无锡市锡山区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

2015年江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列各数中，是无理数的是 ( ) A B C D 2窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是 ( ) A B CD 3已知 0 a 2，则点 P（ a， a 2）在哪个象限 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4以下列线段长为边，能构成直角三角形的是 ( ) A 2， 3， 5 B 2， 3， 4 C 3， ， 4 D 2， 4， 5 5如图，在 ，按以下步骤作图： 分别以 A、 B 为圆心，大于 长为半径画弧，相交于两点 M， N； 作直线 ，连接 A=25，则 ) A 25 B 50 C 60 D 90 6一次函数 y= 2x 1 的图象不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7下列两个三角形中，一定全等的是 ( ) A两个等腰三角形 B两个等腰直角三角形 C两个等边 三角形 D两个周长相等的等边三角形 8已知点 A（ m+2， 3m 6）在第一象限角平分线上，则 m 的值为 ( ) A 2 B 1 C 4 D 2 9已知一次函数 y=kx+b 中， x 取不同值时， y 对应的值列表如下： x 1 2 3 y 1 0 则不等式 kx+b 0（其中 k， b， m， n 为常数）的解集为 ( ) A x 2 B x 3 C x 2 D无法确定 10如图， 是等腰直角三角形， 0， C=2， O 为点，若点 D 在直线 运动，连接 在点 D 运动过程中，线段 最小值是为 ( ) A B C 1 D 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11 4 是 _的算术平方根 12无锡地铁 3 号线预计全长约 42500 米，将 42500 用科学记数法表示为 _ 13点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _ 14等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 _ 15如图， ， C，点 D， E 在 上，若要以 “依据说明 要添加的条件为 _ 16如图，已知函数 y1=1 和 y2=x b 的图象交于点 P（ 2， 5），则根据图象可得不等式 1 x b 的解集是 _ 17如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则点 C 的坐标为 _ 18若直线 y=ax+b（ a0）与直线 y=mx+n （ m0）的交点坐标为（ 2， 1），则直线 y=a（ x 3） +b+2（ a0）与直线 y=m（ x 3） +n+2（ m0）的交点坐标为 _ 三解答题（本大题共 8小题，共 66分） 19（ 1）计算： （ 2）求（ x 2） 3=27 中 x 的值 20已知：如图， E 是 中点， E求证： （ 1） （ 2） D 21方格纸中小正方形的顶点叫格点点 A 和点 B 是格点，位置如图 （ 1） 在图 1 中确定格点 C 使 直角三角形，画出一个这样的 （ 2）在图 2 中确定格点 D 使 等腰三角形，画出一个这样的 （ 3）在图 2 中满足题（ 2）条件的格点 D 有 _个 22我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓 2000市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每 莓的利润如下表： 销售方式 批发 零售 利润（元 / 6 12 设按计划全部售出后的总利润为 y 元，其中批发量为 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若零售量 不超过批发量的 4 倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润 23如图， 0， M、 N 分别是 中点求证： 24阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图 1，在 ， 0， A=60， 分 判断 间的数量关系 小明发现，利用轴对称做一个变化，在 截取 接 得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图 2） 请回答： （ 1）在图 2 中，小明得到的全等三角形是 _ _； （ 2） 间的数量关系是 _ 参考小明思考问题的方法，解决问题： 如图 3，在四边形 ， 分 D=10， 7， 求 长 25一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y 两车均到达各自终点时，运动停止如图是 y 与 x 之间函数关系的部分图象 （ 1）由图象知，慢车的速度为 _km/h，快车的速度为 _km/h； （ 2）请在图中补全函数图象； （ 3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为 300 26如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标为（ 0，b）（ b 0），点 P 是直线 位于第二象限内的一个动点，过点 P 作 x 轴于点 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为 Q，设点 P 的横坐标为 a （ 1）当 b=3 时， 求直线 解析式； 若 A，求 P 点的坐标 （ 2）是否同时存在 a、 b，使得 等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的 a、b 的值；若不存在，请说明理由 2015年江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列各数中，是无理数的是 ( ) A B C D 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： A、 =3 是有理数，故 A 错误； B、 是有理数，故 B 错误； C、 是无理数， 故 C 正确； D、 =2 是有理数，故 D 错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 2窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是 ( ) A B CD 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 【解答】 解： A、是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称 图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，符合题意； 故选： D 【点评】 此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 3已知 0 a 2，则点 P（ a， a 2）在哪个象限 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 由 0 a 2，即可判定 a 0， a 2 0，继而可求得点 P（ a， a 2）在哪个象限 【解答 】 解： 0 a 2， a 0， a 2 0， 点 P（ a， a 2）在第四象限 故选 D 【点评】 此题考查了点的坐标的知识此题比较简单，注意掌握平面直角坐标系中各个象限内点的符号是解此题的关键 4以下列线段长为边，能构成直角三角形的是 ( ) A 2， 3， 5 B 2， 3， 4 C 3， ， 4 D 2， 4， 5 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形 【解答】 解： A、 22+32=1352，不能构成直角三角形，故本选项错误； B、 22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误； C、 32+（ ） 2=16=42，能构成直角三角形，故本选项正确； D、 22+42=2052，不能构成直角三角形，故本选项错误； 故选： C 【点评】 本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 5如图，在 ，按以下步骤作图： 分别以 A、 B 为圆心，大于 长为半径画弧，相交于两点 M， N； 作直线 ，连接 A=25，则 ) A 25 B 50 C 60 D 90 【考点】 线段垂直平分线的性质；作图 基本作图 【分析】 根据基本尺规作图得到直线 线段 垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到 B，根据三角形的外角的性质解答即可 【解答】 解：由作图的步骤可知，直线 线段 垂直平分线， B， A=25， A=50， 故选： B 【点评】 本题考查的是基本尺规作图和线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 6一次函 数 y= 2x 1 的图象不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 因为 k= 2 0， b= 1 0，根据一次函数 y=kx+b（ k0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，于是可判断一次函数 y= 2x 1 的图象不经过第一象限 【解答】 解：对于一次函数 y= 2x 1， k= 2 0， 图象经过第二、四象限； 又 b= 1 0， 一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，即函数图象还经过第三象限， 一次函数 y= 2x 1 的图象不经过第一象限 故选 A 【点评】 本题考查了一次函数 y=kx+b（ k0）的性质：当 k 0，图象经过第二、四象限， y随 x 的增大而减小；当 k 0，经图象第一、三象限， y 随 x 的增大而增大；当 b 0，一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方；当 b 0，一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 7下列两个三角形中，一定全等的是 ( ) A两个等腰三角形 B两个等腰直角三角形 C两个等边三角形 D两个周长相等的等边三角形 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由全等三角形的判定方法得 出 A、 B、 C 不正确， D 正确，即可得出结论 【解答】 解： 两个等腰三角形不一定全等， 选项 A 不正确； 两个等腰直角三角形一定相似，不一定全等， 选项 B 不正确； 两个等边三角形一定相似，不一定全等， 选项 C 不正确； 两个周长相等的等边三角形的边长相等， 两个周长相等的等边三角形一定全等， 选项 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定方法、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键 8已知点 A（ m+2， 3m 6）在第一 象限角平分线上，则 m 的值为 ( ) A 2 B 1 C 4 D 2 【考点】 坐标与图形性质 【专题】 数形结合 【分析】 根据第一象限角平分线上点的坐标特征得到得 m+2=3m 6，然后解关于 m 的一次方程即可 【解答】 解：根据题意得 m+2=3m 6，解得 m=4， 即 m 的值为 4 故选 C 【点评】 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系解决本题的关键是掌握第一、三象限角平分线上点的坐标特征 9已知一次函数 y=kx+b 中， x 取不同值时， y 对应的值列 表如下： x 1 2 3 y 1 0 则不等式 kx+b 0（其中 k， b， m， n 为常数）的解集为 ( ) A x 2 B x 3 C x 2 D无法确定 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 直接利用已知表格中数据得出： x=2 时， y=0，进而得出不等式 kx+b 0（其中 k，b， m， n 为常数）的解集 【解答】 解：由表格可得： x=2 时， y=0，由 0， 则 x 2 时，不等式 kx+b 0（其中 k， b， m， n 为常数） 故选： A 【点评】 此题主要考查了 一次函数与一元一次不等式，正确利用表格中数据得出正确信息是解题关键 10如图， 是等腰直角三角形， 0， C=2， O 为点，若点 D 在直线 运动，连接 在点 D 运动过程中，线段 最小值是为 ( ) A B C 1 D 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 设 Q 是 中点，连接 证得 出 E，根据点到直线的距离可知当 ， 小，然后根据等腰直角三角形的性质 