2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编七

2016 年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编 七 含答案 九年级下册数学期末检测题 一 班级 _姓名 _得分 _ 友情提示： 本试卷满分 150 分，共有六个大题， 25 个小题，考试时间为 120分钟。 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 一、填空题（每题 5分，共 50分） 1 已知一元二次方程 的一根为 1，则 值是 _. 2、写出一个无理数使它与 32 的积是有理数 3. 在 2 ， 12 ， 22 ， 32 中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。 4直线 y=x+3上有一点 P(2m)，则 为 _ 5若式子x x1有意义，则 6计算： 222 = . 7、如图同心圆，大 O 的弦 小 O 于 P， 且 ，则圆环的面积为 。 8如图， P 是射线 y53x(x 0)上的一点，以 P 为 圆心的圆与 y 轴相切于 C 点，与 x 轴的正半轴交于 A、 B 两点，若 P 的半径为 5，则 A 点坐标是 _； 9在半径为 2的 O 中，弦 ，则弦 对的圆周角的度数为 。 10、如图，在 ， 4，以点 A 为圆心， 2 为半径的 A 与 切于点 D，交 E，交 F，点 P 是 A 上的一点， 且 40，则图中阴影部分的面积是 _（结果保留 ） 二、选择题 （每题 4分，共 24分） 11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） . A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 12如图，点 A、 C、 B 在 O 上，已知 a. 则 a 的值为（ ） . A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13圆心在原点 O，半径为 5 的 O，则点 P（ 4）与 O 的位置关系是（ ） . A. 在 B. 在 C. 在 D. 不能确定 14、已知两圆的半径是方程 01272 实数根，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是（ ） 1） 367 人中至少有 2 人的生日相同；（ 2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于 2；（ 3）在标准大气压下，温度低于 0时冰融化；（ 4）如果 a、 么 a b b a。其中是必然事件的有（ ） D. 4 个 16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ） A外心 三、解答题（共 3小题，第 17小题 6分，第 18、 19 小题各 8分） 12 - 133+ )13(3 18已知 a、 b、 且 2a + b+1 + 23c =0 求方程 02 根。 A B P x y C O 19已知 a 、 b 、 c 是三角形的三条边长，且关于 x 的方程0)()(2)( 2 两个相等的实数根，试判断三角形的形状 .。 四、解答题（共 2 小题，每小题 9分，共 18 分） 20、 在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为 l， 2。 3，并且形成 A， B， C 三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖 (1)分别求出三个区域的面积； (2)小红与小明约定：飞镖停落在 A、 B 区域小红得 1 分，飞镖落在 C 区域小明得 1 分你认为这个游戏公平吗 ? 为什么 ? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平 21如图。 O 上有 A、 B、 C、 D、 E 五点，且已知 (1)求 A、 E 的度数； (2)连 G。交 于 H，写出四条与直径 关的正确结论 (不必证明 ) 22 （ 本题满分 8 分） 如图， P 为正比例函数 32像上一个动点， P 的半径为 3，设点 P 的坐标为（ x， y） （ 1）求 P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标； （ 2）请直接写出 P 与直线 x=2 相交、相离时 x 的取值范围 23、（ 本题满分 9 分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、 B、 C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置， D 点坐标为 _； (2) 连接 结果保留根号 )及扇形 (3) 若扇形 求该圆锥的底面半径 (结果保留根号 ). 