9.1三角形的边.doc

三角形三边的关系教学设计教学目标：1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，体会并总结出三角形边的关系；并能利用该关系进行合理的判断。2体会三角形边的关系的研究方法，初步感受点的轨迹。3、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。教学重点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。教学准备：小棒，探究报告单 ，ppt。教学过程一、创设情境，引入新课（多媒体课件出示）师：明明是一直和大家一起成长的数学小伙伴，这不，他正准备上学呢！他有两个问题要问一问大家（看大屏幕）师：从明明家到学校有几条路呢？这几条路中哪一条最近？师：为什么从明明家直接到学校这条路最近呢？其实，这里边包含着一个关于三角形的数学秘密呢，今天我们就要一起通过摆小棒来揭示这个数学秘密三角形三边的关系（板书课题）二、设疑激趣，提出猜想师：同学们，上周我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。 （板书：不能围成三角形能围成三角形）生：摆一摆（上台展示）师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？三、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）能围成三角形的打“”，不能围成三角形的打“”四、汇报交流,发现规律让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？根据学生的情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况 ；两边之和小于第三边的情况）师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?结论一: 两边之和大于第三边。（出现3,7,10是否围成三角形，采取课件演示，节约时间）师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3107，那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)五、巩固应用，变式提升例 判断下列三条 线段是否能围成三角形?(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。（要让学生理解这一结论只是适合一般三角形，但是还是有相对短的感念在内，严格来说三角形的三边关系：任意两边之和大于第三条边。这一结论便于我们做题）1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打“”，并说明理由。（1）3 cm4 cm5 cm()（2）3 cm3 cm3 cm()（3）2 cm2 cm6 cm()（4）3 cm3 cm5 cm()注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()六、回忆新知，归纳总