深圳市济南市2016年北师大七年级上数学期末试卷两套合编含答案

深圳市 济南市 2016 年北师大七年级上数学期末试卷 两套合编 含答案 深圳市宝安区 2015北师大七年级上数学期末试卷含答案 说明： 试题卷共 4 页，答题卡共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分 一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上 1. 2 的倒数是（ ） A. 12B. 12C. 2 D. 2 2. 阿里巴巴数据显示， 2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912亿用科学计数法表示为（ ） A. 8912 10 B. 0 C. 0 D. 0 3. 下列调查中，检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（ 诊病人同一架飞机乘客的健康情况；为保证“神舟 9 号”成功发射，对其零部件进行检查；调查某班 50 名同学的视力情况。其中适合采用抽样调查的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. 2 1 1 B. 2 ( 3 ) 2 3x y x y C. 13 6 3 3 12 D. 2 2 25 2 3x x x 6. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 过一点，有无数条直线 D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7. 已知 322 是同类项，则 值是（ ） A. B. 12C. 14D. 188. 如图，已知点 C 在线段 ，点 M 、 N 分别是 中点，且 8AB ，则 长度为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 绝对值等于他本身的数是正数 B. 任何有理数的绝对值都不是负数 C. 若线段 C ，则点 C 是线段 中点 D. 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 10. 一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服装每件的成本是（ ） A. 100 元 B. 105 元 C. 110 元 D. 115 元 11. 如图是一块长为 a ，宽为 b （ ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴 影面积是（ ） A. 22 B. 2ab a C. 24ab bD. 24ab a12. 有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A. a b a b B. 0 C. 11b D. 1 二、填空题 （每小题 3 分，共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上。 13. 单项式 235的系数是 14. 对于有理数 a 、 b ，定义一种新运算，规定 2a b a b ，则 2 ( 3) 15. 如图，在直线 任取一点 O ，过点 O 做射线 分 ， 分， 26B O C 时， 的度数是 N 1 0 1a 16. 如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要 6 根小棒，第2 个图案需要 11 根小棒，第 3 个图案需要 16 根小棒 ，则第 n 个图案需 要 根小棒 三、解答题 （共 52 分）： 17. 计算（共 8 分，第一题 3 分，第二题 5 分） (1) 1 0 ( 5 ) ( 9 ) 6 (2) 321( 1 ) 1 0 2 ( )5 18. 化简（共 9 分，第一题 4 分，第二题 5 分） （ 1）化简 2( 2 1 ) 3 ( 3 )m m m （ 2）先化简，再求值： 22( 2 1 ) 3 ( 2 )m m a b 19. 解方程（共 9 分，第一题 4 分，第二题 5 分） )(2)(1)（ 1） 3 ( 2 1 ) 5 2 （ 2） 2 3 1 13520. （本题 8 分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出 A B C D、 、 、 四种不同类型礼盒共 1000 盒进行销售，在图 1 中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了 50%，各类礼盒的销售数量如图 2 所示： （ 1）商场中的 D 类礼盒有 盒（ 2 分） （ 2）请在图 1 扇形统计图中，求出 A 部分所对应的圆心角等于 度（ 2 分） （ 3）请将图 2 的统计图补充完整（ 2 分） （ 4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好（ 2 分） 21. 列方程解应用题（ 5 分） 某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时 8 千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时 40千米，结果骑自行车比公交车多用 时，问他家到西湾公园相距多少千米？ 22. （ 8 分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （ 1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A 处， 为折痕。若 55 ，求 的度数（ 2 分） 图 1 图 215080168种类A 0306090120150180已售礼品盒数量A 35%D 25%C 20%B 20%（ 2）在（ 1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 与 重合，折痕为如图 2 所示，求 2 和 的度数（ 4 分） （ 3）如果将图 2 中改变 的大小，则 的位置也随之改变，那么（ 2）中 的大小会不会改变？请说明（ 2 分） 23. 列方程解应用题（ 5 分） 某工艺品厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法按照下表所示，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量。改进工艺前一月生产 A 、 B 两种工艺品共 413 件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510 件，其中 A 和 B 的生产量分别比改进前一个月增长了 25%和 20%。 产量（ x 件） 每件奖励金额（元） 0 100x 10 1 0 0 3 0 0x 20 300x 30 （ 1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励多少元（ 1 分） （ 2）如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产多少件工艺品（ 2 分） （ 3）改进工艺前一个月，生产的 A 、 B 两种工艺品分别为多少件（ 2 分） 图 2图 121DC 一、选择题 11D 二、填空题 13. 35 6. 51n 三、解答题 17.(1)12 (2) 12 18.