数学人教版八年级下册平行四边形的性质1.doc

平行四边形的性质教学设计 普区36中李秀娜1、 教材分析平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路另外本节课是在学生掌握了平移知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用二、学情分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关概念和性质有所了解，在八年级上学期又学习了全等三角形，这节内容通过小制作拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、猜想、证明的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的更多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的向学生提出问题并寻求小组合作解决问题，对以后的菱形、矩形、正方形内容的引入埋下伏笔。三、教学目标1知识与技能：掌握平行四边形的定义和性质，会进行相关的论证和计算。2过程与方法：（1）在知识探索过程中，能进行简单的推理，提高动手操作能力。 （2）在知识归纳过程中，能够有条理的思考，提高语言表达能力。 （3）在知识应用过程中，获取证明线段和角相等的新的数学方法，加强逻辑推理能力，从 而形成良好的思维品质。 3情感态度和价值观：充分运用小组合作模式，形成团队合作意识，体会通过数学活动，探索归纳获得平行四边形性质的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用；通过对问题解决的过程的反思，体会用代数方法解决几何问题的数学思想方法。四、教学重点难点重点：平行四边形性质的探究与运用。难点：平行四边形的性质的探究以及用简明的语言论证性质，运用性质。五、教学过程5.1 第一学时5.1.1教学活动.活动1【导入】游戏引路，定义现身小组活动一同学们拿出准备好的两个全等的三角形卡纸，将它们相等的一边重合，拼得一个四边形（1） 同学们得到了一个怎样的四边形？以小组为单位交流一下。（2） 请小组派代表将拼出的图形通过投影展示。（3） 观察拼出的四边形，他们的对边具有怎样的位置关系？试着将这些四边形分类，并说说你的理由。设计意图：分组开展拼图探究活，不仅活跃了课堂气氛，有效地调动了学生学习数学的积极性和主动性，而且能培养学生在独立思考的基础上的合作交流能力，能让更多学生在他人面前展示自己成果的机会，体验成功的喜悦；通过对拼出的四边形进行观察，分类，联想小学对平行四边形的认识，突出平行四边形的的本质特点，引导学生得出平行四边形的定义。师生活动：引导学生得出平行四边形的定义，举出生活中平行四边形的例子，多媒体演示从实物中抽象出平行四边形的例子。介绍平行四边形的符号表示方法及相关边、角、对角线概念。说明定义的两方面作用:既可以作为性质,又可以作为判定平行四边形的依据。设计意图:通过图片展示，让学生真切的感受到生活中存在大量的平行四边形原形，经历从实物抽象为图形的过程。活动2【活动】设疑猜想，主动探索小组活动二：小组合作,通过观察、测量、平移、折叠等方法探索交流平行四边形边和角的性质,并引导学生证明结论。结论1:平行四边形的对边相等。结论2:平行四边形的对角相等。设计意图:引导学生通过类比三角形研究过程，确定平行四边形性质的研究目标和研究思路;师生互动：1运用几何画板展示一个边角任意变化的平行四边形，对边对角有什么关系,2、运用几何画板展示一个平行四边形绕着对角线交点旋转180后，对边和对角有什么关系？3、引导学生证明猜想,体会证明思路的分析方法和把四边形问题转化为三角形问题的基本想法。设计意图：学生手中拼得的平行四边形是有限的，运用完全归纳法得到平行四边形性质存在一定的偶然性，而几何画板中的平行四边形则是动态的，角度和边长是可以随意变化的，通过几何画板的演示，增强学生对平行四边形性的质猜想正确性的信心，而通过旋转更是进一步用实验验证了平行四边形的性质。活动3【练习】合作交流，解决问题小组活动三：小组同号组员PK赛1、如图,已知 ABCD中,若AB=1，BC=2，则ABCD的周长= ？ 变题1、若AB=4，ABCD的周长为18，则BC=?变题2、若AB:BC=3:4，ABCD的周长为14，则CD=? DA=?变题3、若AB:BC=3：4，AB=6，则BC=? ABCD周长=?变题4、若AB=X-4，BC=X+3，CD=6，则AD=?2、已知:ABCD中,B=40,你能求出其他各角的度数吗?说说你的理由. 变题1、ABCD中,A+C=200,则其他各角的度数？ 变题2、ABCD中,角A的外角等于40，则其他各角的度数？变式3、ABCD中，A: B=5：4，则其他各角的度数？设计意图:这几个小题,分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算，而小组之间同号同学抢答简单的性质应用题，既增加课堂课堂活跃气氛，同时激发学生学习兴趣，同号成员之间形成竞争，增强了学生学习的积极性。灵活运用，能力提升3（9分）（2015大连。19）如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且ABE=CDF，求证：BE=DF 设计意图：教学过程中发现，中考对于他们来说陌生又熟悉熟悉并伴有一定的恐惧感，熟悉的是他们终究会经历中考，陌生的是中考到底考的是什么，通过链接中考试题，让他们接触到中考试题，一方面熟悉中考题的类型，战胜恐惧感，另一方面应用本节课的知识解决中考试题增强学生备战中考的信心,应用性质进行推理,体会得到证明思路的方法，加强学生联系三角形与平行四边形之间的联