数学f1初中数学★★★七年级上复习试题.doc

知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考第一部分：基础复习七年级数学(上)第一章：丰富的图形世界一、中考要求：二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率1图形的展开与折叠23%2物体的三视图23%3用平面截某几何体及生活中的平面图形3%(二)中考热点：三、中考命题趋势及复习对策 (I)考点突破考点1：几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图一、考点讲解：二、经典考题剖析：如图11【考题11】（2004、 解B 点拨：圆锥的主视图和左视图都是以母线为腰，底面直径为底的等腰三角形，俯视图为圆和圆心.【考题12】（2004、汉中，3分）如图113是由 相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同 的小正方体的个数是（ ）A4个 B5个 C6个 D7个 解：B 点拨：在画三视图时，主俯列相等，从左向 右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数【考题13】（2004、海口）如图114平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ） 解：C 点拨：主要考查学生的想象能力和动手操作能力 三、针对性训练：( 20分钟) (答案：211 )如图116如图1112，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图7如图1113，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？8如图1114的四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（ ）9我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，如图1115，是由若干个小正方体所搭成的几何体；如图1116(b)是从图1116(a)的上面看这个几何体看到的图形，那么从1116(a)的左边看这个几何体时，所看的几何体图形是图1115中的（ ）考点2:用平面截某几何体及生活中的平面图形一、考点讲解：1截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面2多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形3从n(n3整数）边形一个顶点出发，能够引(n3）条对角线，这些对角线把n边形分成了(n2）个三角形，n边形对角线总条数为条二、经典考题剖析： 【考题21】（2004、武汉模拟，3分）如图117，五棱柱的正确截面是图如图118中的（ ） 解：B【考题22】（2004、南京模拟，3分）用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1119中的（ ） 解：D 点拨：截面可以是三角形、四边形、五边形【考题23】（2004、广东，7分）阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形如图1120，图 （1）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形请你按照上述方法将图（2）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形 解：（1）连结六边形一个顶点和其他各顶点，进行正确分割，得出结论是4个小三角形 （2）连结六边形边上一点（顶点除外）和其他各顶点，进行正确分割，得出结论是5个小三角形 （3）连结六边形内一点和各顶点，进行正确分割，得出结论是6个小三角形 推广结论至n边形，写出分割后得到的小三角形数目分别为：n2，n1，n【考题24】（2004、内江模拟，6分）如果从一个多边形的一个顶点能够引5条对角线，那么这个多边形是几边形？ 解：设这个多边形是n边形由题意，得n35所以n8故这个多边形是8边形 点拨：本题根据“从n边形一个顶点出发能够引(n3）条对角线”列出关系式，即可解决三、针对性训练：( 分钟) (答案： ) (如图)1、用平面去截一个几何体，截面是三角形，则原几何 可能是什么形状（写出一种即可）2、用平面去截正方体，截面是什么图形？3如图1l21，圆锥的正确截面是图1l22中的（ ）4如图l123，截面依次是_-5如图l124，用一个平面去截一个正方体，请说下列各截面的形状6、从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个 多边形的边数是_7n边形所有对角线的条数是（ ） (II)2005年新课标中考题一网打尽【回顾1】（2005、武汉，2分）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图1125所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是广） A4 B5 C6 D7【回顾2】（2005、温州，4分）如图l126，在正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是（） A平面 AB1 B平面 AC C平面 A1D D平面 C1D【回顾3】（2005、金华，4分）圆柱的侧面展开图是 （ ） A等腰三角形 B等腰梯形 C扇形 D矩形【回顾4】（2005、河北，2分）图l127中几何体的主视图是图l128中的（ ） 【回顾5】（2005、江西，3分）如图ll29是由几个立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是图l120中的（） 【回顾6】（2005、自贡，3分）如图l131图形中（每个小正方形的边长都是叶可以是一个正方体表面展开图的是）【回顾7】（2005、临沂，3 分）如图ll32是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（ ） A4 B6 C12 D15【回顾8】（2005、安徽，4分）如图ll33，各物体中，是一样的为（ ） A（1）与（2） B（1）与（3）C（1）与（4） D（2）与（3）【回顾9】（2005、绍兴，4分）将一张正方形纸片，沿图【回顾10】（2005、这【回顾10】（2005、河南，3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图1137所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是【回顾11】（2005、内江，3分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图ll38所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成(III)2006年中考题预测(备考122)( 100分 45分钟) 答案( 211) 一、基础经典题( 分)(一)选择题(每小题 分，共 分)1、如图1139中，不能折成一个正方体的是（ ）2、如图1140中，是四棱柱的侧面展开图的是（）3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A圆锥 B，圆柱 C球体 D以上都有可能4、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ） A圆柱 B三棱柱 C圆锥 D球体5、如图1141甲，正方体的截面是图1141(乙)中（ ）6、1142中几何体的截面是长方形的 是（）7、如图1143甲，圆柱体的截面是图1143乙中的（ ）8、如科1144，将、两个图形重叠后，变成图 1145中的（ ）9、一种骨牌由形如 的一黑一白两个正方形组成，如图1146中哪个棋盘能用这种骨牌不重复完全覆盖（ ） A（1）（2）（3） B（1）（3）（4） C（1）（4） D（2）（3）（4）10. 