(1) 23 5 8 (2) 2525 19(1) 5x (2) 37x20(1) 250 (2)126 (3)102 (4)A 21: 解：设小明家到西湾公园距离 x 千米 016答：小明家到西湾公园距离 16 千米 22(1) 70 (2)35 90 (3)不变，永远是平角的一半 济南市槐荫区 2015 2016 年七年级上期末数学试卷含答案解析 一、选择题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克， 3700 用科学记数法表示为（ ） A 03 B 02 C 37102 D 04 3下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A 4 4 D 下列说法中正确的是（ ） A 3x 的次数是 0 B 是单项式 C 是单项式 D 5系数是 5 5如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（ ） A了解一沓钞票中有没有假钞 B了解一批冷饮的质量是否合格 C了解山东综艺频道的收视率 D了解济南市中学生的节水意识 7实数 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A |a b|=a b C a b c D a c b c 8下列各式运算正确的是（ ） A（ a b） 2=（ a b） 2=（ a+b）（ a b） =（ a b） 2=2若 ， ，则 2y=（ ） A B 72 C 1 D 1 10若 x=2 是方程 3x 4= a 的解，则 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 11已知 0， 0， 分 分 ） A 50 B 20 C 20或 50 D不能确定 12根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示中的（ ） A B C D 二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 13 2 2= 14若 |x+2|+（ y 1） 2=0，则 x+y= 15木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理 16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 1 的度数为 17服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%，则这款服装每件的进价是 元 18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于 a、 b 的恒等式 三、解答题（本大题共 7 题，共 57 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 1）计算： 4+（ 13） +（ +9+ （ 2）计算： 23 （ ） 2 20（ 1）（ a） 2（ 2 2）（ x 3）（ 2x+4） 21（ 1）先化简，再求值： 2（ 3（ +2中 m=1， n= 2 （ 2）先化简，再求值：（ 2a 1） 2（ 2a 1）（ 2a+1），其中 a= 22如图：线段 4C 是 一点，且 O 是 中点，求线段 长度 23如图，直线 示一条河， A、 B 代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由 24（ 1）解方程： 2x 1=5 （ 2）解方程： =2 25列方程解应用题：张大叔在承包的 10 亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利 13800 元，其中，黄瓜每亩获利 1200 元，西红柿每亩获利 1500 元，问黄瓜种植了多少亩？ 26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费 6 元，每印一份收印刷费 ；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费 ，若数学学案需印刷 x 份 （ 1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 元； （ 2）若该校一年级需印 500 份 ，选用哪种印刷方式合算？ （ 3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？ 27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕 “你喜欢的体育运动项目（只写一项） ”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整） 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？ （ 2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中 “最喜欢足球运动 ”的学生数对应扇形的圆心角度数 （ 3）请将条形图补充完整 （ 4）若该市 2014 年约有初一新生 21000 人，请你估计全市本 届学生中 “最喜欢足球运动 ”的学生有多少人？ 28将正方形 图 1）作如下划分： 第 1 次划分：分别连接正方形 边的中点（如图 2），得线段 们交于点M，此时图 2 中共有 5 个正方形； 第 2 次划分：将图 2 左上角正方形 作划分，得图 3，则图 3 中共有 9 个正方形； （ 1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第 100 次划分后，图中共有 个正方形； （ 2）继续划分下去，第几次划分后能有 805 个正方形？写出计算过程 （ 3）能否将正方形性 分成有 2015 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由 （ 4）如果设原正方形的边长为 1，通过不断地分割该面积为 1 的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧 计算 （ 1+ + + + ）（直接写出答案即可） 山东省济南市槐荫区 2014 2015 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 15 题，每题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 倒数 【分析】 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】 解： 2 的倒数是 ， 故选： D 【点评】 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克， 3700 用科学记数法表示为（ ） A 03 B 02 C 37102 D 04 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 3700 用科学记数法表示为： 03 故选： A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A 4 4 D 考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解： A、字母不同不是同类项，故 A 错误； B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、字母不同不是同类项，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2015 届中考的常考点 4下列说法中正确的是（ ） A 3x 的次数是 0 B 是单项式 C 是单项式 D 5系数是 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案 【解答】 解： A、 3x 的次数是 1，故 A 错误； B、 是分式，故 B 错误； C、 是单项式，故 C 正确； D、 5系数是 5，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意 是常数不是字母 