2010广州中考数学花都一模试题与答案.doc

2010年初中毕业班综合测试数学试卷（问卷）第一部分 选择题(共30分)一、选择题：（10小题，每小题3分，共30分）1. 的倒数是（ ）A BCD 2. 函数的自变量的取值范围是（ ）A B CD3. 对于一元二次方程，下列说法正确的是（ ）A一定有两个不相等的实数根 B一定有两个相等的实数根 C一定有一个根为0 D一定没有实数根图1DCEBA4. 如图1，是正方形对角线上的一点（），则图中的全等三角形共有（ ） A1对B2对C3对D4对5. 在图2的四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）图26. 已知一组数据从小到大排列为2、5、6、8、11，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为（ ）A8 B7 C6 D57. 如图3， 1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两 部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T图3放在（ ）A几何体1的上方 B几何体2的左方 C几何体3的上方 D几何体4的上方图48. 如图4，点O在A外，点P在线段OA上运动以OP为半径的O与A的位置关系不可能是（ ）A. 外离 B.相交 C.外切 D.内含9. 圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆的直径d和圆柱的高h的比为（ ）A B C D10. 如图5，的直径为，弦为，是弦上一点，若的长为整数，则满足条件的点有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个图5图5第二部分 非选择题 (共120分)二、填空题：（6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：.12. 比较大小：（用“”或“”填空）13. 如图6，为等边三角形，,则14. 如图7，平行四边形中，分别是的中点，若三角形的面积等于，则平行四边形的面积等于_15. 已知反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限交于点，且点的纵坐标为4，则反比例函数的解析式为_16. 如图8所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分那么3条直线最多能将圆的内部分成_部分，5条直线最多能将圆的内部分成_部分（每部分不要求全等）三、解答题：（9小题，共102分）17.（本小题满分9分）先化简，后计算：，其中.18.（本小题满分9分）已知二次函数（1）将此函数式写成的形式，并写出的值；（2）求这个函数图像的顶点坐标及对称轴方程19.（本小题满分10分）如图9，在等腰梯形中，分别为的中点求证：图920. （本小题满分10分）已知方程组 的解为，求的值21.（本小题满分12分）4个小球完全相同，上面分别标有数字，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作以分别作为一个点的横坐标与纵坐标（1）求点在函数的图像上的概率； （2）求点不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解) 22.（本小题满分12分）如图10，A, B两点分别在x轴, y轴的正半轴上,且OA=, OB=（1）写出点的坐标，并求线段的长度；（2）用直尺和圆规作一条直线l，把分割成两个等腰三角形(作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）；（3）任意选取其中一个等腰三角形，用直尺和圆规作出这个图10等腰三角形关于y轴的对称图形(作图不要求写作法，但须保留作图痕迹）23. （本小题满分12分）如图11，点在O的直径的延长线上，切O于点，连结（1）求证：（2）若,求O的半径图11O24.（本小题满分14分）青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产两种特殊型号的学生桌椅（如右图）套，以解决名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料（1）求生产两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用（元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按照（2）的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由25. （本小题满分14分）如图12，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点.点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动.过点作轴的垂线，分别交直线、于、两点，以为边向右作正方形.设正方形与重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位），点的运动时间为（秒）.（1）求点的坐标. （2）当时，求与之间的函数关系式.图12（3）求（2）中的最大值.（2分）（4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围. 2010年初中毕业班综合测试数学答案及评分标准一.选择题:本大题共10小题, 每小题3分, 满分30分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 题号12345678910答案BCACDADDCD二.填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.1 12 1314 15 167，16（第一空2分，第二空1分）三.解答题：本大题共9题，满分102分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分9分）先化简，后计算：，其中解法1： -4分 -6分将得， -9分（其它解法酌情评分）解法2： 将得，解法3： 将得，解法4： 将得，18（本小题满分9分）解：(1) -2分 -4分 -7分（2）函数图像的顶点坐标为 ，-8分对称轴方程为 -9分19（本小题满分10分）证明：是等腰梯形 , -分 -4分分别为的中点 -分 -分 -10分20（本小题满分10分）解：得， -2分 ，解得 -4分 将代入（2）得 ，即， -6分将代入（2）得 (1，2)(1，2)(1，1)22111，即 -8分 -10分21（本小题满分12分）第一次第二次(1，2)(1，2)(1，1)(1，1)22111解：组成的所有坐标列树状图为：(1，1)2第二次第一次21122(2，1)(2，1)(2，2)(2，2) 1122(2，1)(2，2)(2，2)(2，2) -8分或列表为：第一次第二次112-21(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)-1(1，1)(1，1)(2，1)(2，1)2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)-2(1，2)(1，2)(2，2)(2，2)（1）根据已知的数据，点在函数的图像上的概率为 -10分（2）根据已知的数据，点不在第二象限的概率为 -12分 22（本小题满分12分）解：(1)点的坐标分别为 -2分 线段的长度为 -3分 -4分（此步有任意一个等号都给1分） （2）两个交叉点 -各1分；垂直平分线 -1分；连接OP -1分； （3）两段圆弧-各1分；连接AM、CM各1分其它作法酌情评分23 （本小题满分12分）（1）连接OC, -2分PC切O于点C， , -3分又， -5分 -6分（2） 在中，由（1）可知,又, -7分是正三角形， -8分 是O的直径，是直角三角形 -9分， -10分即,解得 -11分 O的半径 -12分24（本小题满分14分）解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得 -2分解得 -4分因为是整数，所以有种生产方案 -5分（2） -8分，随的增大而减少当时，有最小值 -10分当生产型桌椅套、型桌椅套时，总费用最少 此时最少费用为（元） -12分（3）有剩余木料，最多还可以解决名同学的桌椅问题 -14分25（本小题满分14分） 图