数学人教版七年级上册一元一次方程——从算式到方程.doc

教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。教学过程：1、 创设情境，引入课题师：在正式上课之前，请同学们玩一个猜一猜游戏，看图片，猜猜我的年龄是多少？.如果我不说，你们肯定猜不到，如果 我说我的年龄乘以2加14，所得结果等于64，那么我的年龄是多少？生：25岁师：你是怎么算的？生：师：这是我们的算式法，请问还有其他方法吗？生：列方程师：你是怎么进行的生：我们可以设老师的年龄为x岁，依题意，有2x+14=64师：你是怎么找到这个等量关系的？生：（略）师：你是从第一句话第二句话从而找到等量关系的。比较这两种方法，你觉得哪种方法比较简单，我们一起来体会一下.二、寻找关系师：如果把题目改一下，用算式方法还容易理解吗？ 梁老师将自己的年龄乘以2减25，所得结果刚好等于她自己的年龄，那么梁老师的年龄是多少？（让学生自己回答出两种解法代数方法和算术方法）生：（不容易）师：我们用方程试试，怎么进行？生：设老师年龄为x岁，依题意，有：师：从这里我们可以看出，对于一些复杂问题，用方程法比用算式法更简单、更容易理解.其实，在小学我们已经学过方程了，那什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。生：含有未知数的等式叫做方程.师：这是方程的定义，从方程的定义上看，要判断是不是方程，需要满足哪两个条件？生：含有未知数；是等式师：我们在用方程法解实际问题的时候，什么是最关键的呢？生：找等量关系（设计意图：通过问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）三、突破新知师：接下来，我们一起来看下面的问题，如何来找等量关系.请你用列方程解决下列问题：例1 根据下列问题，设未知数并列出方程（1） 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?（讲解过程略）注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出方程，不需要求出结果。现在开始。师：接下来，请同学们拿出练习本，将这两道题写在练习本上，要求解设未知数，列出方程，不用求未知数，然后拍照上传. 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（8分钟讲评）师：现在请各位同学解释一下自己的方法。（根据上交上来的情况，请学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。）师：把刚才所列的这几个方程放在一起，观察并相互讨论，发现他们有什么相同之处.生：只含有一个未知数；未知数的次数都是一次；等号两边是整式师：只要满足这三个条件的方程，叫做一元一次方程.这是一元一次方程的定义（集体念一遍）生：（齐读定义）师：其实，刚才这几个实际问题，经过解设未知数，找等量关系，最后列出一元一次方程.也就是实际问题经过解设未知数，找等量关系，最后把它转化成数学问题.那你们能概括出列方程的一般步骤吗？生：解设未知数找等量关系列方程师：下面，我们通过练习来检验你们对一元一次方程定义的掌握程度.（平板推送，“教师提问”，题目略）四、推进渗透，深入新知师：接下来，我们看一下下面的问题1. 能使方程左右两边的值相等吗？那么呢？ 2. 你能找出一个x的值，使方程 左右两边的值相等吗？师：你是怎么判断的？生：代进去师：怎么代？生：把x=3代入3x-1=x+5的左右两边.左边=33-1=8右边=3+5=8左边=右边师：像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.师：因为左边=右边，所以x=3是方程3x-1=x+5的解.这是检验未知数的值是否为方程的解的书写格式.师：请同学们在练习本上把这道题规范写出来，然后拍照上传.（点评学生的书写）六、交流收获，归纳总结师：各组同学都积极开动脑筋，想出了各