5如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ） A主视图的面积为 5 B左视图的面积为 3 C俯视图的面积为 3 D三种视图的面积都是 4 【考点】 简单组合体的三视图 【专题】 几何图形问题 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可 【解答】 解： A、从正面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故 A 选项错误； B、从左面看，可以看到 3 个正方形，面积为 3，故 B 选项正确； C、从上面看，可以看到 4 个正方形，面积为 4，故 C 选项错误； D、三种视图的面积不相同，故 D 选项错误 故选： B 【点评】 本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法 6为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（ ） A了解一沓钞票中有没有假钞 B了解一批冷饮的质量是否合格 C了解山东综艺频道的收视率 D了解济南市中学生的节水意识 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查； B、了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查； C、了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查； D、了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查； 故选： A 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 7实数 a， b， c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A |a b|=a b C a b c D a c b c 【考点】 实数与数轴 【专题】 数形结合 【分析】 先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可 【解答】 解： 由图可知， a b 0 c， A、 A 选项错误； B、 a b， a b 0， |a b|=b a，故 B 选项错误； C、 a b 0， a b，故 C 选项错误； D、 a b， c 0， a c b c，故 D 选项正确 故选： D 【点评】 本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键 8下列各式运算正确的是（ ） A（ a b） 2=（ a b） 2=（ a+b）（ a b） =（ a b） 2=2考点】 完全平方公式；平方差公式 【分析】 根据完全平方公式和平方差公式计算即可 【解答】 解： A、（ a b） 2=2ab+误； B、（ a b） 2=ab+误； C、（ a+b）（ a b） =确； D、（ a b） 2=2ab+误； 故选 C 【点评】 此题考查完全平方公式和平方差公式问题，关键是根据完全平方式的理解和掌握解答 9若 ， ，则 2y=（ ） A B 72 C 1 D 1 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】 解： 3=8， 2=9 2y=9= ， 故选： A 【点评】 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘除法是解题关键 10若 x=2 是方程 3x 4= a 的解，则 的值是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 x=2 代入已知方程求出 a 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 6 4=1 a，即 a= 1， 则原式 =1 1=0 故选： C 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为 能使方程左右两边相等的未知数的值 11已知 0， 0， 分 分 ） A 50 B 20 C 20或 50 D不能确定 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可 【解答】 解：如图 1 所示： 0， 0， 分 分 （ 70+30） =50， 如图 2 所示： 0， 0， 分 分 （ 70 30） =20 故选 C 【点评】 此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论得出是解题关键 12根据如图中箭头的指向规律，从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是以下图示中的（ ） A B C D 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 观察不难发现，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 2013 除以 4，根据商和余数的情况解答即可 【解答】 解：由图可知，每 4 个数为一个循环组依次循环， 20124=503， 即 0 到 2011 共 2012 个数，构成前面 503 个循环， 2012 是第 504 个循环的第 1 个数， 2013 是第 504 个循环组的第 2 个数， 从 2013 到 2014 再到 2015，箭头的方向是 故选： D 【点评】 本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每 4 个数为一个循环组依次循环是解题的关键 二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上） 13 2 2= 【考点】 负整数指数幂 【分析】 根据负整数指数幂 的运算法则直接进行计算即可 【解答】 解： 2 2= = 故答案为： 【点评】 本题主要考查负整数指数幂，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算 14若 |x+2|+（ y 1） 2=0，则 x+y= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， x+2=0， y 1=0， 解得 x= 2， y=1， 所以， x+y= 2+1= 1 故答案为： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 15木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理 两点确定一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题 【解答】 解：两点确定一条直线 【点评】 此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活 16如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 1 的度数为 20 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 根据 1= 用正方形的角都是直角，即可求得 度数从而求解 【解答】 解： 0 0 30=60 0 0 40=50 又 1= 1=60+50 90=20 故答案是： 20 【点评】 本题主要考查了角度的计算，正确理解 1= 一关系是解决本题的关键 17服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价 的八折销售，仍可获利 20%，则这款服装每件的进价是 200 