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文档简介

2、2用分解因式法求解一元二次方程一、教学目标：1、了解分解因式法的概念；2、会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。3、体验解决问题的方法的多样性，灵活选择方程的解法。4、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 二、教学重点、难点：会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。三、概念：因式分解法：一元二次方程的一边另一边易于分解成两个一次因式的乘积时使用此方法。四、教学程序：一、复习：1、有两个数a、b，如果它们之间满足ab=0，则a，b的值会是怎样的情况？2、对下列各式分解因式：（1）5x2-4x (2)x-2-x2+2x二、新授：1、例题例1：如图所示：（1）设花园四周小路的宽度均为x m，可列怎样的一元二次方程？(16-2x) (12-2x)= 1612（2）一元二次方程的解是什么？x1=2 x2=12（3）这两个解都合要求吗？为什么？x1=2合要求， x2=12不合要求，因荒地的宽为12m，小路的宽不可能为12m，它必须小于荒地宽的一半。例2、设花园四角的扇形半径均为x m，可列怎样的一元二次方程？ x2=1216（2）一元二次方程的解是什么？X1=5.5X25.5（3）合符条件的解是多少？X1=5.53、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。（1）花园为菱形？ （2）花园为圆形（3）花园为三角形？ （4）花园为梯形3、 巩固练习1、利用分解因式法解方程（1）5x2=4x (2)x-2=x(x-2)2、 你能用分解因式法解方程x2-4=0, (x+1)2-25=0吗？与同学交流一下。四、小结：1、本节内容的设计方案不只一种，只要合符条件即可。2、设计方案时，关键是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有两个，要根据实际情况舍去不合题意的解。五、作业：1、用分解因式法解方程 （1）x2-6x=0 （2）3（x-5）2=2（5-x） （3）2（x-3）2=x2-9 （4）4x2-4x+1=0 （5）4（x-2）2=9（x+3）2 （6）4x（2x+1）=3（2x+1） （7）（2x+3）2=4（2x+3） （8）3x（x-1）=2-2x （9）（x-2）2=（2x+3）2 （10）（x-2）（x-3）=12 （11）x2-5x+8=0 （12）2（x-3）2=x2-9 （13）5（x2-x）=3（x2+x） 2、 解方程2x（x-1）=x-1时，有的同学在方程的两边同时除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,这种做法对吗?如果不对,请你写出正确的答案并与同学交流.3、方程y2-4=2y配方，得（ ）A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3.4、已知m2-13m+12=0,则m的取值为（ ）A.1 B.12C.-1和-12 D
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