2011年中考数学考点真题解析之一__有理数.pdf

2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 1 13 有理数的概念 考点解析 1 2011 江苏连云港 写出一个比 1 小的数是 考点 有理数大小比较 分析 本题答案不唯一 根据有理数大小比较方法可得 解答 根据两个负数 绝对值大的反而小可得 2 1 所以可以填 2 答案不唯一 点评 比较有理数的大小的方法 1 负数 0 正数 2 两个负数 绝对值大的反而小 2 2011 南通 如果 60m 表示 向北走 60m 那么 向南走 40m 可以表示为 A 20m B 40m C 20m D 40m 考点 正数和负数 分析 本题需先根据已知条件得出正数表示向北走 从而得出向南走需用负数表示 最后即可得出答案 解答 60m 表示 向北走 60m 那么 向南走 40m 可以表示 40 米 故选 B 点评 本题主要考查了正数和负数 在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键 3 2011 陕西 3 2 的倒数是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 考点 倒数 分析 根据倒数的意义 两个数的积为 1 则两个数互为倒数 因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数 解答 3 2 的倒数为 1 3 2 2 3 故选 A 点评 此题考查的是倒数 关键是由倒数的意义 用 1 除以这个数即是 4 2011 四川广安 一 3 的倒数是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 3 考点 倒数 分析 乘积等于 1 的两个数互为倒数 所以 3 的倒数是 1 3 1 3 故选 B 点评 一般地 0a a 的倒数为 1 a 并且一个数与它的倒数符号相同 5 2011 四川凉山 0 5 的倒数是 A 2 B 0 5 C 2 D 0 5 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 互为倒数的两数乘积为 1 0 5 2 1 即可解答 解答 解 根据倒数的定义得 0 5 2 1 因此倒数是 2 故选 A 点评 本题主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 6 2011 台湾 在 1 45 的 45 个正整数中 先将 45 的因子全部删除 再将剩下的整数由小到大排列 求 第 10 个数为何 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 2 13 A 13 B 14 C 16 D 17 考点 有理数大小比较 分析 根据 45 的因子有 1 3 5 9 15 全部删除后 即可得出第 10 个数的值 解答 1 45 的 45 个正整数中 先将 45 的因子全部删除 而 45 的因子有 1 3 5 9 15 所以全部删除后 由小到 大排列 第 10 个数为 14 故选 B 点评 此题主要考查了有理数中数的因子的性质 找出 45 的因子是解决问题的关键 7 2011 重庆市 5 的倒数是 A 1 5 B 5 C 1 5 D 5 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 互为倒数的两数乘积为 1 5 1 解答 根据相反数和倒数的定义得 5 1 因此倒数是 故选 A 点评 本题考查了倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 8 2010 重庆 在 6 0 3 8 这四个数中 最小的数是 A 6 B 0 C 3 D 8 考点 有理数大小比较 分析 根据正数大于 0 0 大于负数 正数大于负数 两负数绝对值大的反而小 解答即可 解答 8 3 0 6 最小的数是 6 故选 A 点评 本题考查了有理数大小的比较 熟记 正数大于 0 0 大于负数 正数大于负数 两负数绝对值大的反而小 9 2011 湖北荆州 有理数 12 的倒数是 A 2 B 2 C 12 D 12 考点 倒数 分析 根据倒数的意义乘积为 1 的两个数互为倒数 用 1 除以 12 可得 解答 有理数 12 的倒数是 1 12 2 故选 A 点评 此题考查的知识点为倒数 此题可根据倒数的意义乘积为 1 的两个数互为倒数 用 1 除以 12 可得 10 2011 湖北潜江 3 1 的倒数是 A 3 1 B 3 C 3 D 3 1 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 互为倒数的两数乘积为 1 3 1 3 1 解答 根据倒数的定义得 3 1 3 1 因此倒数是 3 故选 B 点评 此题考查的是倒数 关键是要明确倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 11 2011 湖北咸宁 2 的倒数是 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 3 13 A 2 B C 2 D 考点 倒数 分析 根据倒数定义可知 2 的倒数是 解答 解 2 的倒数是 故选 B 点评 本题主要考查倒数的定义 要求熟练掌握 需要注意的是倒数的性质 负数的倒数还是负数 正数的倒数是正数 0 没有倒数 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 12 2011 广东汕头 2 的倒数是 A 2 B 2 C D 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 解答 2 1 2 的倒数是 故选 D 点评 主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 属于基础题 13 2011 黑龙江大庆 与 互为倒数的是 A 2 B C D 2 考点 倒数 分析 根据倒数的定义直接解答即可 解答 2 1 与 互为倒数的是 2 故选 D 点评 此题主要考查倒数的概念 倒数 两个乘积为 1 的数互为倒数 0 没有倒数 14 2011 台湾省 已知有一个正整数介于 210 和 240 之间 若此正整数为 2 3 的公倍数 且除以 5 的余数为 3 则此正整数除以 7 的余数为何 A 0 