数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式.doc

一次函数与方程、不等式（1）教案设计 八 年级 主备人： 教学时间： 年 月 日课 题一次函数与方程、不等式（1）教 学目 标、用函数观点认识一元一次方程、学习用函数的观点看待方程的方法。、加深理解数形结合思想教 学重、难点重点、函数观点认识一元一次方程、应用函数图象求解一元一次方程难点用函数观点认识一元一次方程教 学准 备教师PPT课件学生授 课类 型教 学 流 程学生活动或个性化备课一、课前预习：阅读教材第96页第一个思考，回答下列问题： 1、解方程2x+1=0 2、当自变量x为何值时，函数y=2x+1的值为0？ 3、 画出函数y=2x+1的图象，并确定它与x轴的交点坐标.思考：直线y=2x+1的图象与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程210的解是x=_从函数图象上看，直线y=2x+1与x轴交点的坐标（ ，0），这也说明函数y=2x+1值为0时对应的自变量x= ，即方程2x+1=0的解是x= 变式：完成下列表格。序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x= 时， y=3x-2的值为0。2解方程 8x-3=03 当x= 时， y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2注：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式二、课堂探究：1、利用你画的y=2x+1的图象，回答下列问题：（1）求当x=1时， y的值； （2）求当y=3，对应的x的值；来源（3）求当x=-1时， y的值； （4）求当y=-1，对应的x的值；来源:Zxxk.Com（5）求方程2x+1=3的解；2、（1）解一元一次方程kx+b=0 (k、b为常数，k0)（2）函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点为（ ，0 ）和（0, ）。 规律： 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k0）的形式 一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k0）当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同总结：从数的角度看: 求kx+b=0（k0）的解与 x为何值时， 的值为0是同一问题。从形的角度看： 求kx+b=0（k0）的解与确定直线 与x轴的交点的横坐标是同一问题。 结论：解一元一次方程kx+b=0（k0）可以转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标的值 同理：解一元一次方程kx+b=c（k0）也可转化为：当一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）值为c时，求相应的自变量x的值从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与直线y=c的交点的横坐标值三、课堂提升：1、（用多种方法解）一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？解方法一（方程）：设再过x秒物体速度为17m/s由题意可得方程： 解之得：x=6方法二（函数）：速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为： （x0）当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程 =17得到x=6 方法三(图象)：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归 练习：在右面的坐标系中用作图象的方法解方程（两种方法）2x+3=1 四、课堂检测：1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= .2、 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 3、已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x = 时，函数的值为5？ 4、直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 5、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是