数学人教版八年级上册复习分式.docx

基本定义分式的概念：分母含未知数的式子叫做分式，其中分子为整式，分母为非零整式。注意折叠掌握分式的概念应注意判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：（1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。不能化简后再看，6X/3X也是分式。折叠意义有无的条件（1）分式有意义条件：分母不为0；（2）分式无意义条件：分母为0；（3）分式值为0条件：分子为0且分母不为0；（4）分式值为正(负)数条件：分子分母同号时，分式值为正；分子分母异号时，分式值为负。折叠编辑本段运算法则折叠约分把一个分式的分子和分母的公因式约去的约分（即分子与分母都除以它们的公因式），叫做分式的约分(reduction of a fraction)折叠分式的乘除法法则两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘。折叠分式的加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。折叠异分母分式的加减法法则异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。折叠编辑本段基本性质折叠基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=(A*C)/(B*C)， A/B=（AC）/（BC）（A,B,C为整式，且B、C不等于0）。折叠约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。折叠分式的约分步骤（1）如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。折叠最简分式一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。折叠通分把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。折叠分式的通分步骤先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。注：最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。注：（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质；（2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。折叠编辑本段四则运算1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/cb/c=(ab)/c。2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/bc/d=(adcb)/bd。3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd。4.分式的除法法则：（1）.两个分式相除，把除式的分子和分