四年级下册数学教案.doc

第一单元小数的认识和加减法单元教学目标：1. 结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。2. 通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。3. 能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。4. 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。5. 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。单元教材分析：本单元教材内容主要分为两部分，前一部分是小数的认识；后一部分是小数的加减法。小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”基础上进行的，包括“小数的意义”“测量活动”“比大小”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的密切联系。然后，借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系，并通过计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义。“测量活动”目的是使学生加深对小数的理解，并能进行简单的复名数与单名数之间的转化。“比大小”通过演讲比赛选手的得分情况，学习如何比较小数的大小。在三年级下册借助购物情境学习一位小数加减计算的基础上，本单元学习两位小数的加减法。教材编写力图体现以下特点。 让学生在熟悉的生活背景下进一步学习小数小数在生活中的应用十分广泛，因此，教材安排“小数的意义”这一课，从以元、角、分为背景的学习扩展到更广泛的生活情境，如跑步、身高、体重、体温等。同样，在“测量活动”“比大小”中，安排的均是学生十分熟悉的情境，这样安排的目的是让学生充分感受小数与实际生活的密切联系。 借助直观模型和操作活动，帮助学生理解小数的意义，掌握小数的加减法认识小数是学生对数的认识的又一次拓展，对学生来说，小数所表示的意义与他们的生活经验还有一定的距离，所以，为了让学生能真正理解小数的实际意义，教材提供了可供学生操作的素材。如“小数的意义”中，用直观模型说明小数与十进分数的关系；在“购物小票”中，教材没有直接讲解小数加减的竖式计算方法，而是运用直观模型帮助学生理解小数点对齐的道理。第一课时：小数的意义一、 教学内容：26二、 教学目标：1、知识与技能：了解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数，能把十进分数改写成小数或把小数改写成十进分数。2、过程与方法：通过实际操作：“看一看”、“折一折”、“涂一涂”等活动体会小数与十进分数的关系。3、 情感与态度：结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数，体验数学与生活的密切联系。三、 重点：了解小数的意义，会正确读写小数及小数与十进分数的互化。四、 难点：小数部分各数位名称及数位的相互关系。五、 教学过程：（一）创设情境 建立模型活动一：看一看，说一说1、出示一些商品价格标签，让学生说说商品的单价。2、谈话引入：同学们都能正确地读出了这些商品的标价，这是我们在三年级时学习了“元、角、分和小数”，一些商品的标价用元做单位时，要用小数表示。那除了商品的标价可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？3、四人小组交流自己事先已经收集好的生活中的一些小数。（全班汇报交流）4、学生阅读第2页。同学们说得很好，生活中有很多小数，咱们的课本中也举了一些例子，同学们翻到第2页，自己读一读，课下还可以再继续找找生活中的小数。这些小数到底表示什么呢？我们一起进行下面的活动。活动二：折一折，涂一涂 1、（出示一个正方形）我们把一个正方形表示为“1”，请同学们把一个正方形平均分成10份，把其中的1份涂色，涂色部分用分数表示；再把另一个平均分成10份的正方形中的3份涂色，涂色部分用分数表示。2、我们可以写成小数0.1，0.1表示把“1”平均分成10份，其中的1份。3、学生尝试把写成小数。交流：你是怎样想的？ 把“1”平均分成10份，其中的3份表示它的，也就是0.3。4、请同学们尝试把一张正方形纸平均分成10份，取其中的几份，先用分数表示，在用小数表示。然后四人小组交流。小结：十分之几可以表示一位小数。5、挑战：请同学们把平均分成100份的正方形，其的1份涂上颜色，涂色部分用分数表示，然后试试用小数表示；那23份涂上颜色，怎么表示呢？6、同理小结：百分之几可以表示二位小数。你们能用分数和小数分别表示上面正方形中没涂色部分的大小吗？