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丙松片2013-2014学年度第一学期九年级数学期中检测题班级_姓名_座号_成绩_一、选择题:(每小题3分,共15分)1、 方程x(x2)=0的根是( ) A、 x1=2,x2=0 B、 x1=-2,x2=0 C、 x=2 D、 x=-22、如图,D在AB上,E在AC上,且B=C,那么补充下列条件后,仍无法判断ABEACD的是( )A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=AC3、给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形;两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;有一个角是直角的平行四边形是矩形;两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.其中错误命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、44、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( )A、上午12时 B、上午10时 C、上午9时30分 D、上午8时5、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角,窗户的高在教室地面上的影长MN=米,窗户的下檐到教室地面的距离B C =1米(点M、N、C在同一直线上),则窗户的高AB为( )A、米 B、米C、 2米 D、 1.5米二、填空题:(每小题3分,共24分)6、一元二次方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是_7、若一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是_。8、在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线长为_cm。9、如图,ABC中,BC=5cm ,BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线,PDAB,PEAC,则PDE的周长是_ cm。10、菱形的周长为20,两条对角线之比为3:4,则它的面积是_。11、若四边形的对角线相等,则顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形是 。12、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_ _。13、定义新运算“”,规则:,如,。若的两根为,则 ;三、解答题:14、(6分) 画三视图15、(7分)解方程: 16、(7分)解方程: EDB17、(8分)如图:ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长。CFA 18、(8分)某水果批发商经销一种高档水果,如果每千克赢利10元,每天可售出500千克。经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?19、(8分)在ABC中,C=900,BD是ABC的角平分线,DEAB于E,DE=3CM,AD=5CM,则AC是多少?20、(8分)阅读材料:为解方程(X2-1)2-5(X2-1)+4=0,我们可以将X2-1看作一个整体,然后设X2-1=Y,那么原方程可化为Y2-5Y+4=0,解得Y1=1,Y2=4,当Y=1时,X2-1=1,X2=2,X=;当Y=4时,X2-1=4,X2=5,X=,故原方程的解为X1=,X2=,X3=,X4=。请利用以上所学知识解方程(X2+2X)2-7(X2+2X)2-8=0。21、(8分)如图:在 ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证:(1)ABFDCE; (2)四边形ABCD是矩形22、(10分)“国运兴衰,系于教育”图中给出了我国从19982002年每年教育经费投入的情况(1)由图可见,19982002年的五年内,我国教育经费投入呈现出_趋势;(2)根据图中所给数据,求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数;(3)如果我国的教育经费从2002年的5480亿元,增加到2004年7891亿元,那么这两年的教育经费平均年增长率为多少?(结果精确到0.01) xyADBOC23、(11分)如图, ABCD在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二次方程的两个根,且。(1)写出A、B两点的坐标。(2)若为正半轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似?(3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出其中两个点的坐标;若不存在,请说明理由。学校 班级 _ 姓名 座号 _ 装订线丙松片2013-2014学年度第一学期九年级数学期中检测题答题卡题号一二三总 分14151617181920212223得分一、选择题:(每小题3分,共15分每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的)1、 ( ) 2、 ( ) 3、 ( ) 4、 ( ) 5、 ( ) 二、填空题:(每小题3分,共24分)6、_、_、_ 7、 _ 8、 _ 9、 _ 10、 11、 12、_ 13、 _三、解答题:(本题有10小题,共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)14、本题满分6分15、本题满分7分16、本题满分7分 17、本题满分8分18、本题满分8分19、本题满分8分20、本题满分8分21、本题满分8分22、本题满分10分接22题23、本题满分11分丙松片2013-2014学年度第一学期九年级数学期中检测题参考答案一、选择题:每小题3分,共15分1、 ( A ) 2、 ( B ) 3、 ( B ) 4、 ( D ) 5、 ( C ) 二、填空题:每小题3分,共24分6、 2,3,4; 7、 1 ; 8、 5 ; 9、 5 ; 10、 24 ; 11、菱形、; 12、两边上的高相等的三角形是等腰三角形; 13、14说明:要按右边所示位置; 还必须体现“长对正,高平齐,宽相等”的画图原则。如没位置及原则,扣3分15、X1= X2=16、X1=1 X2=17、解:D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,AC=10,BC=14 DE=FC=5,DF=EC=7 四边形DECF的周长为5+5+7+7=2418解:设每千克应涨价元,由题意得: 1分 3分 整理得: 解得: 5分 要赢利又要使顾客得到实惠取 7分答:每千克应涨价5元8分19.820解:设X2+2X=Y,则原方程变为Y2-7Y-8=0 (Y-8)(Y+1)=0 Y1=8,Y2=-1 X2+2X=8或X2+2X=-1 X1=-4,X2=2或X1=X2=-121. 证明:(1) ABCD AB=DC BE=CF BE+EF=CF+EF 即BF=CE AF=DE ABFDCE(2)ABFDCE B=C ABCD ABDC B+C=180 B=C=180 四边形ABCD是矩形 22(1)由图可见,19982002年的五年内,我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势;(2)我国从1998年到2002年教育经费的平均数为:=4053(亿元);(3)设从2002年到200
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