浙江省天台县赤城中学2012届九年级中考模拟考试数学试题.doc

一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）13的倒数是（ ）A. B. C. 3 D. 32.下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D.3. 抛物线的顶点坐标是（ ）A.(1,0) B. (1,1) C. (0,1) D. (1,0)4. 下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是 （ ）等边三角形 等腰梯形 正方形 圆 A. B. C. D.5.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是（ ）6.如果反比例函数的图象经过点(3,1),那么该函数的图象位于（ ）A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限7.如图,D是等腰直角ABC内一点,BC是斜边,如果将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置(B与C重合,D与D重合),则ADD的度数是（ ）A.25 B.30 C.35 D.45（第8题图）8. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则C等于 （ ）A. 32 B. 58 C. 64 D. 116 9对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，=.则关于x的代数式的最小值 min，是A B C D10方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是（ ） A B C D试卷（非选择题，共110分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11函数中，自变量x的取值范围是 . 12分解因式：= . 13已知圆锥的底面直径是4cm，它的侧面积为，则它的母线长 cm14现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 15.对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为2；中位数为2；众数为2；极差为2；方差为2.正确的序号有 .（只要求填序号）16如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E. (1) DE的长为 ；(2) 将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）(1)计算：.(2) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.18（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D的半径= ； （3）求ACO的正弦值。19（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60求这幢教学楼的高度AB(保留三位有效数, )20（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？21（10分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形宽：31111长：4宽：2长：12DCBA请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1, 2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;（2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由. 22. 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？23（12分）如图，在ABC中，cm，cm，cm，动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达C时运动停止，过点E作EFAC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为秒（）（1）直接写出用含的代数式表示线段BE、EF的长;（2）在这个动动过程中，DEF能否为等腰三角形？若能，请求出的值;若不能，请说明理由;（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积。24. （14分）若抛物线（a0, 0）与x轴交与A、B两点（点A在点B左边）与y轴交于点C, 我们称ABC 为抛物线的“奠基三角形”. （1）若抛物线的“奠基三角形”ABC的三顶点坐标分别为A（1,0）、B(5,0)、C(0,5)，求该抛物线的解析式；（2）在（1）的抛物线上是否存在一点P，使PBC与“奠基三角形”ABC的面积相等，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由. （3）在（1）抛物线上是否存在一点P，在对称轴上是否存在一点D，使以A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由. 2012年九年级中考模拟考试数学参考答案11x-2； 12； 133 ； 14； 15； 164，4.三解答题18解：（1）直角坐标系正确-1分点D的位置正确-2分（2）C（6，2），D（2,0）-4分D的半径为-5分（3）解：过C作CHAO，过点A作AMCO，-6分19解：在RtAFG中， 1分 在RtACG中， （米）=36.1 答：这幢教学楼的高度AB为36.1米8分 21. 解：（1）不存在 1分假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，则， 4分 22.解：（1）. 2分.5分（2），.9分即.所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. 12分23.（1）解：（1），1分.4分,解得： 7分如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形.11分、分别是、的中点，DE，且ST=MN