B 1 C 3 D 4 考点 最大公约数与最小公倍数 分析 根据正整数为 2 3 的公倍数的数为 6 的倍数 再列举出介于 210 和 240 之间且为 2 3 的公倍数的正整数 再找出 除以 5 余 3 即减去 3 后为 5 的倍数的数即可 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 4 13 解答 介于 210 和 240 之间且为 2 3 的公倍数的正整数 210 216 222 228 234 240 又 除以 5 余 3 即减去 3 后为 5 的倍数 所求正整数为 228 即 228 7 32 4 故选 D 点评 本题考查的是最大公约数与最小公倍数 熟知正整数为 2 3 的公倍数的数为 6 的倍数是解答此题的关键 15 2011 年山东省东营市 1 2 的倒数是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 考点 倒数 分析 根据倒数的定义即可解答 解答 1 2 的倒数是 2 故选 A 点评 本题主要考查了倒数的定义 正确理解定义是解题的关键 16 2011 山东菏泽 3 2 的倒数是 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 解答 解 3 2 2 3 1 3 2 的倒数是 2 3 故选 D 点评 此题主要考查了倒数的定义 需要掌握并熟练运用 17 2011 临沂 下列各数中 比 1 小的数是 A 0 B 1 C 2 D 2 考点 有理数大小比较 分析 根据有理数比较大小的法则进行比较即可 解答 解 1 是负数 1 0 故 A 错误 2 1 0 2 1 0 1 故 B D 错误 2 1 2 1 故 C 正确 故选 C 点评 本题考查的是有理数大小比较的法则 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的其值反而小 18 2011 山东青岛 1 2 的倒数是 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 考点 倒数 分析 根据倒数的定义进行解答即可 解答 解 2 1 2 1 1 2 的倒数是 2 故选 C 点评 本题考查的是倒数的定义 即乘积是 1 的两数互为倒数 19 2011 泰安 5 4 的倒数是 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 5 13 A 5 4 B 4 5 C 5 4 D 4 5 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 乘积是 1 的两数互为倒数 一般地 1 1 a a a 0 就说a a 0 的倒数是 a 1 解答 5 4 的倒数是 4 5 故选 D 点评 此题主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 20 0 5 的倒数是 A 2 B 0 5 C 2 D 0 5 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 互为倒数的两数乘积为 1 0 5 2 1 即可解答 解答 根据倒数的定义得 0 5 2 1 因此倒数是 2 故选 A 点评 本题主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 21 2011 四川眉山 2 的相反数是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 考点 相反数 分析 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数就是相反数 进行判断 解答 解 根据相反数的定义 2 的相反数是 2 故选 A 点评 本题考查了相反数的定义 应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断 22 2011 四川达州 5 的相反数是 A 5 B 5 C 5 D 1 5 考点 相反数 分析 根据相反数的概念 只有符号不同的两个数是相反数 求解即可 解答 解 5 5 且其符号为负号 5 的相反数为 5 故选B 点评 此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况 23 2011 四川广安 一 3 的倒数是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 3 考点 倒数 分析 乘积等于 1 的两个数互为倒数 所以 3 的倒数是 1 3 1 3 解答 B 点评 一般地 0a a 的倒数为 1 a 并且一个数与它的倒数符号相同 24 2011 四川攀枝花 8 的相反数是 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 6 13 A 8 B 8 1 C 8 D 8 1 考点 相反数 分析 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 解答 解 8 的相反数为 8 故选 C 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负数 一个负数的 相反数是正数 0 的相反数是 0 25 2011 四川遂宁 2 的相反数 A 2 B 2 C 2 D 2 考点 相反数 分析 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 解答 2 2 故 2 的相反数是 2 故选 B 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负数 一个负数的 相反数是正数 0 的相反数是 0 学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆 26 2011 四川雅安 3 的相反数是 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 考点 相反数 分析 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可 解答 解 3 3 0 故选 C 点评 本题主要考查了相反数的定义 根据相反数的定义做出判断 属于基础题 比较简单 27 2011 