五、解答题（共 2小题，第 24小题 9分，第 25 小题 10分，共 19 分） 24 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为 勾股四边形 ，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （ 1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _，_； （ 2）如图，已知格点（小正方形的顶点） (00)O ， ， (30)A ， ， (04)B ， ，请你写出所有以格点为顶点， B， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 顶点 M 的坐标； y =32 2 （ 3）如图，将 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60o ，得到 ，连结 C， ，30D C B o 求证： 2 2 2D C B C A C，即四边形 勾股四边形 ,在平面直角坐标系中 ,以坐标原点 O 为圆心的 O 的半径为 2 1,直线 l: y= X 2 与坐标轴分别交于 A,C 两点 ,点 4,1) , B 与 X 轴相切于点 M.。 (1)求点 A 的坐标及 度数 ; (2) B 以每秒 1 个单位长度的速度沿 X 轴负方向平移 ,同时 ,直线 l 绕点 A 顺时针匀速旋转 O 相切时 ,直线 问 :直线 点 (3)如图 ,O,C 三点作 点 E 是劣弧 上一点 ,连接 点 E 在劣弧 上运动时 (不与 A,O 两点重合 ),值是否发生变化 ?如果不变 ,求其值 ,如果变化 ,说明理由 . . 温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！ X Y A O E 2 C C A l O x B M 图 1 九年级下册数学期末检测题 一 答案 一填空题： （ 1） 、 1 （ 2）、如 2 3 不唯一 （ 3）、6 1（ 4）、 （ 7， 4） （ 5）、 X 1且 X 0 （ 6）、 2 +1 （ 7）、 9 （ 8）、 （ 1， 0） （ 9）、 300 或 1500 （ 10）、 498二、选择题 11、 D 12、 B 13、 B 14、 C 15、 C 16、 A 三、解答题： 17解：原式 =2 3 3 +3 3 1+ 3 2 分，共 5分 = 3 6 分 18、解： a = 2 b = 1 c = 3 . 3 分 2X 3=0 ( 2X 3)(X+1)=0 . 6 分 3 1 . 8 分 19、解：由已知条件得 0)(4)(2 2 . 整理为 0)( . 或 . 6 分 则0 这个三角形是等腰三角形 . 8 分 (1) 12= , 22 12=3 , 32 22=5 4分 (2)P(A)=9=91,P(B)= 93=93,P(C)= 95=95 5分 P(小红得分 )= 91 1+93 1=94,P(小明得分 )= 95 1=95 6 分 P(小红得分 ) P(小明得分 ) 这个游戏不公平 . 7分 修改得分规则：飞镖停落在 分，飞镖停落在 分，这样游戏就公平了 . 9分 21解： (1) C=E = = 2分 A= E 3分 又 A+ E=180 A= E=90 5分 (2) 分 = G 等 (写出其中 4条即可，每条 1 分 ) 9 分 22、解： (1) 1, 3) , 215) . (2) 3 X215. 相离 3215或 X 1 . 8 分 23、解： (1), 0) . 2 分 (2) 5 . 1 分 圆心角度 900 . (3)5. 24、解： (1).,正方形 . 2 分 (2). , 4) , 3) . 4 分 (3);连结 5分 6 分 E E 又 00 等边三角形 7分 00 C 又 00 00 即 00 . 2 2D C B C A C . . 25、解： （ 1） 、 A（ 2 ， 0） C（ 0， 2 ）， C。 50 （ 2）如图，设 B 平移 t 秒到 与 O 第一次相切，此时，直线 l 旋转到 l恰好与 一次相切于点 P, X 轴相切于点 N, 连接 1N,则 MN=t, 2 即 t=3 连接 1= 2 A 1= A , 50, 50, 1= 900. 直线 点 A 平均每秒 300. (3). 值不变 ,等于 2 ,如图在 K=接 C K 900. 2 , 2 九年级下册数学期末检测题 二 第 I 卷（选择题 44 分） 一 . 选择题：本题共 11 个小题，每小题 4 分，共 44 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个 是符合题目要求的。 1. 若 a得 y x 1 1 分 把 代入 ，得 x x 2 1 7 0 ( ) 整理，得 x 3 0 2 分 解得 x 1 3 ， 3 分 把 x 1 3 ， 分别代入 ，得 y 2 2 ，4 分 方程组的解为 21232 5 分 解法 2：由 得 ( )x y 1 8 02 2 由 得 x y 1 1 分 把 代入 ，得 2 分 y 2 3 分 当 y 2 时， x 1；当 y 2 时， x 3 4 分 方程组的解为 21232 5 分 四 . （本大题共 2 小题，共 11 分） 19. （本题 5 分） 解：如图，作 于点 D 1 分 A D B A D C 90 3 2 45， B s i n 45 3 2 22 33 分 2 3 s i n C 324 分 C 60 5 分 20. （本题 6 分） 结论： C D 1 分 证明：如图，在 ， 1 是公共角 2 分 2 是圆内接四边形 外角 2 B 3 分 又 C 3 B 2 3 4 分 由等角的补角相等，得 A C E A D C 5 分 C D 6 分 五 . （本大题共 2 小题，共 12 分） 21. （本题 6 分） （ 1）解： 抛物线过点 A（ 2， 3）， C（ 0， 3） 抛物线的对称轴为 x 1 设抛物线的解析式为 y a x k ( )1 2 1 分 抛物线过点 A（ 2， 3）， B（ 2， 5） 35 9a ka 解得 a 1， k 4 3 分 抛物线的解析式为 y x x 2 2 3 4 分 （ 2） 1，小（每空 1 分） 22. （本题 6 分） 解：（ 1）洗衣机的进水时间是 4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 40 升；（每空 1 分） （ 2） y x 40 19 15( )，即 y x 19 325 4 分 40 19 2 2 （升） 5 分 若排水 2 分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是 2 升 6 分 六 . （本题 7 分） 23. 