如图1147所示的立方体，如果把它展开，可以是1148中的（ ）11.在三视图中，从（ ）可以得出物体的高度 A主视图、左视图 B俯视图、主视图 C左视图、俯视图 D不一定（二）填空题（每空1分，共9分）12、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图全是一样的图形，那么这个几何体可能是_13、用平面去截正方体截面最多是_边形14、用平面去截五棱柱，截面最多是_边形15、根据图1149中几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称16、请写出对应的几何体中截面的形状二、学科内综合题(19题5分，其余每题8分，共29分）17、用一个平面去截正方体，能截出梯形吗？如果把正方体换成五棱柱、六棱柱还能截出梯形吗？18、画出图如图1151立体图形的三视图19、如图1152是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的数是已知数的3倍。则填入正方形A、B、C内的三个数依次为_20、如图1153，把边长为2cm剪成四个相同的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成下列 要求的图形（全部用上，互不重叠，且不留空隙），画出你拼成的图形：菱形；矩形；梯形平行四边形任意凸四边形三、渗透新课标理念题（每题9分，共18分）21、（探究题）如图1154，由一些火柴搭成七个正方形，现在把这七个正方形变成五个正方形，但是只移动其中的三根火柴，你行吗？22、（趣味题）以给定的图形“、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的图形，举例，如图1155左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词第二章：有理数有其运算一、中考要求：1理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算 4能运用有理数及其运算解决简单的实际问题二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率1绝对值2%2相反数、倒数2%3%3有理数的运算2%5%(二)中考热点：本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等，另外还有一类新情景的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点的考题三、中考命题趋势及复习对策 本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大，主要是考查了学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能力 针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力 (I)考点突破考点1：有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值一、考点讲解：1整数与分数统称为有理数有理数2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数0的相反数是04在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是05数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小6乘积为 1的两个有理数互为倒数7有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数8两个数a、b在互为相反数，则a+b=09绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉5二、经典考题剖析：【考题11】（2004、鹿泉，2分）|22|的值是（ ） A2 B.2 C4 D4 解C 点拨：由于22=4，而|4|=4故选C【考题12】（2004、海口，3分）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：=6；=6 解：2 4= 6 点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可【考题13】（2004、北碚，4分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_ 解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）3+1=19，（1+9）3+1=31，(3+1）3+1=13 (1+3）3+1=13，【考题14】（2004、开福6分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离： 解：（1）如图121所示： （2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m） 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。三、针对性训练：(30 分钟) (答案：211 ) 1（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数2若的倒数与互为相反数，则a等于（）3已知有理数x、y满足求xyz的值4如图122是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，2，8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数5在数轴上a、b、c、d对应的点如图123所示，化简|ab|+|cb|+|cc| +|db|.6把下面各数填入表示它所在的数集里 3，7，0，2003，141，0608，5 正有理数集 ； 负有理数集 ； 整 数 集 ； 有理 数 集 ；7已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子的值8比较与的大小考点2：乘方的意义、有理数的运算一、考点讲解：1乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂2有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数4有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为05有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数6有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的7有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数) 加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)8有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加9学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； （2）注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是a； （3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2而不能写成，5的平方应是（5）2而不是52； （4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 52=3 25=75； （5）注意积与幂的区别：如222=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)二、经典考题剖析：【考题21】（2004、潍坊，2分）今年我市二月份某一天的最低气温为5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A18oC B18oC C13oC D5oC 解：B 点拨：13（5）135=18（）【考题22】（2004、青岛，3分）生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养 级的能量，大约只有10的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）千焦 A104 B105 C 106 D 107 解:C 点拨：因只有10的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得10千焦的能量，则H1需 100千焦，以此类推，H1需提供106千焦【考题23】（2004、南宁，2分）计算：61=_ 解： 点拨：需用三、针对性训练：(45 分钟) (答案：212 ) 4、5、我们平常用的数是十进制的数 如2639=2 1036 1023 102910，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码：0，1如二进制中：1011220 21+ 120等于十进制的数5；10111124+023+122+121+120等于十进制的数23请问二进制中的1101等于十进制中的哪个数？_7已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则 x+y的值等于_8计算12|18|+(7)+(15)其中错误的个数是（ ） A3 B4 C5 D610. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4例如：对1，2，3，4，可作运算：（1 + 2+3）4= 24（注意上述运算与4 (2+3+1）应视作相同方法的运算人现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_，（2）_，（3）_，；另有四个数3，5，7，13，可通过运算式（4）_，使其结果等于24(II)2005年新课标中考题一网打尽【回顾1】（2005、安徽，4分）计算1|2| 结果正 确的是（ ） A3 B1 C1 D3【回顾2】（2005、河北，2分）计算（3）3的结果是（ ） A9 B9 C27 D27【回顾3】（2005、内江，3分）2005的绝对值是（） A2005 B C、 D2005【回顾4】（2005、丽水，4分）2的绝对值是（ ） A2 B2 C D、【回顾5】（2005、温州，4分）计算：1+（+ 3）的结果是（ ） A1 B1 C2 D3【回顾6】（2005、衢州，4分）有理数3的相反数是 （ ） A3 B、3 C D、【回顾7】（2005，临沂，3分）3的绝对值是（ ） A3 B3 C3 D【回顾8】（2005、重庆，4分）计算12的结果是（ ） A、1 B、1 C、3 D、3 【回顾9】（2005、河南，3分）计算32的结果是（ ） A9 B9 C6 D6【回顾10】（2005、河南，3分）今年2月份某市一天的最高气温为11 oC，最低气温为6 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A 17 B17 C5 D11【回顾11】（2005、湖州，3分） 1的相反数是（） A1 B0 C0.1 D1【回顾12】（2005、金华，4分）2的相反数是（ ） A B2 C2 D【回顾13】（2005、金华，5分）冬季的某一天，我市的最高气温为7oC，最低气温为2oC，那么这天我市的最高气温比最低气温高_【回顾14】（2005、湖州，4分）计算：13=_【回顾15】（2005、江西，3分）计算：（2）(3） =_ 【回顾16】（2005、绍兴，5分）在等式3 215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是_【回顾17】（2005、丽水，8分）计算：（2）0+4 （）(III)2006年中考题预测(备考119)( 100分 45分钟) 答案(212 ) 如图12一、基础经典题( 30分)(一)选择题(每小题2 分，共12 分)（一）选择题（每题2分，共12分）【备考1】下列说法不正确的是（ ） A没有最大的有理数 B没有最小的有理数 C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数【备考2】2，3，4，5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A10 B20 C30 D18【备考3】一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（） A、 B、 C、 D、【备考4】如果ab0，那么这两个有理数为（） A绝对值相等的数 B符号不同的数，其中正数的绝对值较大 C符号不同的数，其中负数的绝对值较大 D以上都不正确【备考5】若|a|=7，|b|=5,a+ b0，那么ab的值是（） A2或 12 B2或12 C2或12 D2或 12【备考6】一个正整数a与其倒数，相反数a，相比较，正确的是（ ） A、aa B、aa C、aa D、aa （二）填空题（每题2分，共8分）【备考7】数轴上点A到原点的距离是5，则A表示 的数是_【备考8】比较大小：_【备考9】若|a|=，那么a=_【备考10】若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ab=_【备考11】（3）()3【备考12】 二、学科内综合题（每题10分，共20分）【备考13】已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数，求 的值【备考14】在某次数学小测验中，某小班8个人的平 均分为85分，其中6位同学平均分为84分，另两人中一个人比另一个人高6分，求这两位同学各多少分？