四川省宜宾市 5 的值是 A 1 5 B 5 C 5 D 1 5 考点 绝对值 分析 直接运用负数的绝对值是它的相反数进行计算 答案 解 因为 5 5 故选 B 点评 本题考查的是绝对值 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 28 2011 贵阳 如果 盈利 10 记为 10 那么 亏损 6 记为 A 16 B 6 C 6 D 4 考点 正数和负数 分析 首先审清题意 明确 正 和 负 所表示的意义 再根据题意作答 解答 解 根据题意可得 盈利为 则亏损为 亏损 6 记为 6 故选 B 点评 此题主要考查了正负数的意义 解题关键是理解 正 和 负 的相对性 明确什么是一对具有相反意义的量 在一 对具有相反意义的量中 先规定其中一个为正 则另一个就用负表示 29 2011 贵州遵义 下列各数中 比 1 小的数是 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 7 13 A 0 B 2 C 2 1 D 1 考点 有理数大小比较 分析 根据有理数大小关系 负数绝对值大的反而小 即可得出比 1 小的数 解答 1 1 2 2 2 1 2 1 故选 B 点评 此题主要考查了有理数的比较大小 根据负数比较大小的性质得出是解决问题的关键 30 2011 湖北十堰 下列实数中是无理数的是 A 2 B 4 C 1 3 D 3 14 考点 无理数 分析 根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可 解答 A 2是开方开不尽的数 故是无理数 故本选项正确 B 4 2 2 是有理数 故本选项错误 C 1 3 是分 数 分数是有理数 故本选项错误 D 3 14 是小数 小数是有理数 故本选项错误 故选 A 点评 此题主要考查了无理数的定义 其中初中范围内学习的无理数有 2 等 开方开不尽的数 以及像 0 1010010001 等有这样规律的数 31 2011 湖北孝感 2 的倒数是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 解答 2 1 2 1 2 的倒数是 1 2 故选 D 点评 主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 属于基础题 32 负数的引入是数学发展史上的一大飞跃 使数的家族得到了扩张 为人们认识世界提供了更多的工 具 最早使用负数的国家是 A 中国 B 印度 C 英国 D 法国 考点 正数和负数 分析 根据数学历史材料即可得出答案 解答 中国是世界上最早认识和应用负数的国家 比西方早 一千多 年 负数最早记载于中国的 九章算术 成书于 公元一世纪 中 比国外早一千多年 故选 A 点评 此题主要考查了负数的来源 根据历史记载是解决问题的关键 33 2011 安徽 2 0 2 3 这四个数中最大的是 A 2 B 0 C 2 D 3 考点 有理数大小比较 分析 根据正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的其值反而小解答即可 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 8 13 解答 2 0 2 3 最大的数是 2 故选 A 点评 本题考查了有理数大小的比较 熟记 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的其 值反而小 34 2010 福建泉州 5 的倒数是 A 1 5 B 1 5 C 5 D 5 考点 倒数 分析 根据倒数的定义进行解答即可 解答 5 1 5 1 5 的倒数是 1 5 故选 A 点评 本题考查的是倒数的定义 即乘积是 1 的两数互为倒数 35 2010 广东佛山 2 的倒数是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 考点 倒数 分析 根据倒数的定义 乘积是 1 的两数互为倒数 一般地 a 1 a 1 a 0 就说a a 0 的倒数是 1 a 解答 2 的倒数是 1 2 故选 C 点评 此题主要考查倒数的概念及性质 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 36 2011 浙江绍兴 3 的相反数是 A 3 1 B 3 1 C 3 D 3 考点 相反数 分析 根据相反数的概念解答即可 解答 解 互为相反数相加等于 0 3 的相反数是 3 故选 C 点评 此题主要考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负数 一个负 数的相反数是正数 0 的相反数是 0 37 2011 湖州 5 的相反数是 A 5 B 5 1 C 5 D 5 1 考点 相反数 分析 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 不能单独存在 从数轴上看 除 0 外 互为相反数的两个数 它们分别在 原点两旁且到原点距离相等 解答 解 5 的相反数是 5 故选 A 点评 本题主要考查相反数的概念和意义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 不能单独存在 从数轴上看 除 0 外 互为相反数的两个数 它们分别在原点两旁且到原点距离相等 38 2011 浙江嘉兴 6 的绝对值是 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 9 13 A 6 B 6 C 1 6 D 1 6 考点 绝对值 分析 根据绝对值的性质 当a是负有理数时 a的绝对值是它的相反数 a 解答即可 解答 根据绝对值的性质 6 6 故选 B 点评 本题考查了绝对值的性质 熟记 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 39 2011 浙江金华 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2 B 2 和 1 2 C 2 和 1 2 D 1 2 和 2 考点 相反数 分析 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数是互为相反数 解答 A 2 和 2 只有符号不同 它们是互为相反数 选项正确 B 2 和 1 