数学北师大版七年级下册三角形三线复习专题.docx

三角形的角平分线、高、中线专题复习学案 姓名：_学习目标1、 理解并能梳理三角形的角平分线、中线和高的概念及特征，并能正确使用几何符号语言表达。2、理解并能应用三角形的角平分线、中线、高。重点1、掌握三角形的角平分线、中线和高的概念及特征，掌握表示方法及画法。2、熟练掌握三角形三线的性质及应用，并能用几何符号语言正确表达。难点熟练掌握三角形三线性质、特征及应用。教学内容【课前习 一】 三角形角平分线、中线和高的概念三线定义图形几何语言 特征三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的_与_之间的_。CDBA三角形的中线在三角形中，连结一个_与它对边_的_。三角形的高在三角形中，从一个_向它的对边所在的直线作_，顶点和垂足之间的_。【课前习二】分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高。. 【课前习三】分别整理并归纳三角形三条角平分线、三条中线、三条高交点的特点三条线段交点个数交点位置角平分线在三角形_中线在三角形_ ，交点叫_高锐角三角形 -直角三角形 -钝角三角形 -【课前习A层】分类探究，轻松过关1、 三角形的中线1、 三角形的三条中线的交点（重心）在这个三角形的 （ ）A、 内部 B、外部 C、1条边上 D、以上情况都有可能第2题图2、在右图中AE是中线AD是ABC的边BC上的高， SABE= _ , SACE= _因为 BE = EC所以可以看出：SABE SACE3、在ABC中，点E、F分别是两条边上的中点第3题图若AEF的面积是3，那么AEC的面积是 _ ABC的面积是 _ 4、如图，AD是ABC的中线，已知ABD比ACD的周长大6cm， 则AB与AC的差为（ ） A、2cm B、3cm C、6cm D、12cm第4题图2、 三角形的角平分线5、如图：CD平分ACB，DEAC且1=30，则2=_度第5题图CAB6、如图，已知ABC，A=50。，B=70。，CD平分ACB，则ACD=_ 第6题图3、 三角形的高7、要测试形如ABC一块空地的面积，现已测量出BC边的长，还需测量出BC边上的高，那么下列作图正确的是（ ）8、如图，在ABC中，边BC上的高是 _ 在AEC中，边AE上的高是 _ 第8题图【课中习B层】变式训练，灵活应用9、如图所示，在ABC中，1=2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CFAD于点H，下列判断中正确的是( ) (1) AD是ABE的角平分线；(2) BE是ABD边AD上的中线； (3) CH是ACD边AD上的高 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10、如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC=16，则SDEF=_11、在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长12、如图，CD是ACB的平分线，DE/BC，B=70o，ACB=50o，求EDC，BDC的度数。13、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF第13题图14、如图，ACB中，ACB=90，1=B（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长 15、如图所示，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长16、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分DCE交DE于点F（1）求证：CF/AB； （2）求DFC的度数【课后习C层】知识翻查，循环提升17、如图是一个最长一边BC中间有污渍的钝角三角形纸片，现要求在补不全这条边的情况下，请画出BC边上的高所在的直线。说说你是怎么做的？ACB【课后作业D层】能力提升，全面突破19、如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；（4）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。20、如图，在ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点。若SBFC=1，则ABC的面积是_。 21、如图，在正方形ABCD中，BC=2，DCE是正方