7、大家看第3面下面的想一想，试一试能不能自己完成，并得出一个类似上面4、6中的小结。（得出：千分之几可以表示二位小数。）8、总结：小数是十进制分数的一种表示形式，可以互化。分母是10，100，1000，的分数可以用小数表示。分母是10的分数表示一位小数；分母是100的分数表示两位小数；分母是1000的分数表示三位小数9、应用实践1）独立完成4页的填一填，然后集体交流校正。提出：2+0.032.03还是2.3的讨论。2）数学游戏：我说你涂，利用附页1中的图1进行。10、 总结：分母是10，100，1000，的分数可以用小数表示。分母是10的分数表示一位小数；分母是100的分数表示两位小数；分母是1000的分数表示三位小数活动三：读一读，写一写1、刚才同学们写了很多小数，如：0.23，0.127，0.409。谁会读这些小数呢？学生尝试读。2、这三个小数的小数点左边的整数部分都是0，如果整数部分不是0，怎样读呢？如：32.017，125.409。学生尝试读。3、观察总结：整数部分和小数部分读法有什么不同？（读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。4、认识小数部分各数位的名称。出示计数器，拨出33.333，在计数器上各数位都拨上3个珠子，说说每个3表示多少，这个数怎么读？然后介绍小数部分各数位的名称。整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十分之一（0.1）百分之一（0.01）千分之一（0.001）万分之一（0.0001）（二）应用实践：1、独立完成第5页“试一试”的“写一写、读一读、说一说”。2、你拨我说。同桌一人拨珠，一人读数，并说说各数位上的数分别表示多少，然后交换角色。（三）作业：1、读写小数的作业。2、P6页2、5题。3、填写P6余下的习题。第二课时：测量活动一、教学内容：78二、教学目标：1、知识与技能：会把几分米或者几厘米用米做单位表示，能用小数表示一个物体的长度、质量等。2、过程与方法：通过测量活动，探索怎样把几分米或者几厘米用米做单位表示的过程，进一步体会小数的意义。3、情感与态度：进一步体会小数在日常生活中的应用。三、重点：能用小数表示一个物体的长度、质量等。四、难点：几米几分米或几米几厘米等复名数与单名数之间的转化。五、教学过程（一）创设情境，建立模型活动一：猜一猜1、 让学生观察，说说情景图的主题，并说说你发现了哪些数学信息。2、 分组讨论：6分米和45厘米用“米”做单位怎样表示呢？从图示加深理解：大长方形整体“1”表示1米，1小份表示（十分之一）米，又因为1米=10分米，所以1分米=十分之一米=（ 0.1 ）米；又因为1米=100厘米，所以1厘米=百分之一米=（ 0.01 ）米； 3、 全班交流。引导学生先写成分母是10或者100的分数，再写成小数。4、 改写：6分米=十分之六米=0.6米，45厘米=百分之四十五米=0.45米。5、 小结：把低级单位的数换算成高级单位的数的方法：可以直接用低级单位前面的数进率，写成分数的形式，再改写成小数。活动二：量一量1、让学生测量本班教室内的黑板和课桌或者其他物品的长度，然后分组讨论这些长度用“米”做单位怎样表示。2、重点讨论：1米6分米用“米”做单位怎样表示？小结：把复名数化单名数（小数表示）：要把复名数中与单名数相同的高级单位前面的数写在整数部分，把低级单位的数化成高级单位的小数后写在小数部分。3鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因。4、 完成第7页“填一填”。左面已经有测量结果，只要把测量结果写成以米为单位的小数；右面要求学生自己选择喜欢的物品，先测量它们的长和宽，再写成以米为单位的小数。最后全班交流。（二）解释与运用。活动一：练一练1、第8页“试一试”。第一题：先让学生从题中找出数学信息，再用小数表示。重点讨论：1千克500克=（ ）千克。第二题：先让学生说一说测量的结果，再用小数表示。活动二：量身高1、同桌相互帮量身高，然后再用小数表示测量结果。（3） 作业：P8页练一练。第三课时：比大小一、教学内容：911二、教学目标：1、情感目标：亲身经历数学活动的生动过程，体验学习的快乐2、能力目标：在实践活动中，发展学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系3、知识目标：结合具体活动，会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺学排列，在比较小数大小的过程中，发展推理能力。三、重点：比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺学排列四、难点：熟练、正确比较小数的大小五、教学过程：创设情境，建立模型（一）设疑激趣：1、创设情境：少年演讲比赛教师提问：这两个小朋友到底谁的得分高呢？