2018年河南省郑州市初中数学毕业适应性测试(二模)试题(电子版的).doc

2018年初中中招适应性测试数学试题卷注意:本试春分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分,考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的1.下列各数中,最小的数是（ ）A、6 B、6 C、0 D、22.小敏计划在暑假参加海外游学,她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,如图是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ）A、义 B、仁 C、智 D、信3.下列计算中,正确的是（ ）A、2a+3b=5ab B、aa3=a3 C、a6a2=a3 D、(ab)=a2b24.某校组织学生参观绿博园时,了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5米,将0.0000065用科学记数法表示应为（ ）A、6.510-7 ；B.6.5106；C.6.510-5；D.0.6510-45.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30角的角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是（ ）A、30 B、20 C、15 D、146.如图,将大小两块量角器的零度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为65,那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90的角) （ ）A、60 B、55 C、50 D.457.如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的绿地,两块绿地的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行道的宽度为xm,根据题意,下面所列方程正确的是（ ）A、(30-3x)(24-2x)=480 B、(30-3x)(24-x)=480C、(30-2x)(24-2x)=480 D、(30-x)(24-2x)=4808.如图,在ABC中,ACB=90,分别以点A,B为圆心,大于2AB的长为半径作弧,两弧交于点M,N,作直线MN分别AB,AC于点D,E,连接CD,BE,则下列结论中不一定正确的是（ ）AAD=BD BBECDC.BEC=BDC D.BE平分CBD9.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,将点B与下列格点分别连线,当连线与圆弧相切时,该格点的坐标（ ）A、（0,3）B、（5,1） C、（2,3）D、（6,1）10.已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象（ ）二、填空题(每小题3分,共1511.计算; -(-2)0= 12.网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价也成为卖家和买家都关的信息。消费者在网店购物后,将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价, 假设这三种评价是等可能的,若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品,且都给出了评价,那么两人中至少有一个给“好评”的概率为 13.不等式组的整数解的个数为 14.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的圆,正好与对边BC相切.如图(甲),将沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是 cm2.15.如图,在矩形ABCD中,点G在AD上,且AB=1,AG=2,点E是线段BC上的一个动点(点E与点B,C重合),连接GB,GE,将GBE关于直线GE对称的三角形记作GFE,当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时,则所有满足条件的线段BE的长是解答题(本大题共8个小题,满分7516.(8分)已知关于x的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根,请先化简(- )，并求出该代数式的值17.(9分)植树节期间,某校360名学生参加植树活动,要求每人植树36棵,结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:3棵;B:4棵;C:5棵棵,根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如请解答下列问题(1)将条形统计图补充完整;(2)这20名学生每人植树量的众数为 棵，中位数 棵。(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的小宇的分析是不正确的,他错在第几步?请你帮他计算出正确的平均数,并估计这360名学生共植树多少棵18.(9分)如图,半圆O的直径为AB,D是半圆上的一个动点(不与点A,B重合),连接BD并延长至点C,使CD=BD,过点D作半圆O的切线交AC于点E。(1)请猜想DE与AC的位置关系,并说明理(2)当AB=6,BD=2时,求DE的长。19.(9分)黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河,数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A,B两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量,如图,测得DAC=45,DBC=65.若AB=200米,求观景亭D到小路AC的距离约多少米?(结果精确到1米,参考数据:si n650.91,cos650.42,tan652.14)20.