河北大学版2020年中考数学试题A卷.doc

河北大学版2020年中考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ，则 是（ ） A . 正数B . 负数C . 负数或0D . 正数或02. （2分）北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1 030 000平方米，将1030000用科学记数法表示应为（ ）A . 103104B . 10.3105C . 1.03105D . 1.031063. （2分）下列各式运算中，正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . C . a3a4=a12D . 4. （2分）一组数据1，2，2，3下列说法正确的是（ ）A . 众数是3B . 中位数是2C . 极差是3D . 平均数是35. （2分）如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. （2分）一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A . 0.91B . 0.90C . 0.89D . 0.889. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SBEF=1，则SABC是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题；共8分)11. （2分）如果单项式5am+1bn+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=_，n=_12. （1分）如图，O是直线AB上一点，COB=30，则1=_ 13. （2分）把多项式中各项的_提取出来,写成公因式与另一个因式的_的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.14. （1分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BDC45，BED95，则C的度数为_15. （1分）已知点P（a，b）在直线y= x1上，点Q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21的值为_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD_三、 简答题 (共7题；共80分)17. （10分）旭日商场销售A，B两种品牌的钢琴，这两种钢琴的进价和售价如下表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种钢琴若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进A，B两种品牌的钢琴各多少套？ （2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A种钢琴的购进数量，增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍，若用于购进这两种钢琴的总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多或减少多少套？ 18. （13分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩3x44x55x76x77x8合计频数3279m1n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=_，n=_（2）请补全频数分布直方图（3）在扇形统计图中，6x7这一组所占圆心角的度数为_度（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数19. （20分）如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形BCED是平行四边形。（2）求证：四边形BCED是平行四边形。（3）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE2（4）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE220. （12分）我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_ （2）用“转化”思想求方程 =x的解 （3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长 21. （10分）如图，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AGBC于E（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长22. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，0），（0，3）两点，对称轴为直线x=1 （1）求二次函数的解析式； （2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求ABC的面积 23. （5分）如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米求：两根灯柱之间的距离第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共8分)10-1、1