北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)E卷.doc

北师大版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算（a2）（a2）的结果正确的是（ ） A . a24B . a24a+4C . 4a2D . 2a22. （2分）下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁13141516频数515x10- xA . 平均数、中位数B . 众数、方差C . 平均数、方差D . 众数、中位数3. （2分）已知点P（5，-2）与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标为（ ）A . （-5，2）B . （5，2）C . （5，2）D . （5，2）4. （2分）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）A . 25B . 25或32C . 32D . 196. （2分）已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（ ）A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程根的情况不确定7. （2分）如图，B、C两点都在反比例函数y= （x0）上，点A在y轴上，ABx轴，当ABC是等边三角形时， 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2011湖州）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ） A . 8SB . 9SC . 10SD . 11S10. （2分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（ ） A . A(2，0)，B(6，0)，AC=BCB . AB=2，C(3，-1)C . ACB=90，点C的纵坐标为-2D . A(2，0)，AB=2AC二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 的相反数是_； 12. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=46，1=52，则2=_度 13. （1分）分解因式：a2bb3_14. （1分）南海是我国固有领海，南海面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米360万平方千米用科学记数法可表示为_平方千米15. （1分）如图，ABC内接于O，ACB=35，则OAB=_ 16. （1分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是_ 17. （1分）抛掷一枚硬币，反面朝上的概率是_。 18. （1分）已知，a b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=_三、 解答题 (共8题；共62分)19. （5分）计算： 3sin60+2cos45 20. （1分）不等式组 的解集是_ 21. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由22. （10分）如图，在直角坐标系中，RtABC的直角边AC在x轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数y= （k0）的图象经过BC边的中点D（3，1）（1）求这个反比例函数的表达式； （2）若ABC与EFG成中心对称，且EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上求OF的长；连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形23. （15分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数24. （10分）鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花苗，树苗和花苗的比例是1：25，已知每人每天能种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动 . （1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成? （2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗?如能完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务? 25. （6分）综合题（1）操作发现：如图，在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F，当BAP=20时，则AFD=_；当BAP=（045）时，则AFD=_；猜想线段DF，EF，AF之间的数量关系：DFEF=_AF（填系数）；（2）数学思考：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=120”，其他条件不变，则AFD=_；线段DF，EF，AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；（3）类比探究：如图，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，BAD=”，其他条件不变，则AFD=_；请直接写出线段DF，EF，AF之间的数量关系：_26. （10分）（2017湖州）如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 已知 ， （1）求 的长；（2）求图中阴影部分的面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1