你是怎么想的？小数如何比较大小呢？（板书课题）2、大胆猜测：（1）举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）（2）教师提问：根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？（二）尝试探索：1、 根据你的猜测，用你的方法比较郑强和李明的分数，并说说你是怎样想的？ 9.879.902、 评委会给张华多少分呢？（1）独立阅读，分析信息（2）小组交流、互相评价3、 你能将三个同学的得分按顺序排列起来吗？说一说你是怎么比的。（ ）（ ）（ ）4、归纳比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的小数就大从大到小排列，用“”连接,从小到大排列用“”连接。5、 教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？（1） 与整数不同：整数的数位越多，数越大；小数的数位越多，数不一定大。（说明一个小数的大小与它的小数数位的多少（无关).6、 提高应用：把下面的几个数量按要求排列起来。3米1厘米，3.1米，31厘米，30分米。 （三）解释与应用1、独立练习：P10 1题2、全班交流，互相评价（重点指导学生说一说比较的方法）3、P10面 3、4题（重点指导第3题，并进行适当的拓展练习）（四）了解数学数学万花筒。（五）课堂总结：上面（二）中的4.5要点。（六）作业：1、P10面2题。2、熟记小数比大小的方法与要点。课上到这，同学们有哪些新的学习体会？还有什么问题？今天的知识你是怎样掌握的，能让大家分享一下你的学习心得吗？（师根据学生的回答小节本课内容。）第四课时：购物小票一、教学内容：1415二、教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，探究不进位，不退位小数加减法的计算方法，并能正确计算。2、情感与价值观：运用小数加减法解决日常生活中的实际问题，获得成功的体验。三、重点：探究小数加减法的计算方法，正确进行计算。四、难点：理解小数点对齐的道理。五、教学过程：（一）复习引入：1、什么是整数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。什么是整数减法的意义？2、整数笔算加减法的方法。（二）、创设情境 建立模型 1、活动一：出示自制的购物小票师：课前老师已经让同学们收集了一些天天见或是佳用超市的购物小票，现在请同学们拿出来我们来看看。师：谁能说说你带来的购物小票上都有些什么？（个别说）师：那上面的每一项都表示什么意思，谁来说说？（指名说）师：那我们怎样知道收银员阿姨找回给我们的钱究竟对了没有呢？个别说。生1：把1.252.41看得数是不是等于3.66。 生2：将3.661.25看得数是不是等于2.41或将3.662.41看得数是不是等于1.25。2、 让学生独立列式，和同桌说说怎样计算？（1） 涂一涂。让学生用彩笔完成课本14页“涂一涂”练习，然后共同核对。（2） 除了用涂一涂的方法，你们还有其他方法吗？引出笔算。生尝试用笔算方法。两名学生上台板演： 1.252.41= 3.66 3.661.25=2.41（让学生说说自己是怎样想的？为什么相同数位要对齐？） 1.25 3.66 相同数位对齐后，什么也对齐了？）小结小数笔算加减法方法： + 2.41 1.25 3、小结小数笔算加减法方法：（1）相同数位要对齐或小数点对齐。 3.66 2.41 （2）从右边算起。4、 共同解决核对的问题。（3） 巩固练习：1、 竖式计算：4.53.5= 26.31.26= 4.84= 44.8= 重点解决整数没出现小数点时怎样对齐2、 小结：整数可以写成小数形式：在整数个位的右下角点上小数点后添上0。3、 完成练一练2-5题：3题用线段图辅助解决：冬冬 3.16米 4题：由师生模拟场景完成。 亮亮 0.23米 0.18米 ？米（4） 总结：小数笔算加减法的方法，整数写成小数形式的方法。（五）作业：练一练第一题。第五课时：称体重 一、教学内容：1618二、教学目标：1、知识与技能：理解小数的基本性质，掌握小数进退位加减法。2、过程与方法：结合情境提出数学问题。3、情感与价值观：增强自主探索和合作交流的意识，树立学习数学的自信心。三、重点：小数的性质，小数进、退位加减法。四、难点：掌握小数进、退位加减法的计算方法。五、教学过程：(一）复习引出小数的性质：同学们，在三年级时我们学过6.70元=6.7元，也就是说6.70=6.7，还有昨天我们也学过可以把整数改写成小数的形式,你们谁能举个例子吗？如70=70.0=70.00，那么你们能将6.7改写成大小不变，以0.001作计数单位吗？6.7=6.700，你们能把0.03000改写成以0.01作计数单位吗？0.03。很好，你们能用自己的语言说说小数的这个特点吗？