2 除了符号不同以外 它们的绝对值也不相同 所以它们不是互为相反数 选项错误 C 2 和 1 2 符号号相同 它们不是互为相反数 选项错误 D 1 2 和 2 符号相同 它们不是互为相反数 选项错误 故选 A 点评 本题考查了相反数的定义 只有符号不同的两个数是互为相反数 0 的相反数是 0 注意 一个正数的相反数是一个 负数 一个负数的相反数是一个正数 本题属于基础题型 比较简单 40 2011 浙江金华 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450 克 为基数 超过的克数记作正数 不足的克数记作负数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数最接近标准克数的是 A 2 B 3 C 3 D 4 考点 正数和负数 分析 实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数 解答 解 A 2 的绝对值是 2 B 3 的绝对值是 3 C 3 的绝对值是 3 D 4 的绝对值是 4 A 选项的绝对值最小 故选 A 点评 本题主要考查正负数的绝对值的大小比较 41 2011 浙江衢州 数 2 的相反数为 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 考点 相反数 分析 根据相反数的定义 只有符号不同的两个数是互为相反数 2 的相反数为 2 解答 解 与 2 符号相反的数是 2 所以 数 2 的相反数为 2 故选A 点评 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个正数的相反数是负数 一个负数的 相反数是正数 0 的相反数是 0 42 2011 浙江台州 在 1 2 0 1 2 这四个数中 最小的数是 A 1 2 B 0 C 1 D 2 考点 有理数大小比较 分析 本题是对有理数的大小比较考查 根据任何负数都小于非负数 直接得出答案 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 10 13 解答 解 在有理数 1 2 0 1 2 中 最大的是 1 只有 2 是负数 最小的是 2 故选 D 点评 此题主要考查了有理数的比较大小 解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案 43 计算 1 2 的结果是 A 1 B 1 C 3 D 3 考点 有理数的加法 分析 异号两数相加 取绝对值较大加数的符号 再用较大绝对值减去较小绝对值 解答 1 2 2 1 1 故选 B 点评 此题主要考查了有理数的加法 做题的关键是掌握好有理数的加法法则 44 2011 浙江义乌 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 考点 绝对值 分析 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 解答 解 3 3 3 故选 A 点评 考查绝对值的概念和求法 绝对值规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是是它的相反数 0 的 绝对值是 0 45 2011 浙江舟山 6 的绝对值是 A 6 B 6 C 6 1 D 6 1 考点 绝对值 分析 根据绝对值的性质 当a是负有理数时 a的绝对值是它的相反数 a 解答即可 解答 解 根据绝对值的性质 6 6 故选 B 点评 本题考查了绝对值的性质 熟记 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 46 2011 江西 下列各数中 最小的是 A 0 1 B 0 11 C 0 02 D 0 12 考点 有理数大小比较 分析 根据小数的比较大小与正整数比较大小方法相同 直接比较即可 解答 解 根据四个答案中 0 12 0 11 0 1 0 02 最小的是 0 02 故选 C 点评 此题主要考查了有理数的比较大小 根据题意直接得出 4 个数的大小关系是解决问题的关键 47 2011 辽宁阜新 2 的倒数是 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 考点 倒数 2011 年全国中考数学考点真题解析系列之一 有理数的概念 11 13 分析 根据倒数定义可知 2 的倒数是 1 2 解答 2 的倒数是 1 2 故选 B 点评 主要考查倒数的定义 要求熟练掌握 需要注意的是 倒数的性质 负数的倒数还是负数 正数的倒数是正数 0 没 有倒数 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 48 2011 清远 1 3 分 3 的倒数是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 考点 倒数 分析 根据倒数的定义判断 如果两个数的乘积为 1 则称这两个数互为倒数 解答 解 因为 3 3 1 1 所以 3 的倒数是 3 1 故选 D 点评 此题考查的是倒数 关键明确倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 49 2011 广西崇左 下列各数中 负数是 A 1 2 B 1 1 C 1 n D 1 2 考点 正数和负数 有理数的乘方 负整数指数幂 分析 将各选项化简得 1 2 1 1 1 1 当n为偶数 1 n 1 当n为奇数 1 n 1 1 2 1 再根据正数与负数的概念即可判断 解答 A 1 2 1 为正数 故本选项错误 B 1 1 1 为负数 故本选项正确 C 当 n 为偶数 1 n 1 当n为奇数 1 n 1 故本选项错误 D 1 2 1 为正数 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了正数与负数的知识 属于基础题 判断一个数是正数还是负数 要把它化简成最后形式再判断 50 2011 广西防城港 计算 2 1 的结果是 A 2 1 B 2 C 1 D 2 考点 有理数的乘法 分析 根据有理数乘法的法则进行计算即可 原式 1 2 2 解答 B 点评 本题考查的是有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 51 2011 年广西桂林 2011的倒数是 A 1 20