数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计.docx

圆锥的体积教学设计怀化洪江市芙蓉小学：李建丽一、教学目标根据教材的编写特点和意图，结合学生的认知特点，我把本课的教学目标确定为：（1） 知识目标：通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。（2） 能力目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。（3） 情感目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。二、教学重难点重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公式。三、教具准备多媒体课件，并为每个小组准备一盆水及一个圆柱和圆锥，还有直尺四、教学方法：实验法、对比法、引导法、归纳法、尝试法教学过程： 一、复习导入：课件出示圆锥图形师说：同学们请看,这是一个什么物体?(圆锥)，有谁能介绍下圆锥都有哪些特征？师：这位同学比较全面地说出了圆锥的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在表面的认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去发现，去探究，这节课，老师将和同学们共同走进圆锥的世界来探究圆锥的体积。课件出示并板书课题：圆锥的体积二、 大胆猜测：1、同学们回忆一下，我们已经学过哪些物体体积的计算？课件出示 长方体、正方体、圆柱体，2、你们认为哪一种物体体积的计算方法可能与圆锥有关呢？能说出你猜测的依据吗？3、你们能不能大胆地猜测一下，圆柱与圆锥的体积之间可能会有怎样的关系呢？那有了猜测我们接下来就应该做什么呢？板书： 猜测 验证三、 我要做实验：老师给每一组桌上提供的是水，还有一个圆柱体和一个圆锥体的模具。请同学们利用这些材料进行实验，看看我们的猜测是不是正确的？实验之前我们来了解一下实验的要求。课件出示：我要实验：1、实验要求：(1)小组分工合作，用空圆锥体装满水，倒入空圆柱体中，看看需要几次才能将圆柱体倒满？再把圆柱体内装满水倒入圆锥体内，又需要几次能将圆柱体内的水倒完？(2)通过两次实验，你能说出你们手中圆柱和圆锥体积之间的关系吗？(3)在装水倒水的过程中，手指不能伸进容器内，装水时水要装满，倒水的时尽量不要洒出来 谁能把实验的要求读一遍？请同学们根据实验的要求动手实验。师行间巡视，指点倒水实验,了解实验结果。 四、分析归纳、推导公式1、哪一组能选一个代表上来给大家演示并介绍一下你们实验的过程和结果呢？哪组最勇敢？2、有哪些组的实验结果跟这一组是一样的吗？请组长举手示意一下。3、那还有两组又是什么情况呢？也请上来汇报一下。4、这一组谁又愿意来汇报一下？5、同学们，此时此刻老师有点不明白了，同样的一次试验。为什么会有六个组的结果是相同的，有两个组的结果却不同呢？你们能找出其中的原因吗？好，请每组的同学把你们的学具拿出来，看一看，比一比，你们能有什么发现啵？6、你是用什么方法来比较它们的底和高的？能给大家介绍一下你的方法吗？7、你认为这两组的圆柱和圆锥不是等底等高，你也给大家比比看。这位同学是用这样的方法来比较圆柱和圆锥的底面积和高，可以吗？8、同学们，通过刚才的实验探究，那圆柱和圆锥只有在什么情况下，它们体积之间的关系才会固定不变呢？师板书：等底等高9、那在等底等高的情况下,圆柱和圆锥体积之间以存在着怎样样的关系呢？10、它们体积之间的关系还可以怎么说？师相机板书：V柱3V锥 V锥 1/3 V柱大家把它们之间的关系读一读。11、师：在大家的努力下，我们得出了在等底等高的条件下圆柱与圆锥体积之间的关系，这种关系对于我们得到圆锥体积的计算方法有没有帮助呢？那圆锥体积的计算公式会是什么呢？指名学生回答：12、我们一起来看看这个公式，S、H分别表示什么呢？同意他说的吗？为什么要乘三分之一呢？所以我们在计算圆锥体积的时候一定得注意什么?13、大家一齐将我们推导的圆锥公式读一遍。14、那我们在计算圆锥体积时需要知道哪两个条件？我们还可以知道什么条件来求呢?为什么？说得很有道理师小结：今天，通过同学们的大胆猜测，操作验证，分析归纳，我们得出了圆锥体积的计算公式。 板书：分析归纳五、应用公式教学例3出示例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5T，这堆沙子大约重多少吨？（重量保留两位小数）。1、 谁来读读题目？这道题告诉了我们什么已知条件?2、 提出了几个问题？你们能用我们今天学习的知识进行解答吗？请大家到草稿纸上算算。3、 谁愿意把你的解题思路上台来展示一下。跟大家说说你是如何解答的？4、你们的结果跟他一样吗？做对的请举手，又有哪些同学有错误，错在哪里？5、请观察这位同学的计算过程，你觉得他哪方面做得好，值得大家学习？六、练习巩固：1、填空 ( 1)一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 ( 2)一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.请自已读题，想好答案？你是怎么做的？2、判断题:（1） 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ） （2） 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ） （3） 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 请同学们想好判断，并用手势告诉老师好吗？3、一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？指名同学上台板演。 4、 提升练习：将右图的三角形ABC以AB边为轴旋转一周，所得到的是一个什么图形？这个图形的体积是多少？如果以BC边为轴旋转一周，所得到图形体积又是多少？谁愿意说说你的解题思路。大家赞同他的解法吗？为什么它们的体积不一样？我们该如何确定所形成图形的高和底面半径？七、课堂总结：今天我们研究的 是圆锥的体积，通过今天的学习，你们都有收获吗？谁愿意把你的收获说