（模拟生：小数的有些0可以去掉或者没有添上，小数的大小不变。）师追问：哪些0可以去掉？什么地方的0可以去掉？（小数末尾的0），说得好，那么0.03000蓝色的0能去掉吗？1、小结小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。2、完成练一练第5题。校正好再一次小结性质。3、规范书写格式：计算小数加减法时，如果小数部分末尾有0，根据小数的性质，一般把0省去。4、3.30=3.3，但意义不同。（因为计数单位不同）5、完成练一练5题。（2） 创设问题情境学习小数进退位加减法。1、 出示情境：量体重 淘气：我的体重是45.2千克。 笑笑：我的体重是38千克。 丁丁:我的体重是33.4千克。2、 尝试提出数学问题：（1）淘气比丁丁重多少千克？ （2）丁丁比笑笑轻多少千克？ （3)淘气和笑笑二人重多少千克？3、 学生自己思考然后列式计算：45.233.4= 3833.4= 45.238=4、 说说自己在计算中的发现和遇到的困难：出现了小数减法退位和小数加法进位。计算时要注意不要忘记小数退位减法退走的“1”，如果小数末尾的位数不够，可以添0再减；如果是整数，可以改写成小数形式，再计算。5、 你们觉得与上节课没进退位加减法比较，有何不同。（出现了进、退位）其他的一样。6、 完成P16页的填空。（3） 应用挑战1、 你们敢接受老师的考验吗？有信心没？2、 学生独立完成P17页试一试。3、 校正，并说出自己在计算时的注意和方法。4、 完成练一练1、口算。以及3、6题。5、 给小树治病：（1）（2）小数点没对齐。也就是相同数位没对齐。（3）个位上退走的1没减掉。（4） 总结：1、小数的性质，能及如何把小数、整数改写成大小不变的其他小数形式的方法 2、小数进、退位加法的计算方法与注意事项。3、如何根据已知条件思考隐性条件。并提出数学问题。（五）作业：练一练2题。第六课时：歌手大赛 一、教学内容：1921二、教学目标：1、知识与技能：1、能正确进行小数加减法的混合计算，并能选择简便的方法进行计算。2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。过程与方法：通过具体的教学情境让学生在活动中学会运用所学的知识解决实际的问题，培养学生的合作意识。情感与态度：通过情境让学生体验生活中学习数学的乐趣和获得成功的喜悦。3、 重点：能正确进行小数加减法的混合计算，能解决实际问题。4、 难点：掌握小数加减法混合计算的计算方法，能正确计算。5、 教学过程：（1） 情境引入，“谁的表现好” 教师：同学们，你们看过电视上的歌手大奖赛吗？请看大屏幕：出示主题图画面（当屏幕出现5号选手说“专业得分8.5分”，“综合素质得分0.88分”时），问这个“专业得分”是什么意思？“综合素质得分”又是什么意思？你们知道吗？ 师：谁能说说怎样判断谁的表现比较好呢？（鼓励学生有自己的想法，引导学生认识到，人们一般是将专业得分和综合素质得分加起来进行判断的。当学生了解要看两名选手谁的总分高后就能知道谁的表现好了）（二）解决问题：（1） 谁的表现好呢？让学生独立列算式。引导学生估算结果，然后再探索计算方法。（2）和同桌说说你是怎样想的。鼓励学生用竖式进行计算，并讨论为什么小数点要对齐，使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。9号选手的专业得分是8.75，他的综合素质得多少分就能赶上或超过5号选手？（3） 先独立思考，再列算式尝试计算。放手让学生独立去计算，体现了对学生先扶再放的教学方法。（4） 方法一：8.650.40=9.05（分） 综合法：9.43（8.650.40） 有小括号，先算小括号里面的。（计算顺序与整数相同） 9.439.05=0.38（分） =9.439.05=0.38（分） 答：略。（5） 方法二： 9.438.65=0.78（分） 综合法：9.438.650.40 没有小括号的，要从左往右计算。（计算顺序与整数相同） 0.780.40=0.38（分） =0.780.40=0.38（分）答：略。（6） 小数加减混合运算的顺序与整数相同： 有小括号的，先算小括号里面的。没有小括号的，要从左往右计算。（7） 应用练习1：4.612.35.8 15（1.23.9） 先让生说出先算什么，再算什么。（8） 应用练习2：试一试2题，练一练1、2、4、5题。1题：体现2种解法：即8（2.704.85）或82.704.853题：尝试提出数学问题要富有开放性。（3） 总结：1、生说一说本节课学习了什么知识。2、如何记忆小数加减混合运算的顺序。（4） 作业：练不练2题。 第二单元：认识图形 第一课时：图形分类 一、教学内容：2526二、教学目标：1、知识与技能：把图形进行分类整理，并认识图形的类别特征，了解图形之间的关系。2、过程与方法：通过动手实践，体会平行四边形和三角形的性质。