北师大版中考数学一模试卷C卷.doc

北师大版中考数学一模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是_2. （1分）分解因式：18m232n2=_ 3. （1分）不等式组 的解集为_ 4. （1分）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是_ 5. （1分）用半径为10cm，圆心角为216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_cm 6. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元用科学记数法表示598000是（ ）A . 0.598106B . 59.8104C . 5.98104D . 5.981058. （2分）抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（ ）A . 2B . 2C . 2D . 无法确定9. （2分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a2=aB . a2a3=a6C . aa2=a3D . （3a）3=9a311. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差S甲2=0.1，S乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件12. （2分）如图，ABC中，三边互不相等，点P是AB上一点，有过点P的直线将ABC切出一个小三角形与ABC相似，这样的直线一共有（ ）A . 5条B . 4条C . 3条D . 2条13. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中，x与y的部分对应值如下表：x3210y0343下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而增大；4是方程ax2+（b4）x+c=0的一个根；当1x0时，ax2+（b1）x+c+30其中正确结论的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（ ）A . 40海里B . 40tan37海里C . 40cos37海里D . 40sin37海里三、 解答题 (共9题；共108分)15. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中a=sin30 16. （10分）如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G（1）求证：BF=AF； （2）若BD=12cm，求DG的长 17. （15分）为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？ （2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？18. （20分）如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：根据（1）直接写出直线OC的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得SBCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； （3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP= ，CP=2，OPA=135，直接写出此时AP的长度 19. （10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？20. （10分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 .21. （15分）如图，已知AB是O的弦，半径OA=2cm，AOB=120（1）求tanOAB的值； （2）求图中阴影部分的面积S； （3）在O上一点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，回到点A，在点P的运动过程中，满足SPOA=SAOB时，直接写出P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）22. （10分）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC= ，点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当xm时，y2的取值范围 23. （13分）点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足（b+2）2+（c24）2=0，多项式x|a+3|y2ax3y+xy21是关于字母x，y的五次多项式 （1）a的值_，b的值_，c的值_ （2）已知蚂蚁从A点出发，途径B，C两点，以每秒3cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C？ （3）求值：a2bbc 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、