河北大学版中考数学模拟试卷（4月份） A卷.doc

河北大学版中考数学模拟试卷（4月份） A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 8B . 8C . D . 2. （2分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）省政府提出 2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标，数据180 000 用科学记数法表示为（ ）A . 18 103B . 18 104C . 18 105D . 18 1065. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （ab）2=a2b2B . （2a+1）（2a1）=4a1C . （2a3）2=4a6D . x28x+16=（x+4）26. （2分）下列调查方式，正确的是（ ）A . 了解我市居民每户日平均食品消费支出，采用普查方式B . 了解某一天离开温州市的人口流量，采用抽样调查C . 了解全班同学本周末参加社区活动时间，采用抽样调查D . 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式7. （2分）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）一定有实数根D . 将ABC绕A点按顺时针方向旋转60得ADE，则ABC与ADE不全等9. （2分）将抛物线y= x2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A . y= x2+1B . y= x21C . y= （x+1）2D . y= （x1）210. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ）A . B . C . 1D . +1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：ma2mb2=_12. （1分）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2-m3，n2-n3，则代数式2n2mn2m2015的值等于_. 13. （1分）函数 = 的图象经过点P(3，1)，则 的值为_. 14. （1分）如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为_ 15. （1分）如图，A、B、C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是_cm2 16. （1分）用计算器探索规律：请先用计算器计算982 ， 9982 ， 99982 ， 999982 ， 由此猜想_三、 解答题 (共9题；共78分)17. （5分）计算：| 2|+2sin60+ 18. （5分）若 ，求分式 的值 19. （10分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： （1） 1； （2） 20. （10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45（1）试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若O的半径为3，sinADE= ，求AE的值 21. （6分）把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字 ， ， 的三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明（1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是_；（2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率22. （10分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系 （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 23. （7分）如图1，在矩形 中，点 为 边中点，点 为 边中点；点 ， 为 边三等分点， ， 为 边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形 的面积与图3中四边形 的面积相等吗？（1）小瑞的探究过程如下在图2中，小瑞发现， _ ；在图3中，小瑞对四边形 面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：设 ， ，且相似比为 ，得到 ，且相似比为 ，得到 又 ， a=_b, _ , _b _ ,则 _ （填写“ ”，“ ”或“ ”）（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形 对边上的点.则 _ 24. （15分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3）问题解决：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长25. （10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1