3、情感与价值观：通过直观操作来感受和体验各种图形在日常生活中的应用。三、重点：把图形进行分类整理，并认识图形的类别特征，了解图形之间的关系。四：难点：动手实践，体会平行四边形和三角形的性质。5、 教学过程：（1） 问题引入：我们学过哪些图形？谁来说一说。（2） 说一说，分一分：出示自制主题图：1、 你们能将上面的图形按照不同的标准进行分类吗？试一试。（提示可逐级进行，不断细化）2、 明确分类的方法：（1）按平面图形与立体图形分为两大类。平面图形：所有点都在同一平面内。立体图形：占有一定的空间。3、 （2）把平面图形是否由线段围成分为两大类。（3）把由线段围成的图形按边数的多少分类。 4、板书如下图：平面图形： 立体图形： 线段围成的图形 曲线围成的图形 四边形 三角形 5、生完成P25页中的填空。(3） 平行四边形和三角形的性质： 1、与学生一起完成平行四边形和三角形的组建操作。然后让学生拉两框架。说说自己的体会与发现。 2、平行四边形具有：不稳定性。 三角形具有：3、平行四边形和三角形性质的应用：利用平行四边形的不稳定性制作推拉门，可变形的挂物钩；利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂、给板凳的两条腿之间加一根斜木条固定板凳腿、单车的车架做成三角形的形状，起稳定作用等。如实践活动中的第一题。第三题。（4） 了解数学万花筒。（5） 总结：本节课学习了什么？1、如何进行图形分类整理；2、平行四边形与三角形的性质和应用。（6） 作业：填写学习辅导P12-13。第二课时：三角形分类 一、教学内容：2729二、教学目标：1、知识与技能：认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。掌握三角形分类的方法。2、过程与方法：培养学生的观察能力与分析能力。三、重点：认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。掌握三角形分类的方法。2、过程与方法：培养学生的观察能力与分析能力。四：难点：掌握三角形分类的方法。四、教学过程：（一）创设情境，提示课题。1、每生拿出附页2的主题图案。这个图案像什么？由什么图形拼成？（小船，由12个三角形拼成的）2、回忆一下，什么是锐角，什么是直角，什么是钝角？什么是平角？这些角大小有何关系？（二）提出问题，探索新知。一）把三角形按角进行分类。1、大家动脑或动手看看这些三角形的角，看看有何发现？2、谁先说说自己打算如何研究这些三角形的角？（看看这些三角形都有几个什么样的角,即锐角、直角、钝角）板书课题：三角形分类 3、学生动手测量探索。4、汇报结果：3个角都是锐角：3、4、5、6、7 一个直角二个锐角：1、2 一个钝角二个锐角：8、9、10、11、124、 明确按角分类的各类三角形名称。（1）你们能不能根据上面我们的分类，分别给各类的三角形起个名字？并说说自己的理由。（2） 明确名称：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。生齐读熟记。（3）出示三角形的图片判断。（4） 大家再思考一下，上面三种三角形中最大的角是什么角？你们认为下面三句话对吗？最大角是锐角的三角形是锐角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形。所以在判断是什么三角形时可从三角形中的最大角入手进行判断。（5)练习:2） 把三角形按边进行分类。刚才同学们按角的大小进行分类很成功，不知道大家还有没有别的分类方法。（从边的长短探索）1、测量并比较三条边的长短。（建议大家对相等的边做一个记号，如 ）2、 根据学生测量的结果进行分类：三条边都不相等：1、3、7、8、9、12 有二条边相等：2、4、5、6、10、11 有三条边相等4、63、 在数学里：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。有二条边相等的三角形叫等腰三角形。三条边都相等的三角形叫等边三角形。你们说说，等边三角形是等腰三角形吗？（是）是特殊的等腰三角形。 不等边三角形三角形按边分类 等腰三角形 4、等腰三角形的角和边有何特点：相等的两条边叫腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫顶角，底边的两个角叫底角，底角相等。等边三角形的三条边和三个角都相等（60度）。3、 练习：（一）判断：1、一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形。（ ）2、等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）3、等边三角形一定是锐角三角形。（ ）（二）填空1、一个三角形的最大内角是85度，它是（ ）三角形。2、在一个三角形中，至少有（ ）个角是锐角。