石家庄市23中初中数学一元二次方程期末复习.doc

石家庄市23中初中数学一元二次方程期末复习来源：家教/一知识梳理：（一）一元二次方程的相关概念及一元二次方程的一般形式：。（二）一元二次方程的解法：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法（三）1.一元二次方程的根的判别式若一元二次方程，它的根的判别式= ，当 ，方程有两个不相等的实数根；当 ，方程有两个相等的实数根；当 ，方程没有实数根； 当 ，方程有实数根。2. 一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）当 时，一元二次方程的求根公式为x= ；若一元二次方程的两根是，则 ，= ；若方程的两个实数根，则。（四）.一元二次方程的应用。二基础练习1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是AB CD2.方程2x2+5x-3=0的解是 。3.若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_。4.若，是方程的两个根，则=_ _。5.已知a、b是一元二次方程x23x5=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_。6.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，若平均每月增长的百分率是，则可以列方程为： 。三典型例题：【例1】1.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。2.关于x的一元二次方程有实数根，则k 。变式：关于x的方程有实数根， k的取值范围为 。【例2】已知是方程的两个实数根，求下列代数式的值。（1） （2） 【例3】方程的两个实数根的平方和为24.四跟进练习：1.（1）（直接开方法） （2） （ 因式分解法） （3）（配方法） （4）（公式法）2请写出一个根为=1，另一个根满足的一元二次方程： 。3. 三角形的两边长分别为8和6，第三边的长是的一个实数根，则该三角形的面积是_。4.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_ _。5关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有实数根,a的范围是 。6方程的一个根是2，则另一根为 ，实数的值为 。7若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m= _。8.判断方程=0（a0）的一个解x的取值范围是 ( )x53.26-0.06-0.020.030.07 A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.269.已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是_。10.设是方程的两个实数根，则的值为 。11.若,则_ _。12.若非零实数满足，则=_。13.关于x的方程 ，K取何值时，上述方程有实数根？14.关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为2，求m的值。15.将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个，每件商品的售价应定为多少元时利润最大？最大利润为多少？16. 如图，在平面直角坐标系内，已知A(0,6) B(8, 0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。(1) 求直线AB的解析式(2) 当