新人教版七年级下学期数学第七章三角形复习专练.doc

一、三角形相关概念1三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形2三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，A、B、C分别表示三角形的三个内角3三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线注意：三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线注意：三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高注意：三角形的三条高是线段画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高4. 三角形分类： 按角分-直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分-一般三角形 特殊三角形 （二）三角形三边关系定理注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性 认识三角形练习：1、图中共有（ ）个三角形。A：5 B：6 C：7 D：82、如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是（ ）A：AE B：CD C：BF D：AF3、三角形一边上的高（ ）。A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上C：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。A：三角形的角平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。A：A+B=C B：A=B=C C：A=90-B D：A-B=907、一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。8、ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则a= cm , b= cm , c= cm。9、如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断BED的形状？ 10 、如图，在44的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。（1）钝角三角形是 。（2）等腰直角三角形是 。（3）等腰锐角三角形是 。三角形三边关系的应用三角形的任何两边的和 第三边. 三角形的任何两边的差 第三边.练习：1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）。A：、 B：、 C：、 D：、2、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（ ）。 A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ）.A：3个 B：5个 C：无数多个 D： 无法确定4、在ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）。A：2x2 C: x14 D: 7x0 B: m-2 C: m 2 D: m A , ACDB.三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角（六）多边形多边形的对角线条对角线n边形的内角和为（n2）180多边形的外角和为360三角形的内、外角和定理及其推论的应用1.三角形的一个外角等于 两个内角的和；2.三角形三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角3. 三角形的内角和 三角形的外角和等于 练习：1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。A：1个 B： 2个 C：3 个 D： 4个2、下列说法错误的是（ ）。A：一个三角形中至少有两个锐角 B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 C：在一个三角形中至少有一个角大于60 D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于903、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）。A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不能确定4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。A：120 B： 135 C：150 D： 1655、中，则6、在ABC中，A=100，B-C=40，则B= ，C= 。7、如图1，B=50，C=60，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。9、已知：如图3，AEBD，B=28，A=95，求C的度数。图1 图3四多边形的内、外角和定理的综合应用n边形的内角和为_；正n边形的单个内角为 任意多边形的外角和都为_；正n边形的单个外角为 1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180 B： 360 C：n180 D: n3605、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 1260 21608、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。五用正多边形拼地板当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形1、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。2、任意的三角形、 也能铺满平面。4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ）。A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，正多边形只能是（ ）。A：正三角形 B：正四边形 C：正六边形 D：正八边形6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 。（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。（4）你能说出其中的数学道理吗？7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙？考点51.关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）A、三边互不相等 B、至少有两边相等 C、任意两边之和一定大于第三边 D、最多有两边相等2.已知ABC中，A=200，B=C，那么三角形ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形3.下面说法正确的是个数有（）B CADE如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形。A、3个 B、4个 C、5个 D、5个4.一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角5.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB_.考点61.已知ABC的三个内角的度数之比A：B：C=1：3：5，则B= 0，C= 02.如图，已知点P在ABC内任一点，试说明A与P的大小关系3如图4，1+2+3+4等于多少度； 考点71、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( )A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( )A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 3、已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数( ).A. 90 B. 110 C. 100 D. 120 4、如图，下列说法错误的是( )A、B ACDB、B+ACB =180AC、B+ACB B5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定6、如图，若A=100，B=45，C=38，则DFE等于( )A. 120 B. 115 C. 110 D. 105 7、如图，1=_.8、如图，则1=_,2=_,3=_,9、已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_.10、如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数.考点81一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ）A 、三角形 B、 四边形 C、 五边形 D、 六边形2一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 93一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是（ ）A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 八边形4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )A. 180 B. 360 C. (n-2)180 D. n1805、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( )A、八边形 B、十边形 C、十二边形 D、十四边形6、正方形每个内角都是 _，每个外角都是 _。7、多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。8、六边形共有_条对角线，内角和等于_，每一个内角等于_。9、内角和是1620的多边形的边数是 _。10、如果一个多边形的每一外角都是24，那么它是_边形。11、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。12、一个多边形的内角和与外角和之比是52，则这个多边形的边数为_。13、一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520,则原多边形有_条边。14.已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为 度15、.如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124,DEF=801）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由；（2）试求AFE的度数考点91. 下列正多边中，能铺满地面的是（）A、正方形 B、 正五边形 C、 等边三角形 D、 正六边形2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A、正六边形和正三角形 B、正三角形和正方形 C、正八边形和正方形 D、正五边形和正八边形3.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形4.用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有( )种.A、1 B、2 C、3 D、45.某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种.A、1 B、2 C、3 D、46.小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是( )A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形7.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有_个正三角形和_个正四边形。_ 第1个_ 第3个_ 第?2个8(2)第n个图案中有白色地砖_块._综合101.如图，在ABC中，B, C的平分线交于点O.ABCO(1)若A=500,求BOC的度数.(2)设A=n0（n为已知数），求BOC的度数.2.某零件如图所示，图纸要求A=90，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，ABCD你能说出其中的道理吗？3.如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当BAC=80,B=40时,求ACB、AEC、AFE的度数. 5.如图所示，在ABC中，B=C，BAD=40，并且ADE=AED，求CDE的度数 6.如图：ABCD，直线 交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时， ，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时， 与 有什么关系？并说明理由.7.图1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线BD交AC于D.求：ADB和CDB的度数. 8.已知：如图5130，在ABC中，ACB90，CD为高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由9.如图18，ABCD，ADBC，A的2倍与C的3倍互补，BE平分ABC，求A，DEB的度数 10.如图19，已知，C=DAE，B=D，那么AB与DF平行吗？为什么？ 第七章 三角形单元测试卷一、选择题（4分8=32分）1一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角2下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）第3题Py0x0CBAA、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm3.如图1，点P有ABC内，则下列叙述正确的是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定DA 4已知，如图，ABCD，A=700，B=400，则ACD=（ ） A、 550 B、 700 C、 400 D、 11005下列图形中具有稳定性有 （ ）第4题CBA、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个6一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 9（第7题）37.如图所示，已知ABC为直角三角形，C=90，若烟图中虚线剪去C，则1+2 等于（ ） A、90 B、135 C、270 D、3158. 如图所示，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若A=500 ，则 BPC等于（ ）（第8题）A、90 B、130 C、270 D、315二、 填空题（3分10=30分）9如图，ABCD，A96，BBC