（三）计算：一个等边三角形的边长是6米，它的周长是多少米？（四）课本的填一填和练一练。四、总结：三角形分类。以及等腰三角形和等边三角形的特点。五、作业：填写学习辅导14-15页。第三课时：“三角形内角和”一、教学内容P30-32二、教学目标：1.知识与技能：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让过程与方法：学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.情感态度与价值观： 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。三、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。四、教学过程：（一）激趣引入：认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。生2：三角形有三个角，师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，黑板图示，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。师（黑板演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）二、动手操作，探究新知一）研究特殊三角形的内角和师：请看老师手上的这副熟悉的三角板。请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。生：90、60、30。师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？生：是180。师：你是怎样知道的？生：90+60+30=180。师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。师：（举起另外一支三角板，在黑板画出一样的三角形）这个呢？它的内角和是多少度呢？生：90+45+45=180。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？生1：这两个三角形的内角和都是180。生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。生1：180。生2：不一定2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报结果。师：请各小组汇报探究结果。生1：180。生2：175。生3：182。三）继续探究师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？生1：有。生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？生：把它们剪下来放在一起。1.用拼合的方法验证。师：很好，请用不同的三角形来验证。师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。2.汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生2：直角三角形的内角和也是180。生3：钝角三角形的内角和还是180。3.验证结果。师：老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。（教师板书：三角形的内角和是180 。学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。4、生完成30页的填空与31页的计算。三）、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个钝角的和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。四）应用三角形的内角和解决问题。1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2. 按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题） 3、完成练一练的2、3题与实践活动。 五）全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？三角形的内角和是180度。6） 作业：练一练第一题。第四课时：三角形边的关系 一、教学内容：3334二、教学目标：1、知识与技能：探究三角形三边的关系，知道“三角形任意两边的和大于第三边”，能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。