必修二数学教案-学案（全册）4.2.2圆与圆的位置关系.doc

4.2.2 圆与圆的位置关系【教学目标】 1能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系 2通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想 3通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯【教学重难点】 教学重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系 教学难点：用坐标法判断两圆的位置关系【教学过程】复习导入、展示目标问题：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？前面我们运用直线与圆的方程，研究了直线与圆的位置关系，这节课我们用圆的方程，讨论圆与圆的位置关系检查预习、交流展示 1.圆与圆的位置关系有哪几种呢？2如何判断圆与圆之间的位置关系呢？合作探究、精讲精练探究一：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？例1.已知圆：，圆：，是判断圆与圆的位置关系. 解析：方法一，判断圆与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据连心线的长与两半径长的和或两半径长的差的绝对值的大小关系，判断圆与圆的位置关系. 解:(法一)圆的方程配方,得.圆心的坐标是,半径长.圆的方程配方,得.圆心的坐标是,半径长.连心线的距离为1,.因为,所以两圆相交.(法二) 方程与相减,得把代入,得因为根的判别式,所以方程有两个实数根,因此两圆相交.点评:巩固用方程判断圆与圆位置关系的两种方法. 变式的位置关系解：根据题意得，两圆的半径分别为，两圆的圆心距 因为 ，所以两圆外切 反馈测试导学案当堂检测总结反思、共同提高 判断两圆的位置关系的方法:(1)由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定；(2)依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系【板书设计】1 圆与圆的位置关系 （1）相离，无交点 （2）外切，一个交点 （3）相交，两个交点； （4）内切，一个交点； （5）内含，无交点. 二.判断圆与圆位置关系的方法 例1变式【作业布置】导学案课后练习与提高4.2.2 圆与圆的位置关系课前预习学案1 预习目标回忆圆与圆的位置关系有几种及几何特征，初步了解用圆的方程判断圆的位置关系的方法2 预习内容1圆与圆的位置关系有哪几种呢？ 2如何判断圆与圆之间的位置关系呢？3 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一学习目标1能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系2通过圆与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想3通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯 学习重点：能根据给定圆的方程，判断圆与圆的位置关系学习难点：用坐标法判断两圆的位置关系2 学习过程探究：用圆的方程怎样判断圆与圆之间的位置关系？例1.已知圆：，圆：，是判断圆与圆的位置关系.变式的位置关系.3 反思总结判断两圆的位置关系的方法:4 当堂检测1 圆和位置关系是（ ） A相离B外切C相交D内切2两圆和的公切线有_条3求圆和的公共弦的长课后练习与提高 1.若直线与圆相切，则为( ) A.0或2 . .2 .无解 2.两圆和的位置关系是( ) A.外切 .内切 .相交 .外离 3.已知圆 的弦长为时，则a=( ) A B C D 4.两圆和的公切线有条 5一圆过