三、渗透新课标理念题(10分)【备考15】体育课上，全班男同学进行百米测验，达 标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒 08 +10 12 07 +06 04 0l（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩四、实际应用题(10分）【备考16】 某粮站在一个星期内共收五次麦子，每次 收购数分别是6吨、35吨、4吨、4吨和25吨，同时在这一周内又分别调往广州15吨、上海10吨、南京12吨，该粮站这一周是存粮，还是从库存中取出粮食？是多少？五、渗透新课标理念题（每题10分，共30分）【备考17】（新解法题）已知求代数 的值【备考18】（探索题）你能很快算出19952吗？【备考19】（阅读理解题）（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图124所示，|AB|=|BO|=|b|=|ab|；当A、B两点都不在原点时，如图125所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图126所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图127所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|ab|（1）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_. 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么x为_ 当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_.第三章：字母表示数一、中考要求：1探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维2在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示3理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系4理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算5会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律6进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量关系，解决某些问题二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率1列代数式及其意义2.5%2求代数式的值25%3探索规律列代数式25%(二)中考热点：本章多考查列代数式或解释代数式意义及求代数式的值，另外探索规律列代数式是在新情景下的探索性问题也是本章的热点考题，如依靠观察分析、直觉思维、推理猜想，以及数形结合问题三、中考命题趋势及复习对策 本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题 (I)考点突破考点1：代数式一、考点讲解：1代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母连接而成的式子2代数式的写法应注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“ ”号；（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；（3）数字通常写在字母的前面；（4）带分数要写成假分数的形式3代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值4列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号除了和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度时间；工程问题：工作量=工作效率工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)100%数字问题：百位数字100+十位数字10+个位数字=三位数二、经典考题剖析：【考题11】（2004、宁安，3分）有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米 A、 B、 C、 D、(5)解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度【考题12】（2004、南昌，3分）用代数式表示“ 2与3的差”为（ ） A2a3 B32a C2（a3）D2（3a） 解：A点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式【考题13】（2004、南昌，3分）如图131，轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（ ） A、a Ba Ca D|a| 解：C 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考查【考题14】（2004、河南，3分）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2abbcac的值为（ ）A、4 B、3 C、2 D、1解：B 点拨：设M=a2+b2+c2abbcac，则2M=2a2+2b2+2c22ab2bc2ac，所以2M=(a22ab+b2)+( b22bc+ c2)+(a22ac+ c2)=（ab）2+（bc）2+（ac）2=（x+20x19）2+（x+20x21）2+（x+190x21）2=1+1+4=6三、针对性训练：(30 分钟) (答案：213 ) 如图 1下列各式不是代数式的是（ ） A0 B4x23x+1 Cab= b+a D、 2两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么 x与另一个数之积用代数式表示为（ ） Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x）3初一（1）班给希望工程捐书，男生共捐出a本，女生共捐出b本，全班共捐出_本4一个梯形的上底为acm，下底为上底的3倍，高比 下底小2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示 为_cm.5某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数 量x与售价y如下表所示，请你根据表中提供的信 息，列出售价y与x的关系式，并求出当数量是25克时的售价是多少元？