2010年武汉市中考模拟试题10(含答案).doc

2010年中考数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1、若a与2互为相反数，那么a等于（）A、2B、2C、D、2、在函数中，自变量x的取值范围是（）A、xB、xC、xD、x3、不等式组的解集在数轴上表示为（）4、下列格式计算正确的是（）A、B、C、D、5、已知x=1是一元二次方程的一个解，则m的值是（）A、0B、0或2C、D、6、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为（）A、米B、米C、米D、米7、如图，D是线段AB、BC的垂直平分线的交点，ADC=，则ABC的大小是（ ）A、100B、300C、250D、400、如图是小明用八块相同的小正方体搭建的积木，则该几何体的俯视图为（）9、某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（）A、400件B、368件C、450件D、500件10、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于点、，AB=1，则cosACB等于（）A、DEB、ACC、BC D、CE11、近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区20052007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：/人）根据以上信息，则下列说法：该小区20052007年这三年中，2007年的住房总面积最大；该小区2006年住房总面积达到172.8万；该小区2007年人均住房面积增长率比2006年人均住房面积增长率大；20052007年，该小区住房总面积的年平均增长率为。其中正确的有（）A、B、只有C、只有D、只有12、如图，已知正方形ADBF，点E在AD上，且AEB=，EC/DF交BD的延长线于C，N为BE延长线上一点，BN交AC于M，且CE=2MN，连结AN、CN，下列结论：ACBN；NCE为等边三角形；BF=2AM；BE+DE=DF，其中正确的有：A、B、C、D、二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13、已知一组数据2、7、9、10、x的平均数与众数相等，则x的值是_14、观察下列等式: 第一行 3= 41第二行 5=94第三行 7=169第四行 9=2516按照上述规律，第n行的等式为_15、如图，直线y=kx+b经过A（1，1）和B（，0）两点，则不等式组的解集为_16、如图，与直线y=x+m交于C、D两点，直线y=x+m与坐标轴交于A、B两点，则ACAD=_三、解答下列各题（共9小题，共72分）17、（本题6分）解方程：18、（本题6分）先化简，再求值，其中19、（本题6分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且，求证：ACB=900.20、（本题7分）学校乒乓球比赛中，一班有小花、小梅、小蓝三位女选手，小明、小亮两位男选手参加混双比赛；（1）用树形图或列表法求出该班混双的所有组合结果；（2）求正好是小蓝和小明组合的概率。21、（本题7分）如图，ABC三点的坐标分别为（，）、（，）、C（1，1）。（1）将ABC关于直线y=作轴对称变换得到DEF（其中点D、E、F分别为点A、B、C的对应点），则点D的坐标是_ (2）ABC绕点（0，1）顺时针旋转得到GMN，则点A的对应点G的坐标为_（3）在图中画出DEF和GMN，并直接写出他们重叠部分的面积_22、（本题8分）如图，已知RtABC中，ACB=900，BC=6，AB=10，以BC为直径的O交AB于D，AC、DO的延长线交于E，点M为线段AC上一点，且CM=4。（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求ED的长。23、（本题10分）在创新素质实践行活动中，某校三位同学参加了超市某种水果的销售调查工作。已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在调查结束后的对话：小明：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可以售出300千克；小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获利750元；小亮：通过调查验证，我发现每天的销售量与销售单价之间存在一次函数关系。（1）设超市每天该水果的利润是y（元），销售单价是x（元），写出y与x的关系；（2）小明说超市该水果每天的最大利润是780元，请通过计算说明他的说法对吗？（3）如果要使该水果每天的利润不低于600元，销售单价应在什么范围内？24、（本题10分）如图，在RtABC中，ACB=900，BC=nAC，CDAB于D，点P为AB上一动点，PEAC于E，PFBC于F。（1）若n=2，则=_（2）若n=3，求 （3）当n=_时，25、（本题12分）如图，已知直线y=2x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线过点C且与直线y=2x+2交于点A（5，12）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）M为抛物线上x轴上方一点，若MCO与MOB的面积相等，求M点的坐标；（3）在线段AB上是否存在点P，过P作x轴的垂线交抛物线于D点，使得以P、D、B为顶点的三角形与BOC相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。123456789101112BCDBCCCDBABB参考答案一、选择题二、填空题1314151672n+1=(n+1)2n26三、解答题17、18、x+1,19、（略）20、（1）女男小花小梅小蓝小明小亮（2）21、（1）（1，3）；（2）（3，0）；（3）22、（1）连结CDBC=6，AB=10，AC=8而CM=4,得AM=4，M是AC中点CDBDM=CM=AMMCD=MDC，OCD=ODCODM=900DM是O的切线（2）OCE设EC=3x,ED=4x,则EM=3x+4EM2=ED2+DM2得ED=4x=23、（1）y=(50x+800)(x8)= 50x2+1200x6400 (8x0时，a=,M a0时，M（3）过B作x轴平行线，交抛物线于D1，过D1作D1P1BD1交AB于P1，则P1D1BBOC因为，所以设D1P1=2x, BD1=x,D1(x,2)在抛物线上，所