西师大版七年级下学期期中数学试卷I卷.doc

西师大版七年级下学期期中数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a+1）2=a2+1B . 3ab2ca2b=3abC . （2ab2）3=8a3b6D . x3x=x42. （2分）现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根。可以围成一个三角形的是（ ） A . 2cmB . 3cmC . 5cmD . 7cm3. （2分）下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A . (x+2y)2=x2+4xy+4y2B . x2-2y+4=(x-1)2C . 3x2-2x-1=(3x+1)(x-1)D . m(a+b+c)=ma+mb+mc4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . （1+x）（x1）=1x2C . a4a2=a8D . （2x）3=6x 35. （2分）计算（3x）2的结果正确的是（ ）A . 3x2B . 6x2C . 9x2D . 9x26. （2分）已知a25ab+6b2=0，则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A . a2+（-b）2B . 5m2-20mnC . -x2-y2D . -x2+98. （2分）化简5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（ ）A . 2x27B . 8x15C . 12x15D . 18x27二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为_ 10. （1分）一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为_ 11. （1分）计算（4103）2（2103）3=_（用科学记数法表示）12. （1分）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，则2=_13. （1分）如图，ABCD，OM平分BOF，2=65，则1=_度14. （1分）若4x2kx+9（k为常数）是完全平方式，则k=_15. （1分）已知3m=81，则m=_ 16. （1分）拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复，那么，这样捏合_次后刚好可拉出128根细面条。 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等边 和菱形 的边 都在 轴上，点 在 边上， ，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为_. 18. （1分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=_度 三、 解答题 (共10题；共64分)19. （10分）计算或化简： （1） sin45+（ ）1（ 1）0（2）（ ）（x21） 20. （5分）分解因式：ax2a 21. （5分）若 ， 求 的值 22. （5分）已知xy=1，x2+y2=25，求xy的值23. （7分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是？；（画出图形） （3）A2B2C2的面积是_平方单位 24. （5分）已知1+2=180,3=A,试判断ACB与DEB的大小关系,并证明你的结论.25. （6分）如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 _.(只要写出一个即可) （2）请利用(1)中的等式解答下列问题: 若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值若三个实数x，y，z满足2x4y8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值26. （3分）如图，有一个边长为 米的正方形苗圃，它的边长增加2米（1）根据图形写出一个等式_；（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米请根据题意列出关于 的一个方程为_；求原正方形的边长为_米27. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OEDF，记旋转角为 （1）如图，当=90时，求AE，BF的长； （2）如图，当=135时，求证AE=BF，且AEBF； 28. （8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为 ，我们可将这个两位数记为 ，易知 ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 .（1）【基础训练】解方程填空：若 ，则 _；若 ，则 _；若 ，则 _；（2）交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 ，则 一定能被_整除， 一定能被_整除， +6一定能被_整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空） （3）【探索发现】北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.该“卡普雷卡尔黑洞数”为_；设任选的三位数为 （不妨设 ），试说明其均可产生该黑洞数._第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、