2.过程与方法：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象和概括能力和动手操作能力，发展空间观念。3.情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，鼓励学生探索发现，体验问题、探究、发现、应用的学习方法。教学过程：一、复习引入，揭示课题：复习：什么是三角形呢？“围成” 是什么意思？（注意：首尾相接 结合图形演示）揭示课题：既然三条线段围成的图形是三角形，那是不是任意的三条线段都一定能围成三角形呢？今天，我们就来当一回小小数学家，研究三角形三条边之间的关系。（板书课题）【设计意图：复习三角形的概念，为本课的学习打下基础。 “是不是任意的三条线段都一定能围成三角形呢？”这一问题激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。这样激疑导入，直奔主题，简洁明了，为后面的探究留足时间。】二、实验探究，发现规律1实验操作：师：现在咱们用小棒来代替线段，用实验的办法来研究。桌面上的信封里装有长度分别为1、2、3、4、5厘米的6根小棒，动手之前请先看实验要求：（1）每次从6根小棒中选3根与主题图数据一致的小棒，并记录每一根的长度，再摆一摆，看看能否围成三角形；（2)同桌分工合作，把每次实验的结果填在P33页的表中。（3）想一想：你有什么发现？分组摆成的图形比较三条边的关系是否能围成三角形 第一组小棒 345354453 是 第二组小棒 第三组小棒 第四组小棒 第五组小棒（自选）2汇报交流：（生汇报，师写记录单）师：5、3、2厘米的三根小棒能不能围成一个三角形？（有争议）学生再动手摆。生再次拼摆后，师通过演示，引导发现它的确围不成一个三角形。 3观察数据，讨论：师：三根小棒在什么情况下不能围成三角形？什么情况下能围成三角形？这能围成三角形的三条边之间又有什么关系？请先独立思考：有了想法后再与小组同学讨论交流。（生讨论） 4汇报小组的发现： 引导思考：如果三角形的较短的两边的和大于第三边，那么其他两边的和与第三边比，会怎样呢？学生计算后对比发现，总结出：三角形任意两边的和大于第三边。5验证：思考：是不是所有的三角形都具有这个规律呢？想一想，可以怎么验证？学生通过画一画、量一量、算一算来验证结论。6用字母表示：一个三角形，如果用a b c代表三条边，可以用字母怎么表示三角形边之间的关系？ （a + bc a+ c b b + ca）【设计意图：从“三条线段一定能围成三角形吗？”这个引发探究的问题切入，组织学生动手实验，在围三角形中探究三角形三条边之间的关系，接着再以 “什么情况下三根小棒不能围成三角形？什么情况下三根小棒能围成三角形？这能围成三角形的三条边之间又有什么关系？”这富有挑战性的问题作为教学的核心，组织学生观察、独立思考、同桌讨论交流，使知识层层推进，不断地“引人入胜”。在初步探索发现规律后，引导学生由特殊推向一般，再次举例验证完善结论，让学生经历探索知识的全过程，以外在的动促进思维内在的动，从而帮助学生实现了对数学知识的有效建构，有效培养了学生的探索数学问题的能力。】四、分层练习，应用深化1学生独立完成P34练一练的第1题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“”。（单位：厘米）（1）想一想：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有什么小窍门？（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）（2）想象三角形：学生先在头脑里想象能们围成的三组三角形后，板书演示围成的图形。(3)习题拓展：观察第二组小棒围成的图：3厘米、3厘米、5厘米如果换掉5厘米的边，可以有几种换法？（取整厘米数） 如果换掉3厘米的边，可以有几种换法？如果允许取小数呢？得出：2厘米换掉的边8厘米2和8与已知两条边3与5的关系，这是巧合呢？还是规律？值得我们课后研究。2开放题：剪吸管现在如果给你一根吸管，只许剪两刀成三段，要使它一定能围成三角形，第一刀一定不能剪在哪里？为什么？那第一刀可以剪在哪儿？第二刀又该怎么剪？学生思考后回答并说明理由。【设计意图：充分挖掘教学资源，对习题进行有效拓展，层层深入地引导学生对三角形三边关系的再认识。第一题的判断题在练习中巧妙设疑，把学生的思维引向深入，让学生体验最优化的学习策略。后进行进一步的拓展，既培养学生的空间想象能力，又拓展了学生的思维。接着引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正实现学以致用的学习目的。】四、课堂小结，升华认识。师：说说你有什么收获？再回过头来看今天的学习过程，先是提出问题实验探索发现规律应用解决问题，三角形里还藏着什么秘密呢？不妨也用我们今天学到的方法去研究研究。