+z=26 X-y=1 2x+z-y=18 这个方程组有三个未知数，每个未知数的次数都是1，且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的并三元一次方程组。思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消去一个，先把它化成二元一次方程组再解？有几种解法？让学生自主探究，教师再在黑板板书一起解。解：（一）代入法变形得：x=1+y（4）将（4）分别代入（1）和（3）得： 2y+z=25（5） Y+z=16（6）由（5）-（6）得：y=9将y=9代入（6）得：z=7将y=9代入（2）得：x=10 X=10此方程组的解为： y=9 Z=7（2） 加减法由（1）-（3）得： 2y-x=8（4）（2） +（4）得：y=9将y=9代入（2）得：x=10将x=10、y=9代入（1）得：z=7 X=11此方程组的解为: y=9 Z=7 2.随堂跟踪：解下列三元一次方程组（两种方法） X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y3.归纳解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程三、自我检测问题1：解三元一次方程组 3x+4z=7 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8（教师板书，规范答题格式）问题2：在等式y=中，当x=1时，y=1；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求x、y、z的值。（教师分析：把x、y、z看做三个未知数，分别把已知的x、y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组。请学生上黑板答题，然后同学纠错）4、 学习小结1. 三元一次方程组的解法2. 解多元方程组的思路：消元3. 解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个