2020年中考备考专题复习：二次函数A卷.doc

2020年中考备考专题复习：二次函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知抛物线y=k（x+1）（x ）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形抛物线的条数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分）如图，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x，当y1y2时，x的取值范围是（ ）A . 0x2B . x0或x2C . x0或x4D . 0x43. （2分）甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，这个函数表达式可能是（ ）A . y=2xB . y= C . y= D . y=2x24. （2分）运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=- x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（ ） A . 6mB . 12mC . 8mD . 10m5. （2分）如果将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ） A . y=（x1）2+3B . y=（x+1）2+3C . y=x2+2D . y=x2+46. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|ab+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2abc|则下列选项正确的是（ ） A . mnB . mnC . m=nD . m、n的大小关系不能确定7. （2分）二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是（ ）A . (3， 4)B . (3，4)C . (1，2)D . (1，4)8. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）与x轴最多有一个交点以下四个结论：abc0；该抛物线的对称轴在x=1的右侧；关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根； 2其中，正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（ ）A . 最小值-3B . 最大值-3C . 最小值-5D . 最大值-510. （2分）对于抛物线y=ax24ax+3a下列说法：对称轴为x=2；抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；顶点坐标为（2，a）；若a0，当x2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中，x与y的部分对应值如下表：x3210y0343下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而增大；4是方程ax2+（b4）x+c=0的一个根；当1x0时，ax2+（b1）x+c+30其中正确结论的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）A . 60 m2B . 63 m2C . 64 m2D . 66 m2二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知函数 是关于x的二次函数，则m的值为_ 14. （1分）如果一条抛物线的形状与y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式是_ 15. （1分）对于任意实数a、b，定义：ab=a2+ab+b2 若方程（x2）5=0的两根记为m、n，则m2+n2=_16. （1分）二次函数 的图像如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，A2008在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，B2008在二次函数 位于第一象限的图像上，若A0B1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， ，A2007B2008A2008都为等边三角形，则A2007B2008A2008的边长=_17. （1分）若二次函数y=x2mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x3与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=x2+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）（1）求抛物线的解析式及点B坐标；（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E求ME长的最大值；（3）试探究当ME取最大值时，在x轴下方抛物线上是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由19. （15分）如图，抛物线 交x轴于A、B，两点，交y轴于点C直线 经过点B、C （1）求抛物线的解析式； （2）过点 的直线交直线 于点 当 时，过抛物线上一动点 （不与点 ， 重合），作直线 的平行线交直线 于点 ，若以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，求点 的横坐标；连接 ，当直线 与直线 的夹角等于 的2倍时，请直接写出点 的坐标20. （10分）（2015温州）如图，抛物线y=x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OECD交MB于点E，EFx轴交CD于点F，作直线MF（1）求点A，M的坐标;（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？21. （15分）如图所示 （1）A在数轴上所对应的数为2点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2）在A、B两点位于第（1）题所在的位置开始，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到6所在的点处时，求A，B两点间距离 （3）当A、B两点位于第（2）题结束所在的位置，如果A点静止不动，B点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度 22. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点（1）求直线AB和抛物线的解析式（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当PAB面积最大时点P的坐标（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由23. （20分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=2，点P（0，t）是y轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标 （2）如图1，当0t4时，设PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值（3）如图2，当点P运动到使PDA=90时，RtADP与RtAOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1