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文档简介

函数图像 教学设计一、创设情境，引入新课下面是一张心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，变量y随x的变化而变化师：这个问题中的函数关系很难用式子表示，但是可以用图象直观地反映出来事实上即使对能用函数关系式表示的函数，如果用图形表示，则会使函数关系更清晰这就是我们这节课所要学习的内容函数的图象二、讲授新课师：如何表示出正方形的面积S与边长x的函数关系呢？自变量x的取值范围又如何？生：正方形的面积S与边长x的函数关系式为Sx2，其中自变量的取值范围是x0.师：我们如何用画图的方法来表示S与x的关系呢？既然对于自变量x的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应，那么我们就列出其中的一部分：x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516把其中x的值作为点的横坐标，S的值作为纵坐标，那么这些对应值就在平面直角坐标系中对应9个点，请大家画出这样的9个点学生画出平面直角坐标系并描出这样的9个点师：这个图形上只有这9个点吗？生：不是的，因为x的取值不止这9个，点也就不止9个师：那么其他的点我们还可以像这样一一地描出来吗？生：不能，因为有无数个点师：其他的点我们怎样画出来呢？生：师：其他的点我们不是一一描出的，而是根据这9个特殊点的位置来确定的，也就是用平滑的曲线把这9个点按从左到右的顺序连接起来教师一边讲一边用平滑的曲线连接这些点，并要求学生跟着连线师：这个图形我们就称作是函数Sx2的图象由于x0，所以原点不在图象上，应用空心圆圈表示教师总结：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内的这些点组成的图形就是这个函数的图象师：函数图象为我们利用数形结合的思想研究函数提供了便利，另外，函数图象也给我们带来许多信息，大家从下面的图象中可以得到哪些信息？生1：我知道这天的最高气温是8，是中午14点时产生的；最低气温是3，是凌晨4点产生的师：请大家仔细观察，看还能得到哪些信息？如果学生不能回答，提醒学生从气温的变化趋势上考虑生2：我知道从0时至4时，气温呈下降状态；从4时至14时，气温呈上升状态；从14时至24时，气温又呈下降状态师：我们还可以从图象中看出这一天任一时刻的气温大约是多少，另外长期观察这样的气温图象，我们还能掌握气温的变化规律三、例题讲解【例1】教材第76页例2【例2】教材第77页例3四、巩固练习用描点法画出函数y(x0)的图象【答案】略五、课堂小结用描点法画函数图象的步骤：第一步：列表，在自变量取值范围内选定一些值，求出对应的函数值；第二步：描点，在平面直角坐标系中，以自变量的值
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