解：如图，过点 C 作 所在直线于点 D 1 分 依题意，在 中 C D 40 1 5 60 30. ， 2 分 0 3， 3 分 20 0 4 分 在 中， D 2 2 2 230 3 10 20 7( ) 5 分 0 760 73（小时） 6 分 73 60 20 7 20 2 65 53 .（分钟） 答：救援艇大约用 53 分钟到达 C 处 7 分 七 . （本题 8 分） 24. （ 1） O 的切线 1 分 证明：连结 图） F ， 1 2 2 分 O 是 外接圆 点 C 在圆上 A 3 2 3 1 E/ / 3 分 E ， 90 O C D 90 C ，即 O 的切线 4 分 （ 2）解：在 ，由（ 1）知 C t E 53 4， t 整理，得 6 7 20 02t t 解得 t 52 43 ，经检验 为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值。 得 525 分 O 于点 C， O 的割线 B 3 53 5( ) 036 分 B C D 是公共角， D B C D C A 由已知 O 的直径 A C B 12 ， t a n t a n t a D 2 128 分 八 . （本题 8 分） 25. 解：（ 1）因为抛物线 y mx m x m m 2 23( )交 x 轴于 C（ 0）， D（ 0）两点（ x1 ( )( )x x 1 1 5 0 ， x x mm x x m mm m m m 1 22 2 23 3 4 0 ， ， 且 ( ) ( ) 又 x x x 1 2 1 5 m mm m 1 5 解得 m1 或 m3 ，而 m 3 使 0 ，不合题意，故舍去 m 1 2 分 （ 2）由（ 1）知抛物线的解析式为 y x x 2 4 顶点 M 的坐标为（ 2， 4）。如图 3 分 设直线 解析式为 y kx b ， A ( ) 1 5， 则有 54 2k bk 32 y 4 分 当 y 0 时， x23 B 点的坐标为（ 23， 0） 5 分 （ 3）依题意，点 P（ a， b）是抛物线上点 C 到点 M 之间的一个动点， 0 2a Q 点坐标为（ 2a， 0） 由（ 2）知直线 y x 3 2 当 x 2a 时， y a 6 2 点 R 的坐标为（ 2a， 6a 2） 6 分 过点 P 作 于点 N RQ a PN a | | | |6 2 ， S N a 2 6 2| | | |当 0 13 S a a a a 12 2 6 3 2( )7 分 当 a13时， 存在； 当 13 2 S a a a a 12 6 2 3 2( )8 分 九年级下册数学期末检测题 三 （本检测题满分： 120 分，时间： 120 分钟） 一、选择题 （每小题 3 分，共 36分） ） A. B. s 1（为锐角），则 锐角），则 2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） 3. (2013 吉林中考 )用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图 为（ ） A B C D ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 6. 给出以下命题， 其中 正确的有（ ） 太阳光线可以看成平行光线，这 样的光线形成的投影是平行投影； 物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关； 物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影； 物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 . 7. (2013天津中考 )如图是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ） 39 0 s i n 5 ， 题图 A B C D 8. 周末，身高都为 1.6 m 的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为 30她们又测出两点的距离为 30 m假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为 （ 结果精确到，参考数据：， ） （ ） m m m m 第 8 题图 第 9 题图 9. (2013杭州 )如图 所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） B. 54 边的长度都扩大 3 倍，则锐角的三角函数值（ ） 倍 ，有的缩小 所有锐角三角函数值都为正数； 解直角三角形时只需已知除直角外的两 个元素； 在 中， =90，则； 在 中， =90，则其中正确的命题有（ ） 不一定相似的是（ ） 二、填空题 （每小题 3分，共 24 分） 13. 