应用光学【第二章】习题第二部分.pdf

1 P 5 一个折射率为1 5的玻璃球 半径R 置于空气中 近轴成像时 问 1 无穷远处的物成像在何处 2 物在球前2R处 成像在何处 R O1 O2 P s1 P1 s1 s2 s2 n玻璃 1 5 2 R O1 s1 P1 s1 r nn l n l n 解 O1面 l1 3R 1 n玻璃 1 5 O2面 l2 R 2 O2 l1 r1 R n1 1 n1 1 5 P s2 s2 l2 R r2 R n2 1 5 n2 1 3 P R O1 s1 s1 n玻璃 1 5 2 O1面 l1 2R r1 R n1 1 n1 1 5 l1 r nn l n l n s2 O2 s2 P O2面 l2 r2 R n2 1 5 n2 1 l2 2R 4 6 推导薄透镜 thin lens 的焦距公式 透镜制造者公式 21 11 1 1 rr n f L nL O C2 C1 I1 I2 r2 r1 证明 111 11 r n ll n LL I 面 222 1 1 r n l n l LL II 面 I1面 l1 l1 r1 I2面 l2 l2 r2 l l1 l l2 l2 l1 薄薄透镜 簿透镜成像公式 透镜制造者公式 5 7 双凸透镜的厚度为 d 前后表面 曲率半径分别为r1和r2折射率为 n 推导其在空气中的焦距 8 置于空气中的两共轴透镜的焦距分别为 f1 f1 和 f2 f2 主点间隔为d 证明组合系统的焦距为 2121 111 ff d fff 1 1 1 2121 ff d fff d O1 O2 n C1 C2 H1 H1 H2 H2 d 6 d O1 O2 n C1 C2 解 球 面 1 11 11 r n f 11 1 1 nr n f 球 面 2 22 11 nr n f 22 1 1 r n f 组合系统的焦距 1 21 fff dff 21 1 21 12 ff dff f 21 2 21 111 rnr dn r n r n 2121 111 1 rnr dn rr n d 0 薄透镜焦距公式 7 解 H1 H1 H2 H2 d 21 1 fff dff 21 已知 11 ff 22 ff 并且 和 21 111 fff 21 12 21 12 1 ff dff ff dff f 2121 11 ff d ff 1 21 12 21 12 ff dff ff dff f 1 1 2121 ff d ff 两接触的薄透镜 d 0 8 9 求厚透镜的基点 厚透镜的参数为 r1 15cm r2 10cm d 3 0cm n 1 5 d O1 O2 n C1 C2 9 解 r1 15cm r2 10cm d 3 0cm n 1 5 cm n r f30 5 11 15 1 1 1 cm n nr f45 1 1 1 O1面 O2面 cm n nr f30 1 2 2 cmf20 2 d O1 O2 n C1 C2 cmffd72 21 cm ff f5 12 21 cm ff f5 12 21 和 21 ffd 因为 10 d O1 O2 n C1 C2 cmf5 12 cmf5 12 已求出 cm72 cmd