七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷八含答案及解析

七年级 数学上册 2015年度期末试卷八含答案及解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数 2 850000000000 用科学记数法表示为（ ） A 03 亿 B 04 亿 C 04 亿 D 85102 亿 3下列语句正确的是（ ） A 画直线 0 厘米 B 过任意三点 A、 B、 C 画直线 画射线 厘米 D 画线段 化简 m n（ m+n）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 5若 a+b 0， 0， a b，则下列各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 6已知线段 直线 画线段 线段 长是（ ） A 4 3 8 8 4 8如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ） A B C D 8已知关于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，则 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 二、填空题（每题 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 10如图，从 处，选择第 条路最近理由是 11 x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 13已知 A=51，则 度 14如图， 米，点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点，则 厘米 15（ 7 4 16计算 1136+4334= 17若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，则 3cd+a+b= 18已知 x+y=2，则代数式 3x 3y 7= 三、解答题 19（ 1）（ 1） 3 2（ 3） 2 22+|5 8|+24（ 3） （ 3）化简： 3a（ 4b a） +b； （ 4） 7 6x=3 4x； （ 5） =2 （ 6） 2 3y） 4（ 34） 2+3y，其中 x=1， y= 2 20如图，已知 O 为直线 一点， 分 （ 1）若 0，求 度数； 若 分 4，求 度数 21如图，已知 2，点 D 是线段 中点，求 长度 22经营户小李在水果批发市 场上了解到一下信息： 蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子 批发价（元 /千克） 售价（元 /千克） 共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖 （ 1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？ 若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？ 23如图，已知 O 为直线 一点，射线 分 0； （ 1）若 0，试说明 角平分线； 若 0，求 度数 24加油啊！ 小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制： /分钟， B包月制： 50 元 /月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 /分 （ 1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 什么时候两种方式付费一样多？ （ 3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数 考点： 有理数 分析： 根据有理数的分类，可得答案 解答： 解： 6 是负有理数， 故选： A 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数 2 850000000000 用科学记数法表示为（ ） A 03 亿 B 04 亿 C 04 亿 D 85102 亿 考点： 科学记数法 表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对 值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解答： 解：将 8500 0000 0000 用科学记数法表示为 03 亿 故选 A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列语句正确的是（ ） A 画直线 0 厘米 B 过任意三点 A、 B、 C 画直线 画射线 厘 米 D 画线段 点： 直线、射线 、线段 分析： 直线和射线都无法度量长度，根据即可判断 A、 C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断 C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断 D 解答： 解： A、直线无法度量长度，故本选项错误； B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误； C、射线无法度量长度，故本选项错误； D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出错的题 目 4化简 m n（ m+n）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考点： 整式的加减 分析： 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号 前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 解答： 解：原式 =m n m n= 2n故选 C 点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得 +， +得， +得 +， +得 5若 a+b 0， 0， a b，则下列各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考点： 有理数大小比较 专题： 计算题 分析： 根据题意 0， a b，得出 a、 b 异号且 a 0， b 0，从而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 异号， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故选 B 点评： 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解 6已知线段 直线 画线段 线段 长是（ ） A 4 3 8 8 4 8点： 比较线段的长短 专题： 分类讨论 分析： 画出图形，分情况讨论： 当点 C 在线段 ； 当点 C 在线段 延长线上； 因为 于 以点 C 不可能在 延长线上 解答： 解：如上图 所示，可知： 当点 C 在线段 时， B ； 当点 C 在线段 延长线上时， B+ 故选 D 点评： 注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算 7如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断 解答： 解：根据有图案的表面 之间的位置关系，正确的展开图是 D 故选： D 点评： 本题考查了正方 体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题 8已知关于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，则 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 考点： 一元一次方程的解 分析： 把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得出 4（ k 1） +2k=10，求出方程的解即可 解答： 解：把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得： 4（ k 1） +2k=10， 解得： k= 3， 故选 A 点评： 本题 考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 k 的一元一次方程，难度适中 二、填空题（每题 