在 锐角 ，若，则 C= . 14. 已知，且，则 . 15. 五边形 五边形， . 16. 若 ,则 . ，另一个与它相似的 的最 短 边 长 为 45 则 的 周 长 为 . 线段，则的值为 . ,则代数式的值是 . 20. 太阳光在地面上的投影是 投影 , 灯光在地面上的投影是 投影 . 三、解答题 （共 60分） 21. （ 8 分）求下列各式的值： （ 1） 20 +30 +5；（ 2） 22. （ 8 分 ） 化简 ：（ 1） s （ 2） 8 9 . 23. （ 10 分）如图，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12 海里 /时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60方向航行， 时后，在我领海区域的 C 处截获可疑渔船 结 果保留根号） 第 23 题图 24.（ 10 分）已知：如图，是上一点， 分别交于点， 1= 2，探索线段 之间的关系，并说明理由 . 25.（ 12 分） 已知抛物线 （ 1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点； （ 2）若是整数，抛物线与 x 轴交于整数点，求的 值 . 26.（ 12 分） 先请阅读下列题目和解答过程： 已知为的三边，且满足，试判断的形状 解： 2 3x 第 7 题图 是直角三角形 请解答下列问题： （ 1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？ （ 2）简要分析出现错误的原因 . （ 3）写出正确的解答过程 期末检测题参考答案 解析：依据正弦值 ,正切值随锐角的增大而增大 ,余弦值随锐角的增大而减小得正确 ;由知 ,即故B 不正确 ;故 C 正确 ;故 D 不正确 . 解析：根据相似图形的定义知， A、 B、 C 项都为相似图形， D 项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形 . 解析：从正面看所得的平面图形共有 3 列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有 2 个，中间 1 列有 1 个，右侧 1 列有 2 个 . 解析：如图，设则由勾股定理知， 所以 . 解析： 直接利用配方法求对称轴， 或者利用对称轴公式求对称轴 因为 ,是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点 坐标为， 所以对称轴是故选 A 解析 :根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 , 正确；物体的投影的长短在任何光线下， 不 仅与物体的长短有关，还与光 线与物体所成的角度有关 ，故 错误 ；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ， 正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影， 错误 正确 7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形 ，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形 ，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小 . 点拨：画几何体的三视图要注意：主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等” . 解析： 如图 , m, m， 90， 45， 30 设 m，在 ， ，即 0 ， 在 ， 90， 45， 根据题意，得 解得 (m) 9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积 据主视图 得其底面正六边形的边长为 6，而正六边形由 6 个正三角形组成，其中正三角形的边长为 6，如图所示， 连接 点 O 作 交 点 C，在 ，因为 0， O A=6，所以 高 长为 6 =3， 所以 = 6 3=9，则 9 6=54. 通过左视图可得几何体的高 h=2，所以 V= h=54 2=108. 解析： 理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根据锐角三角函数的概念，可知在 直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，锐角的三角函数值不变故选 C 解析： 根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故 正确； 两个元素中，至少得有一条边，故 错误； 3 3031A B C 第 4 题答图 第 9 题答图 根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故 正确； 根据锐角三角函数的概念，得 则，故 错误故选 C 12. B 解析： 根据图形相似的定义判定，用排除法求解 A. 两个等腰直角三角形，顶角