九年级上一元二次方程习题.doc

一元二次方程的解法（1）一、1、3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 。2、一元二次方程x2=4的解是 。二、牛刀小试正当时，我们来小试一下身手！3、方程的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号5、方程(1)x22的解是 ； (2)x2=0的解是 。 6、解下列方程：(1)4x210 ； (2)3x2+3=0 ； (3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；8、解方程：(1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2)。三、新知识你都掌握了吗？9、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko10、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+111、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得x= (2)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2=(4)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-412、方程 (3x1)2=5的解是 。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9； (2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3; (4)3(2x+1)2=12一元二次方程的解法（2）一、1、填空：（1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、将方程x2+2x-3=0化为(x+h)2=k的形式为 ；二、牛刀小试正当时， 我们来小试一下身手！3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。4、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=575、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）A. B. C. D. -6、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（ ）A.9 B.7 C.2 D.-27、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0； （3）x2+8x+9=0； （4）y2+2y-4=0；8、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。三、新知识你都掌握了吗？ 来这里显显身手吧！9、完成下列配方过程：（1）x2+8x+ =(x+ )2、（2）x2-x+ =(x- )2（3）x2+ +4=(x+ )2 （4）x2- + =（x- ）210、若x2-mx+ =(x+ )2，则m的值为（ ）.A. B.- C. D. -11、用配方法解方程x2-x+1=0，正确的解法是（ ）.A.(x- )2= ,x= B.(x- )2=-,方程无解C.(x- )2= ,x= D.(x- )2=1, x1=;x2=-12、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；(3)x2+2x-4=0； (4)x2-x-=0.13、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边c的值。14、解方程：(x-2)2-4(x-2)-5=0一元二次方程的解法（3）一、1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b2-4ac= .2、方程x2+x-1=0的根是 。二、牛刀小试正当时， 我们来小试一下身手！3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ）A.16 B. 4 C. D.644、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 .。5、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x1.2= B. x1.2=C. x1.2= D. x1.2=6、三角形两边长分别是3和5，第三边的长是方程3x2-10x-8=0的根，则此三角形是 三角形.7、如果分式的值为零，那么x= .8、用公式法解下列方程：(1) 3 y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3x(3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)三、新知识你都掌握了吗？ 来这里显显身手吧！9、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化为ax2 + bx + c = 0的形式，b2-4ac= ，方程的根是 .10、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）A. x1=1,x2=3 B.x=22 C.x=2 D.x=-2211、关于x的一元二次方程x2+4x-m=0的一个根是-2，则m= ，方程的另一个根是 .12、若最简二次根式和是同类二次根式，则的值为（ ）A.9或-1 B.-1 C.1 D.913、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0；（3）2x2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0.一元二次方程的解法（4）一、1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定二、牛刀小试正当时， 我们来小试一下身手！3下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b2-4ac05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .6、不解方程，判别下列方程根的情况.（1）2x2+3x+4=0； （2）2x2-5=6x；（3）4x(x-1)-3=0； （4）x2+5=2x.7、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0必定有两个不相等的实数根.8、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.三、新知识你都掌握了吗？ 来这里显显身手吧！9、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.不能确定10、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k( )A.k-1 B.k-1 C.k1 D.k0 11、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= .12、不解方程，判断下列方程根的情况：（1） 3x2x1 = 3x （2）5（x21）= 7x （3）3x24x =413、当k为何值时，关于x的方程kx2（2k1）xk3 = 0有两个不相等的实数根？一元二次方程的解法（5）一、1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .2、方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .二、牛刀小试正当时， 我们来小试一下身手！3、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x= B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- 4、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）A.x=1或x=-2 B.必须x=1C.x=2或x=-1 D.必须x=1且x=-25、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=06、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .7、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x28、用适当的方法解下列方程：（1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2) (2) 4x2-20x+25=7 (3)3x2-4x-1=0 (4)x2+2x-4=0三、新知识你都掌握了吗？ 来这里显显身手吧！9、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。 10、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ，该方程可化为（x-1）（x ）=0 11、方程x2=x的根为（ ）A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-