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 2 考点： 有理数的加法 专题： 计算题 分析： 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 解答： 解：原式 =（ 5 3） = 2 故答案为： 2 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10如图，从 处，选择第 条路最近理由是 两点之间，线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 根据两点之间线段最短的性质作答 解答： 解：从 处共有 3 条路，第 条路最近，理由是两点之间，线段最短 故答案为： ；两点之间，线段最短 点评： 此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短 11 x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 2x 5 考点： 列代数式 分析： 用 x 乘 2 减去 5 列式即可 解答： 解：用代数式表示为 2x 5 故答案为： 2x 5 点评： 此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方法是解决问题的关键 12一个角的余角比它的补角的 还少 20， 则这个角的大小是 75 考点： 余角和补角 专题： 计算题 分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 解答： 解：设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x）， 根据题意可，得 90 x= （ 180 x） 20， 解得 x=75， 故答案为 75 点评： 本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中 13已知 A=51，则 39 度 考点： 余角和补角 分析： 根据余角的定义求解如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角 解答： 解： 0 5 1=39 度 故答案为： 39 点评： 本题比较容易，考查余角的定义 14如图， 米，点 C 是线段 中点，点 D 是线 段 中点，则 米 考点： 两点间的距离 分析： 根据线段中点的性质，可得 关系， 关系，根据线段的和差，可得关于 方程，根据解方程，可得 长，再根据线段的和差，可得答案 解答： 解：由点 D 是线段 中点，得 D 由点 C 是线段 中点，得 C=2 由线段的和差，得 D= 即 2D= 解得 由线段的和差，得 D+ 故答案为： 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质、线段的和差得出 长是解题关键 15（ 7 4 11 考点： 整式的加减 分析： 先去括号，再合并同类项即可 解答： 解：原式 = 74 11 故答案为： 11 点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 16计算 1136+4334= 5510 考点： 度分秒的换算 分析： 把度 分分别相加，再满 60 进 1 即可 解答： 解： 1136+4334 =5470 =5510， 故答案为： 5510 点评： 本题考查了度分秒之间换算的应用，注意： 1=60 17若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，则 3cd+a+b= 3 考点： 代数式求值；相反数；倒数 分析： 根据互为相反数的两个数和为 0 与互为倒数的两个数乘积是 1 解答 解答： 解：因为 a， b 互为相反数，所以 a+b=0， 因为 c， d 互为倒数，所以 ， 则 3cd+a+b=31+0=3 点评： 本题 主要考查相反数和倒数的性质记住互为相反数的两个数和为 0；乘积是 1 的两个数互为倒数是解决问题的关键 18已知 x+y=2，则代数式 3x 3y 7= 13 考点： 代数式求值 分析： 将 3x 3y 7 前两项提取公因式 3，进而将已知代入求出即可 解答： 解： x+y=2， 3x 3y 7= 3（ y x） 7= 32 7= 13 故答案为： 13 点评： 此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形求出是解题关键 三、解答题 19（ 1）（ 1） 3 2（ 3） 2 22+|5 8|+24（ 3） （ 3）化简： 3a（ 4b a） +b； （ 4） 7 6x=3 4x； （ 5） =2 （ 6） 2 3y） 4（ 34） 2+3y，其中 x=1， y= 2 考点： 有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减 化简求值；解一元一次方程 分析： （ 1）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法； 先算乘法，绝对值和除法，再算乘法，最后算加法； （ 3）先去括号，再进一步合并同类项即可 ； （ 4）（ 5）利用解方程的步骤与方法求得未知数的值即可； （ 6）先去括号，再合并化简，最后代入求得数值即可 解答： 解：（ 1）原式 = 1 2 9 = 1+ = ； 原式 = 4+3+（ 8） = 1 = ； （ 3）原式 =3a 4b+a+b =4a 3b； （ 4） 7 6x=3 4x 6x+4x=3 7 2x= 4 x=2； （ 5） =2 5（ x 4） 2=20 5x 20 4x 2=20 5x 4x=20+20+2 x=42； （ 6）原式 =2y 468 4+3y =2y 2 3y =2， 当 x=1， y= 2 时， 原式 = 4+4=0 点评： 此题考查有理数的混合运算和整式加减，解方程，以及整式的化简求值，掌握运算顺序和解答的步骤是解决问题的关键 20如图，已知 O 为直线 一点， 分 （ 1）若 0，求 度数； 若 分 4，求 度数 考点： 角平分线的定义 分析： 利用角平分线的定义求出 是 180 从图中不难看出 由 角之和，也就是 解答： 解： 分 0 0 80 40； 分 分 已知 4 2 点评 ： 本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键牢记角平分线的定义，注意实际问题中的转化 21如图，已知 2，点 D 是线段 中点，求 长度 考点： 两点间的距离 分析： 根据线段的和差，可得 关系，根据线段中点的性质，可得 长，再根据线段的和差，可得答案 解答： 解：由线段的和差，得 C 由 2C=12，得 由线段的和差，得 B+12=18 由点 D 是线段 中点，得 18=9 由线段的和差，得 C 2 9=3 点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出 长是解题关键 22经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息： 蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子 批发价（元 /千克） 售价（元 /千克） 共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖 （ 1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？ 若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？ 考点： 一元一次方程 的应用 分析： （ 1）设苹果批发买了 x 千克，则西 瓜批发买了（ 50 x）千克，根据苹果批发总价 +西瓜批发总价 =135 元，列出方程求解； 求当天卖完这些苹果和西瓜能赚多少钱？就用零售价卖出的总价批发总价 解答： 解：（ 1）设苹果批发买了 x 千克，则西瓜批发 买了（ 50 x）千克，依题意有 50 x） =135， 解得 x=30， 50 x=50 30=20 答：苹果批发 买了 30 千克，则西瓜批发买了 20 千克； （ 30+20 =130+0 =30+26 =56（元） 答：他能赚 56 元钱 点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即苹果批发总价 +西瓜批发总价 =135 元，列出方程，赚的钱 =零售价卖出的总价一批发总价 23如图，已知 O 为直线 一点，射线 分 0； （ 1）若 0，试说明 角平分线； 若 0，求 度数 考点： 角平分线的定义 分析： （ 1）因为射线 分 以 0，根据 0 20=20， 0，所以 以 角平分线； 先根据 0， 0，得到 0 20=40，因为射线 分 以 0，所以 180 80 80=100