6如果规定符号“”的意义是xy = ，那么 2 3 4_7下列各式中：5b，（ac） b，n3,34，其中符合代数式书写要求的个数为（ ） A1 B2 C3 D48下列各式中，哪些是代数式： （1）a+ bc； （2）a； （3）63+2；（4）m米； （5）(a+b)=29用代数式表示出力的平方和的2倍，正确的是（ ） A2（a+b）2 B（2a2b）2C、2a2+b2 D2（a2b2）10.在数轴上从1到1有3个整数，它们是1，0，1，从2到2有5个整数，它们是2， 1，0，1，2从3到3有7个整数，它们是3，,2，1,0， 1,2，3考点2：代数式的化简与求值一、考点讲解：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项2合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同类项3、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变4去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、经典考题剖析：如图【考题24】（2004、【考题21】（2004、眉山）若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（ ） AX2，y=1 BX=0，y=0 CX2，y=0 D、X=1，y=1 解：A 点拨：正确理解同类项的两个标准是本题解的关键【考题22】（2004、温州，3分）2xx等于（ ） Ax Bx C3x D3x 解：A 点拨：本题是对合并同类项法则的考查，牢记合并同类项时，系数加，两不变【考题23】（2004、安徽，3分）x（2xy）的运算结果是（ ） Ax+y Bxy Cxy D3xy 解：A 点拨：注意括号前是“”时，去掉括号和它前面的“”号时，原括号里各项的符号都要改变三、针对性训练：( 30分钟) (答案：213 ) 12x3y的系数是_，的系数是_；a2b的系数是_，R2的系数是_2下列各组的两个代数式是同类项的是（ ） A、x2与0.1y2 B、a2与a C、3a2b与2ba2 D、a2b与2ab23合并下列同类项 +=_；2a2b4 ab2 4若代数式2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3ab=_ 5代数式每项系数分别是 _.6求代数式的值；7合并同类项：8合并同类项：9计算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab2考点3：探索规律列代数式一、考点讲解： 探索规律列代数式是近几年中考的热点在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式.二、经典考题剖析： 【考题31】（2004、北京崇文，4分）观察下列数表： 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_，第n行与第n列交叉点上的数应为_（用含有n的代数式表示，n为正整数） 解：11；2n1 点拨：由已知的四个特例即可得到第n行与第n列交叉点上的数满足2n1. 【考题32】（2004、北京西城）观察下列各等式： （1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的_；如果等号左边的第一个实数用x表示，第二个实数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为_. （2）将以上等式变形，用含y的代数式表示x为_； （3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写出等式形式：_ 解：差；商；xy= (y0,且y1) x=如：第1步第2步第3步【考题33】（2004、小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图132反映的是前3步的图案，当第0步结束后，组成图案的积木块数为 （ ） A306 B361 C380 D420解：C步数 积木块数 相邻两步积木块数之差 相邻两步积木块数之差的差 由上可知：相邻两步积木块数之差的差相等故选择C【考题34】（2004、贵阳）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图133所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗解：27 点拨：此题考查学生的推理能力和动脑能力，由外面的珠子排列可知：1个白珠于后跟黑珠子，且自珠子后的黑珠子数依次增加，由此可推出盒子后的珠子为：5+1+6+1+7+ 1+(82)= 27【考题35】（2004、青岛，3分）观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图134所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个 看不见；如图134所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图134u所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见则第个图中看不见的小立方体有_个 解：125 点拨：此题考查了学生思维能力和动脑能力，由图可知： 由上可知：每个图形中看不见的立方体块数等于和它相邻的前一个图形的总立方体块数三、针对性训练：(30 分钟) (答案：213 ) 1根据规律填空：2，4，6，_，_2填表 3研究下列各式，你发现什么规律？ 将你找到的规律用含n的等式表示出来_4观察下列各式： 根据前面各式的规律可得=_（其中n为正整数）5、观察下列算式：21=2，22=4,23=8,24=16,25=32,26=64 27=128,28=256，那么227的未位数字是_.62个朋友碰在一起彼此握手问候，共握了多少次？ 3个朋友聚会，彼此握手问候，共握了多少次手？n个朋友聚会呢？7下面是某月的日历，现用一矩形在日历中任意框出 四个数 ,请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系_. (II)2005年新课标中考题一网打尽【回顾1】（2005、杭州，3分）“x的与y的和”用代数式可以表示为（ ） A、(x+y) B、x+y C、x+yD、x+y【回顾2】（2005、河北，2分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了如图 135两个图框是法国“小九九”计算 78 和89的两个示例，若用法国“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A、2， 3 B、3， 3 C、2， 4 D、3， 4【回顾3】（2005、湖州，4分）观察下面图形（图136）我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去赌5个图形共有_个正方形 【回顾4】（2005、河南，3分）将连续的自然数1至36按图137的方式排成一个正方形阵列用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为山用含有。的代数式表示这9个数的和为_.【回顾5