数学人教版八年级下册一次函数（1）.doc

第2课时一次函数襄州四中；毕朝华1理解一次函数的意义，并能根据已知信息写出一次函数的表达式2理解一次函数与正比例函数的区别和联系一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系一、导学 创设情景问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y.试用解析式表示y与x的关系分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15就减少6，那么海拔增加xkm时，气温从15减少6x.因此y与x的函数关系式为：y156x(x0)当然，这个函数也可表示为：y6x15(x0)当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置气温就是x0.5时函数y6x15的值，即y60.51512()这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？二、互动 自主学习自学教材第8990页，学习至此，请完成学生用书1一般地，形如y_kxb(k，b为常数且k0)_的函数，叫做一次函数，当_b0_时，它是正比例函数2、练习，下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x，2、y=-8/x，（3）y=5x2 +6.（4）y=-0.5x-1（5）y=x/2-1（6）y=2/x-13（7）y=2（x-2）（8）y=（x-3）/2 一次函数的定义活动1：阅读课本第89至90页中的“问题2”及“思考”：(1)独立思考列出各个问题中的函数关系式；这些函数中自变量是什么？函数是什么？(2)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？(3)所列出的函数关系式是正比例函数吗？若不是，它们与正比例函数有何区别？展示点评：上述函数的形式都是自变量的k(常数)倍与一个常数的和定义：一般地，形如ykxb(k、b为常数，k0)的函数，叫做一次函数(x为自变量，y是x的函数)当b0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数探究点二：已知函数y(k2)xk2.(1)若它是正比例函数，求k的值；(2)若它是一次函数，求k的值（3）若x=3，y=6.求k值。展示点评：正比例函数定义可知k20一次函数定义可知k20.解：(1)k2(2)k20，k2.小组讨论：正比例函数和一次函数的自变量次数和待定系数满足什么条件？反思小结：一次函数满足下面三个条件：(1)函数的解析式是关于自变量的整式；(2)函数的自变量的次数是一次；(3)函数的解析式中自变量的系数不为0探究三，待定系数法1、一次函数 y=kx+b中，当x=1，y=5.x=-1，y=1.求k，b。 2、当x=2时，y的值。X=3呢？四、课堂小结1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？五、达标检测1下列说法不正确的是( D )A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就不是一次函数2下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( A )A圆的周长和它的半径B等腰三角形的面积与它的底边长C2xy5中的y与xD菱形的周长P与它的一边长a3从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如果时间t3时，电话费y(元)与t(分)之间的关系是_y1.2x1.2_，是_一次_函数4已知函数y5x3，当x_时，函数值为0.5已知函数y(2m)x2m3.求当m为何值时，(1)此函数为一次函数？(2)此函数为正比例函数？解：(1)2m0，m2(2)2m30，m6有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元(1)若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x(月)之间的关系式(2)如需交6个月的分期付款，共付费多少元？(3)如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？解：(1)y2000250x(2)x6时，y2