数学北师大版八年级下册解直角三角形复习.docx

课题教学设计高新新城学校：江传宁一、教学目标：知识与能力目标：掌握三角函数之间的关系并能解决实际问题、熟记特殊角的三角函数值过程与方法目标：通过探究进行归类情感、态度与价值观目标：在现实生活中大量用到解直角三角形的知识，学好这部分知识，将来为国家建设服务二、教学重难点：教学重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化教学难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题三、教法与学法：练讲结合（教师点拨、学生讲解）四、教学过程:一、考点梳理：三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形的应用2、 基本构图方法：利用一个直角三角形找到线段之间的关系，用另一个直角三角形建立等量关系。3、 应用举例例1、计算：。 变式训练：1、 计算： 2、 计算：ABCDEFM例2、某中学初三（1）班在进行综合实践活动时，需要测一栋教学楼的高度.如图所示，小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌（AB）的底部B的仰角为30，然后向教学楼正方向走了8米到达点F处，又从点E测得宣传牌顶部A仰角为45.已知宣传牌高AB=4米，且点A、B、M在同一直线上.请你根据小明以上的实验数据测出教学楼BM的高度（结果保留根号）.变式训练：如图是成都市某街道的一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面AC的倾斜角为45，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角为30若新坡脚前需留3米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物EF是否需要拆除？请说明理由（参考数据： 1.732,1.414）例3、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船c的求救信号已知A、B两船相距100（ + 3）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）（2）已知距观测点D处200海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）变式训练：A、 B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由课堂练习题：一、课前热身：1、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是( )A. B . C. D. 2、在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0)，则sinAOB的值( )A. B . C. D . 3、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路L的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路L的距离为（ ）A 25 B . C . D . 25+4、在ABC中，若 +（1-tanB)2=0，求C的度数（ ）A.45 B.60 C.75 D.1055、 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）A . B . C . D . 课堂