人教版2020年中考数学试卷（A卷）I卷.doc

人教版2020年中考数学试卷（A卷）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）-6的相反数是A . 6B . -6C . D . 2. （2分）下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A . 调查全体女生B . 调查全体男生C . 调查九年级全体学生D . 调查七、八、九年级各50名学生4. （2分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）A . 33B . 301C . 386D . 5715. （2分）如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（ ）A . 三角形的形状不变，三边的比变大B . 三角形的形状变，三边的比变大C . 三角形的形状变，三边的比不变D . 三角形的形状不变，三边的比不变6. （2分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A . 平行四边形B . 正方形C . 等腰梯形D . 矩形7. （2分）下列计算正确的是（ ） A . =2 B . = C . = D . =38. （2分）当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是（ ）A . 7B . 3C . 1D . -79. （2分）如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1）， 则OCD与四边形ABDC的面积比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：810. （2分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（ ）A . 8.1米B . 17.2米C . 19.7米D . 25.5米11. （2分）如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，CQ的长为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 12. （2分）若关于x的不等式组 无解，且关于y的方程 + =1的解为正数，则符合题意的整数a有（ ）个 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）计算：|2|+（1）3+21=_14. （1分）若一个扇形的圆心角为60，面积为6，则这个扇形的半径为_15. （1分）在学校组织的“爱我中华，歌唱祖国”歌咏比赛中，共有18名同学参加决赛，他们的成绩如下表：成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431这些同学决赛成绩的中位数是_16. （1分）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD10米则河的宽度为_米(结果保留根号).17. （1分）一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要_小时18. （2分）五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为_、_三、 解答题 (共8题；共101分)19. （5分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，求2的度数20. （10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛 （1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？； （2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率 21. （10分）计算题（1）计算: (-1)32+ - ； （2）化简： . 22. （15分）已知直线l1、l2的函数关系式分别为y= x+7，y=x+b；直线l2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B， （1）求BAO的度数； （2）若将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上，记为点C，求点C的坐标； （3）在（2）的情形下，求直线l1、l2及x轴、y轴所围成的图形面积 23. （10分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元 （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 24. （15分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）证明：PCE是等腰三角形； （2）EM、FN、BH分别是PEC、AFP、ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系； （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值 25. （6分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且mn（以上长度单位：cm） （1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为_； （2）若每块小矩形的面积为10cm2 ， 四个正方形的面积和为58cm2 ， 试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和 26. （30分）如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的解析式；（3）求AD的长；（4）求AD的长；（5）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标（6）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、答