求得 D 的值，即可求得线段 最小值 【解答】 解：设 Q 是 中点，连接 0， 即 C=2， O 为 点， O， 在 ， ， E， 点 D 在直线 运动， 当 ， 小， 等腰直角三角形， B=45， 等腰直角三角形， ， ， 线段 最小值是为 故选 B 【点评】 本题考查了等腰直角三角形的性质以及三角形全等的判定和性质，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11 4 是 16 的算术平方根 【考点】 算术平方根 【分析】 如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】 解： 42=16， 4 是 16 的算术平方根 故答案为： 16 【点评】 此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键 12无锡地铁 3 号 线预计全长约 42500 米，将 42500 用科学记数法表示为 04 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 42500 用科学记数法表示为： 04 故答案为： 04 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 （ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 两点关于 x 轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数 【解答】 解：点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数， 对称点的坐标是（ 2， 3） 故答案为：（ 2， 3） 【点评】 本题考查关于 x 轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到 14等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 17 【考点】 等腰三角形的性质 【专题】 分类讨论 【分析】 因为边为 3 和 7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 【解答】 解：分两种情况： 当 3 为底时，其它两边都为 7， 3、 7、 7 可以构成三角形，周长为 17； 当 3 为腰时，其它两边为 3 和 7， 3+3=6 7，所以不能构成三角形，故舍去， 所以等腰三角形的周长为 17 故答案为： 17 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非 常重要，也是解题的关键 15如图， ， C，点 D， E 在 上，若要以 “依据说明 要添加的条件为 E 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 C 可得 B= C，再添加 E 可利用 定 【解答】 解：添加的条件为 E， C B= C， 在 ， 故答案为： E 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有： 16如图，已知函数 y1=1 和 y2=x b 的图象交于点 P（ 2， 5），则根据图象可得不等式 1 x b 的解集是 x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案 【解答】 解： 函数 y1=1 和 y2=x b 的图象交于点 P（ 2， 5）， 则根据图象可得不等式 1 x b 的解集是 x 2， 故答案为： x 2 【点评】 此题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解 能力，题型较好，难度不大 17如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则点 C 的坐标为 （ 0， ） 【考点】 翻折变换（折叠问题）；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 在 ， ， ，用勾股定理计算出 ，再根据折叠的性质得， ，设 OC=t，则 A=4 t，在 中，根据勾股定理 得到 2=（ 4 t） 2，解得 t= ，则 C 点坐标为（ 0， ） 【解答】 解： A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， ， ， 在 ， = =5， 过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处， ， 3=2， 设 OC=t，则 A= t， 在 中，由勾股定理得： A2=， 即 2=（ 4 t） 2， 解得： t= ， C 点坐标为（ 0， ） 【点评】 本题考查 了翻折变换的性质、勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键 18若直线 y=ax+b（ a0）与直线 y=mx+n （ m0）的交点坐标为（ 2， 1），则直线 y=a（ x 3） +b+2（ a0）与直线 y=m（ x 3） +n+2（ m0）的交点坐标为 （ 1， 3） 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 把（ 2， 1）分别代入 y=ax+b（ a0）与 y=mx+n （ m0），得到关于 2a+b=1， 2m+n=1，进而得出 2（ a m） =b n，然后解 y=a（ x 3） +b+2（ a0）与 y=m（ x 3）+n+2（ m0）所组成的方程组求得 x、 y 的值即可 【解答】 解：把（ 2， 1）分别代入 y=ax+b、 y=mx+n 得 2a+b=1， 2m+n=1， 2（ a m） =b n， 解 得（ a m）（ x 3） +（ b n） =0， x 3= 2， x=1， 把 x=1 代入 y=a（ x 3） +b+2 得 y= 2a+b+2=1+2=3， 直线 y=a（ x 3） +b+2（ a0）与直线 y=m（ x 3） +n+2（ m0）的交点坐标为（ 1，3）， 故答案为（ 1， 3） 【点评】 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线 y=y=k1=直线 y=直线 y=由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标 三解答题（本大题共 8小题，共 66分） 19（ 1）计算： （ 2）求（ x 2） 3=27 中 x 的值 【考点】 