2010年高考数学试题分类汇编——函数(上海地区适用)for.doc

2010年高考数学试题分类汇编函数（上海地区适用）一、选择题1、（2010上海文数）17.若是方程式 的解，则属于区间（ ）（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）解析：本题考查零点的求法。属于高一上的内容，难度：易。 2、（2010全国卷2理数）（2）.函数的反函数是（ ）（A） （B）（C） （D）【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。3、（2010陕西文数）7.下列四类函数中，其中满足性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是 C（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数解析：本题考查幂的运算性质 4、（2010辽宁文数）（10）设，且，则（ ）（A） （B）10 （C）20 （D）1005、（2010全国卷2文数）（4）函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是（ ）（A）y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D）y=+1 (x R)6、（2010江西理数）9给出下列三个命题：函数与是同一函数；高考资源*网若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是（ ） A. B. C. D. 7、（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca8、（2010安徽文数）（6）设,二次函数的图像可能是【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等。10、（2010重庆文数）（4）函数的值域是（A） （B）（C） （D）11、（2010浙江文数）（9）已知是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若（1，），（，+），则（A）f()0，f()0 （B）f()0，f()0（C）f()0，f()0 （D）f()0，f()0解析：本题考察数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题12、（2010浙江文数）2.已知函数 若 =(A)0(B)1(C)2(D)313、（2010重庆理数）(5) 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称14、（2010山东文数）（11）函数的图像大致是（）15、（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)316、（2010山东文数）(3)函数的值域为（ ）A. B. C. D. 17、（2010北京文数）(6)给定函数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）（A） （B） （C） （D）18、（2010北京文数）若a,b是非零向量，且，则函数是（ ） （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数19、（2010四川理数）（4）函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是（ ）（A） （B） （C） （D）20、（2010四川理数）（3）2log510log50.25（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 22、（2010天津文数）（10）设函数，则的值域是（A） （B） （C）（D）【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。23、（2010天津文数）(6)设（ ）(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )baf(-a),则实数a的取值范围是（ ）（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。26、（2010天津理数）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数27、（2010天津理数）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ） (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）28、（2010广东理数）3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数29、（2010广东文数）2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 30、（2010福建文数）7函数的零点个数为 ( )A3 B2 C1 D031、（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，则的取值范围是(A) (B)(C) (D) 32、（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)33、（2010四川文数）(2)函数y=log2x的图象大致是( )(A) (B) (C) (D)34、（2010湖北文数）5.函数的定义域为A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）35、（2010湖北文数）3.已知函数，则( )A.4B. C.-4D-36、（2010山东理数）(11)函数y=2x -的图像大致是37、（2010山东理数）（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3二、填空题1、（2010上海文数）14.将直线、（，）围成的三角形面积记为，则 2、（2010上海文数）9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 3、（2010陕西文数）13.已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 4、（2010重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为_5、（2010天津文数）（16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_。 【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。6、（2010天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 . 7、（2010广东理数）9. 函数=lg(-2)的定义域是 .8、（2010全国卷1理数）(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .9、（2010湖南理数）14过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为若梯形的面积为，则 10、（2010江苏卷）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a= 11、（2010江苏卷）11、已知函数,则满足不等式的x的范围是 12、（2010江苏卷）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是 13、（2010湖南理数）8.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为 A-2 B2 C-1 D1三、函数相关大题1、（2010上海文数）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。若实数、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.2、（上海理数）22（本题满分18分）第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分若实数x、y、m满