(9分)如图,反比例函数y=的图象经过点A(1,4),直线y=2x+b(b0)与双曲线y=在第一三象限分别相交于P、Q两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点(1)求k的(2)当b=-3时,求OCD的面积；(3)连接OQ,是否存实数b，使得SOCQ=SOCD？若存在，求出b的值;若不存在,请说明理由。21.(10分)夏季即将来临,某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本）(1)分别求出A,B两种型号电风扇的销售单价(2)若超市准备用不超过5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由22.(10分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N如图1,若点O与点A重合,容易得到线段OM与ON的关系。(1)观察猜想:如图2,若点O在正方形的中心(即两条对角线的交点),OM与ON的数量关系是 (2)究证明:如图3,若点O在正方形的内部(含边界),且OM=ON,请判断三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成什么图形，并说明理由。(3)拓展延伸:若点O在正方形的外部,且OM=ON,请你在图4中画出满足条件的一种情况,并就“三角板在各种情况下（含外部)移动,所有满足条件的点O所组成的图形”,写出正确的结论,(不必说明理由) 23.(11分)如图，抛物线y=ax2+bx+6过点A(6,0)，B(4,6)，与y轴交于点C。(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1,直线l的解析式为y=x,抛物线的对称轴与线段BC交于点P,过点P作线l的垂线,垂足为点H,连接OP,求OPH的面积；(3)把图1中的直线y=x向下平移4个单位长度得到直线y=x-4,如图2,直线y=x-4与x轴交于点G.，点P是四边形ABCO边上的一点,过点P分别作x轴、直线l线,垂足分别为点E、F。是否存点P,使得以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 2018年初中毕业年级适应性测试数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6.C 7. A8. D 9. B 10. A二、填空题 (每小题3分, 共15分)11. 1 12. 13. 3 14. (不带括号也给分) 15. 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）解：关于x的方程x22ax+a=0有两个相等的实数根，（2a）24a=0，即4a24a=0，4a（a-1）=0 ,a=0或a=1.3分.6分取a=0.原式=-1.8分17.（9分）解：（1）完整的条形统计图如图所示.2分（2）4；4；.6分（3）第二步；.7分（棵）.估计360名学生共植树（棵）.9分18.（9分）解：（1）猜想：DEAC.1分理由如下：如图，连接OD.DE是O的切线，切点为DODDEBD=CD，OA=OB，ODACDEAC.5分（2）连接AD. AB是半圆O的直径，ADB=90且BD=DC=2AD是BC的垂直平分线AB=ACABD=ACD又DEAC，CED=90ADB=CEDRtABDRtDCE.7分DEAB=ADDC在RtABD中，AB=6，BD=2，.9分（说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分）19.（9分）解：如图，过点D作DEAC，垂足为E，设BE=x. .1分在RtDEB中，tanDBE=.DBC=65，DE=xtan65.3分又DAC=45，AE=DE200+x=xtan65.6分解得x175.4，DE=200+x375（米）.8分观景亭D到小路AC的距离约为375米.9分（说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分）20.（9分）解：（1）反比例函数y=的图象经过点A（1，4），k=14=4.2分（2）当b=3时，直线解析式为y=2x3，C（，0），D（0，3），SOCD=.5分（3）存在.6分在直线y=2x+b上，当y=0时，2x+b=0，解得x=，则C（，0）.SODQ=SOCD，点Q和点C到OD的距离相等.点Q在第三象限，点Q的横坐标为.当x=时，y=2x+b=2b，则Q（，2b）.点Q在反比例函数y=的图象上，2b=4，解得b=2或b=2（舍去），b的值为2.9分21.（10分）解：（1）设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.1分根据题意，得.3分解这个方程组，得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210.5分（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据题意，得200a+170（30a）5400，解这个不等式，得a10.7分答：A种型号的电风扇最多能采购10台.8分（3）根据题意，得（250200）a+（210170）（30a）=1400，解这个方程，得a=20，由（2）可知，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标.10分（说明：本题方法不唯一，只要对即对应给分）22.（10分）解：（1）相等（OM=ON）；.2分（2）判断：三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC（对角线AC）. .3分如图3，过点O分别作OEBC，OFCD，垂足分别为E，F，则OEM=OFN=90又C=90，EOF=MON =90.MOE=NOF在MOE和NOF中，OEM=OFN，MOE=NOF，OM=ON，MOENOF（AAS）.5分OE=OF又OEBC，OFCD，点O在C的角平分线上. 三角板移动过程中所有满足条件的点O可组成线段AC（对角线AC）.7分（3）画图如图4.8分三角板移动过程中所有满足条件的点O