实数的运算；立方根；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果 ； （ 2）方程利用立方根定义开立方即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）原式 =4+1 2=3； （ 2）开立方得： x 2=3， 解得： x=5 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20已知：如图， E 是 中点， E求证： （ 1） （ 2） D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）根据 E 得出 利用平行线的性质进行证明即可； （ 2）根据 明 等，再利 用全等三角形的性质证明即可 【解答】 证明：（ 1） E， （ 2） E 是 中点， E， 在 ， ， D 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据 明全等 21方格纸中小正方形的顶点叫格点点 A 和点 B 是格点，位置如图 （ 1）在图 1 中确定格点 C 使 直角三角形，画出一个这 样的 （ 2）在图 2 中确定格点 D 使 等腰三角形，画出一个这样的 （ 3）在图 2 中满足题（ 2）条件的格点 D 有 4 个 【考点】 勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定；勾股定理 【专题】 作图题 【分析】 （ 1） A 所在的水平线与 B 所在的竖直线的交点就是满足条件的点； （ 2）根据勾股定理可求得 ，则到 A 的距离是 5 的点就是所求； （ 3）到 A 点的距离是 5 的格点有 2 个，同理到 B 距离是 5 的格点有 2 个，据此即可求解 【解答】 解：（ 1）（ 2）如图所示： （ 3）在图 2 中满足题（ 2）条件的格 点 D 有 4 个 故答案是： 4 【点评】 本题考查了等腰三角形，勾股定理，正确对等腰三角形的顶点讨论是关键 22我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓 2000市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每 莓的利润如下表： 销售方式 批发 零售 利润（元 / 6 12 设按计划全部售出后的总利润为 y 元，其中批发量为 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若零售量不超过批发量的 4 倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）利 用总利润 =每千克利润 千克数列出函数解析式即可； （ 2）根据题意求得 x 的取值范围，利用一次函数的性质求得答案即可 【解答】 解：（ 1）由题意可知零售量为吨，故 y=6x+12 整理得 y 与 x 之间的函数关系式为 y= 6x+24000 （ 2）由题意得 解得： 400x2000 6 0， y 随 x 的增大而减小， 当 x=400 时， y 有最大值，且 y 最大 =21600 元， 最大利润为 21600 元 【点评】 此题考查一次函数的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系列出函数解析式是解决问题的关键 23 如图， 0， M、 N 分别是 中点求证： 【考点】 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 连接 据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 M= 根据等腰三角形三线合一的性质证明即可 【解答】 证明：如图，连接 0， M 是 中点， M= 点 N 是 中点， 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等 腰三角形三线合一的性质，熟记各性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键 24阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图 1，在 ， 0， A=60， 分 判断 间的数量关系 小明发现，利用轴对称做一个变化，在 截取 接 得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图 2） 请回答： （ 1）在图 2 中，小明得到的全等三角形是 A （ 2） 间的数量关系是 C+ 参考小明思考问题的方法， 解决问题： 如图 3，在四边形 ， 分 D=10， 7， 求 长 【考点】 全等三角形的判定与性质；勾股定理 【专题】 阅读型 【分析】 （ 1）由 易证明 A （ 2）由 A出 = A=60，再求出 得出 可得出结论； 解决问题：在 截取 D，连接 证明 出 D=9，D=10=点 C 作 点 F，设 F=x；在 ，根据勾股定理求出 x，即可得出结果 【解答】 解：（ 1） A由如下： 分 A 在 A， ， A （ 2） C+由如下： 由（ 1）得： A = A=60， 0， B=90 A=30， = B+ 30= B， A+D； 解决问题 如图，在 截取 D，连接 图 3 所示： 分 在 ， ， D=9， D=10= 过点 C 作 点 F， F， 设 F=x 在 ， 0，由勾股定理得 02 在 ， 0，由勾股定理得 72（ 9+x） 2 102 72（ 9+x） 2， 解得： x=6， E+B=9+6+6=21， 长为 21 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质；本题有一定难度，需要通过作辅助线证明三角形全等才能得出结果 25一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为 x h，两车之间的距离为 y 两车均到达各自终点时，运动停止如图是 y 与 x 之间函数关系的部分图象 （ 1）由图象知，慢车的速度为 80km/h，快车的速度为 120km/h； （ 2）请在图中补全函数图象； （ 3）求当 x 为多少时，两车之间的距离为 300 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据 可以确定先出发的车的速度，然后根据 确定两车速度的和，则后出发的车的速度可以求得； （ 2）根据路程是 480可以求得两辆车到达时的时间，然后求得各组到达的所需要的时间，再求得相距的距离即可确定； （ 3）两车之间的距离是 300有两个位置，分成相遇前和相遇后两种情况讨论即可列方程求解 【解答】 解：（ 1）先出发的车的速度是（ 480