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 销售问题 【分析】 设这款服装每件的进价为 x 元，根据利润 =售价进价建立方程求出 x 的值就可以求出结论 【解答】 解：设这款服装每件的进价为 x 元，由题意，得 300x=20%x， 解得： x=200 故答案是： 200 【点评】 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润 =售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 18如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于 a、 b 的恒等式 （ a b） 2=（ a+b） 2 4 【考点】 完全平方公式的几何背景 【专题】 应用题 【分析】 空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去 4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可 【解答】 解：空白部分为正方形，边长为：（ a b），面积为：（ a b） 2 空白部分也可以用大正方形的面积减去 4 个矩形的面积表示：（ a+b） 2 4 （ a b） 2=（ a+b） 2 4 故答案为（ a b） 2=（ a+b） 2 4 【点评】 本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键 三、解答题（本大题共 7 题，共 57 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（ 1）计算： 4+（ 13） +（ +9+ （ 2）计算： 23 （ ） 2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）根据有理数的加法和减法法则进行计算即可； （ 2）根据幂的乘方、有理数的成除法法则进行计算即可 【解答】 解：（ 1） 4+（ 13） +（ +9+ =4+（ 13） +（ +9+0； （ 2） 23 （ ） 2 = 8 = 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数加减法的法则乘除法的法则，幂的乘方的算法 20（ 1）（ a） 2（ 2 2）（ x 3）（ 2x+4） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘除即可； （ 2）根据多项式的乘法法则进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a2a4 （ 2）原式 =2x 6x 12 =22x 12 【点评】 本题考查了整式的混合运算，熟记运算法则是解题的关键 21（ 1）先化简，再求值： 2（ 3（ +2中 m=1， n= 2 （ 2）先化简，再求值：（ 2a 1） 2（ 2a 1）（ 2a+1），其中 a= 【考点】 整式的混合运算 化简求值；整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值； （ 2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 26 当 m=1， n= 2 时，原式 =2； （ 2）原式 =44a+1 4= 4a+2， 当 a= 时，原式 =3+2=5 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22如图：线段 4C 是 一点，且 O 是 中点，求线段 长度 【考点】 比较线段的长短 【专题】 计算题 【分析】 在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算 【解答】 解： 点 O 是线段 中点， 4 C 972 答：线段 长度为 2 【点评】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 23如图，直线 示一条河， A、 B 代表 河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 依据两点之间线段最短回答即可 【解答】 解：如图所示： 连接 点 P，点 P 就是桥所在的位置 两点之间线段最短， 点 P 就是所求作的点 【点评】 本题主要考查的是作图应用与设计作图，掌握线段的性质是解题的关键 24（ 1）解方程： 2x 1=5 （ 2）解方程： =2 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 2x=6， 解得： x=3； （ 2）去分母得： 5y 5=20 2y 4， 移项合并得： 7y=21， 解得： y=3 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25列方程解应用题：张大叔在承包的 10 亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利 13800 元，其中，黄瓜每亩获利 1200 元，西红柿每亩获利 1500 元，问黄瓜种植了多少亩？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 由题意得出相等关系为：甲、乙两种蔬菜共 10 亩和共获利 13800 元，列方程求解即可 【解答】 解：设黄瓜种了 x 亩，则西红柿种了（ 10 x）亩，由题意得 1200x+1500（ 10 x） =13800， 解得： x=4， 则 10 x=10 4=6 答：黄瓜种了 4 亩 【点评】 此题考查的是一元一次方程的应用，关键是确定相等关系列方程求解即可 26某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费 6 元，每印一份收印刷费 ；乙种 方式：没有制版费，每印一份收印刷费 ，若数学学案需印刷 x 份 （ 1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 ； （ 2）若该校一年级需印 500 份，选用哪种印刷方式合算？ （ 3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可 （ 2）根据两种收费方式把 x=500 代入解答即可； （ 3）根据收费方式列出方程解答即可 【解答】 解：（ 1）甲种收费方式应收费 ，乙种收费方式应收费 故答案为： ； （ 2）把 x=500 代入甲种收费方式应收费 =56 元，把 x=500 0 元， 因为 56 60， 所以选甲种印刷方式合算； （ 3）根据题意可得： = 解得： x=300 答：印刷 300 份时，两种收费方式一样多 【点评】 本题考查一元一次方程的运用，解答时求出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点 27某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕 “你喜欢的体育运动项目（只写一项） ”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整） 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？ （ 2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中 “最喜欢足球运动 ”的学生数对应扇形的圆心角度数 （ 3）请将条形图补充完整 （ 4）若该市 2014 年约有初一新生 21000 人，请你估计全市本届学生中 “最喜欢足球运动 ”的学生有多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据条形图可得健身操人数为 100，根据扇形图可得 健