数学北师大版七年级下册三角形全等的条件（SSS）.doc

判定三角形全等的条件（SSS）一、教材分析1课标中对本节内容的要求；两三角形全等是两三角形间最简单、最常见的关系。本节是三角形全等的条件第一课时，是学生在认识全等三角形的性质基础上学习的，它是前面所学知识的延伸与拓展，三角形全等与边角的关系研究方法是后继学习sas、asa、aas的基础，又是今后探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用2本节核心内容的功能和价值:探究两个三角形之间边角关系与他们全等的关系以及分析方法。利用三角形全等判定与性质解决问题.二、学情分析1通过一段时间的引导,部份学生已经开始实施教师强调的独立自主的学习方式,一部份学生会通过自己的预习解决问题,但多数学生仍然依赖老师从头到尾教,学习仍比较被动,合作探究习惯较差,学习方法没有掌握.2学生认知发展分析：本节课程是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习，学生有一定的几何分析推理能力,但缺深度和系统性,本节的学习仍要从基础做起,从线段,角的基本知识做起。3学生认知障碍点：a、规范书写。b、全等三角形的判定（sss）与性质的综合应用。三、教学目标：知识与技能: 掌握三角形全等的“边边边”条件及应用过程与方法: 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程情感价值观: 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神四、教学重点和难点重点: 三角形全等的“边边边”条件及应用难点: 三角形全等条件的探索过程教学方法: 创设情境提出问题主体探究合作交流应用提高教学过程一、创设情境皮皮公司接到一批三角形支架的加工任务，客户的要求是所有的三角形支架必须与样本完全一样。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一比对所有的三角形支架与样本是否“完全一样”。技术科的毛毛提出了质疑：为了提高效率是不是可以找到一个“更优化的方法”呢？二、提出问题提出问题：问题中的“完全一样”在数学中是指什么，“逐一对比”是怎样比呢思考:是不是一定要满足6个条件才能判定两个三角形全等呢？在这里毛毛提出了更优化的方法，实质上是给我们提出了一个什么样的数学问题呢？三、探究新知（一）探究活动 1.如果只给一个条件三角形全等吗？（1）只给一条边时 （2）只给一个角时2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？(1)给定 (2)给定 (3)给定 （教师上一节课布置的课外作业：给定学生一个条件或两个条件的具体数值, 让学生画图，剪图，上一节课的安排为这一节课的学习做好了探究的准备。让学生在本节课用比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等）（二）、动脑思考，分类辨析 三边 三角 两边一角 两角一边追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？（学生独立思考,然后小组交流,并派代表发言,小组相互补充.）（三）、动手操作，验证猜想 (小组合作交流)先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC画法: 参看课本35页探究2(让学生按给出的条件作出三角形,规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识）总结：通过画图，判定两个三角形的全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用数学语言表述如下：推理格式：在ABC与DEF中 AB= DE BC=EF AC=DF ABCDEF（SSS）四、学以致用、例题讲解问题：你能用所学知识证明两个三角形全等吗？例1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD（分析：证明ABDACD，这两个条件够吗？还需什么条件呢？师生共议、规范作答）五、应用新知，发展能力巩固练习：教材第37页练习第1题如图, C是AB的中点，AD =CE ,CD=BE. 求证:ACD CBE（先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结.让学生尝试运用sss判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解，同时训练学生的表达能力，使学生能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。） 变式练习已知：如图，在ABC 和 FDE中，AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，求证：ABC FDE，（学生独立思考、分组交流，寻找解决问题的方法：图形在变、条件在变，通过例题的变式，举一反三的同时促使学生深化对所学知识的理解与认识，提高他们分析问题、解决问题的能力。）六、课堂小结，整理反思：通过本节课的学习，你有哪些收获？(帮助学生梳理所学知识、方法等内容，使之条理化、系统化。)八、布置作业,及时反馈： 习题4.5的第一题、第二题、第三题设计意图：尊重学生个体差异，满足不同学生的不同学习需要，另外，选做题的安排为下一节课的学习做好了铺垫。教学反思一节课结束后，我们教师或多或少都会有一些感想，有自己满足的地方，也有自己不足的地方，以下是我对本节课的一点反思：本节的主要内容是讲解三角形全等的判定(sss)，本课通过同学们的交流、互动，我们实现了对全等三角形的判定（SSS）的多层面了解。练习题中的基础题完成得很好，准确率达到75%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了良好的教学效果。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS）证明，但