【设计意图：通过这个环节，让学生感悟到问题探索发现应用的学习方法，使学生不但学会了知识，更重要的是学习的方法得到提升。】 5、 作业：1、判断题：下面的线段能不能围成三角形？单位厘米（1） 2 3 4 （ ） （2）4 8 4 （ ） （3） 23 17 18（ ） （4） 5 7 8 （ ）（5）8 17 9.1 （ ） （6）9 11 19.5（ ）第五课时：四边形分类教学内容：P35-36教学目标:1知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。2过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3情感与态度：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。重点、难点:理解平行四边形和梯形的概念及特征.，了解学过的所有四边形之间的关系.教学过程一、创设情境、激趣导入师：同学们，在几何图形的王国里我们认识了许多的新朋友，今天老师想带大家一起去图形王国旅游，顺便看看这些新朋友，你们愿意吗？（看到大家兴致盎然，教师适时用小黑板出示各种四边形，并鼓励学生很快的说出它们的名称。）师：仔细数一数这些图形的边，你发现了什么？（学生数，发现它们都是四边形）师：谁来说说什么是四边形？板书：四边形就是由四条线段围成的图形。（强调封闭图形）师：同学们，认识了这么多的四边形，是不是很开心呀？其实在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们就根据四边形各自的特点给它们分分类。（板书课题：四边形分类）二、分类探究 初步感知活动一：分一分 （出示分类图）1观察。师：请仔细观察小黑板中的四边形，它们有什么特点？ （学生观察，自由发言。）2分类。师：你能根据上面所说图形的特点，试着对它们进行分类吗？请大家拿出学具，尝试在小组内合作完成。比一比谁是我们班最聪明的同学。学生分组进行分类、探究。教师巡视各组情况，重点指导学生说说分类的依据是什么？3反馈： 师：请各组同学说一说你们是怎么分的？学生通过演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。（只要学生的理由充分，就应及时予以肯定和鼓励，允许各组分类方法多样化。）为什么这样分？你的理由是什么？4归纳。师：看到同学们学习的这么认真，智慧老人也想和大家交流自己的分类方法。师：智慧老人为什么这么分呢？他的依据又是什么哪？引导学生观察、交流得出： A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。（强调曲线的意思） C组的图形没有平行的边，就叫做任意四边形。（本节课只做简单了解）5、议一议：平行四边形包括长方形和正方形吗？长方形和正方形有二组对边平行吗？符合平行四边形的要求吗？（有，符合）所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。 活动二：填一填、画一画。 1填一填 独立完成教材P35的“填一填”，同桌交流想法，个别汇报。 2画一画：让学生在教材P36提供的点子图上画指定的图形，在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。并给画的好的同学给与积极的评价。三、巩固内化 加深理解师：看到同学们今天学的这么认真，老师对大家的表现特别满意，你们有没有勇气和老师一起走进智慧屋接受挑战哪？智力第一关：谁是公正小法官？1、两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）2、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。（ ）4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）智力第二关: 谁是拼图高手？师：请同学们拿出附页2图三中的图形，试一试哪两个图形可以拼成长方形、平行四边形、梯形？看看谁完成的又快又好！学生完成后在讲台上展示，对表现好的学生给与积极的肯定和鼓励。智力第三关：小小魔术师。要求：只剪一刀。注意每剪一次必须先思考和讨论清楚如何剪、为什么这样剪、剪后可能出现什么样的结果。1、用一张三角形纸剪出一个梯形和一个三角形。2、用一张平行四边形纸剪出两个平行四边形。3、用一张长方形纸能剪出两个梯形吗？4、用一张长方形纸能剪出三个三角形吗？四、你有什么收获？ 师：同学们！愉快的图形王国之旅就要结束了，你学到了什么？你对今天自己的表现满意吗？五、拓展延伸：师：我们学习了三角形的内角和是180度，你知道四边形的内角和是多少度吗？五边形？六边形、边形哪？尝试解决，看看谁是我们班最聪明的同学？鼓励学生采用量、画、折的不同方法尝试解决。重点引导学生理解多边