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平行四边形的性质 1 孙村中学李建华 初中数学北师大版八年级下册 欣赏图片 其中有没有你熟悉的图形 1 定义 记作 3 读作 顺序 自学感知 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形ABCD 自学感知平行四边形的相关概念 对角线 不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线 对边 相对的边 对角 相对的角 做一做 想一想做一做议一议 1 平行四边形是轴对称图形吗 说说你的理由 2 平行四边形是中心对称图形吗 如果是 你能找出它的对称中心并验证你的结论吗 提示 用两个全等的平行四边形 结论1 平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对称中心 在旋转的过程中 你还发现平行四边形的对边 对角 邻角有哪些性质 并思考一下如何证明 实践与探究 结论2 平行四边形对边平行且相等 平行四边形对角相等 平行四边形邻角互补 平行四边形性质 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC DA 1 2 3 4 探究平行四边形的性质你能用理论来验证你的发现吗 你有几种方法 如何证明 B D BAD BCD呢 平行四边形 全等三角形 转化 数学思想方法 平行四边形的 对边平行且相等 对角相等 边 角 归纳 平行四边形的性质 邻角互补 对称性 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 练习1 如图所示 四边形ABCD是平行四边形 1 若AB 6cm BC 9 则周长为 2 若 B 70 则 D A C 3 若 B D 80 则 A C 30 70 110 110 140 140 学以致用 应用巩固深化提高 已知 如图6 3 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF又 AE CF BAE DCF BE DF 例1 应用巩固深化提高 已知 如图 在平行四边形ABCD中 E为CD的中点 连接AE并延长 与BC的延长线相交于点F 求证 AE FE 练习 平行四边形 本节课你收获了哪些知识 哪些方法 和大家共享一下吧 评价反思归纳总结 课堂检测1 ABCD中 B 600 则 A C D 2 ABCD中 A比 B大200 则 C ABCD中 AB 3cm BC 5cm 则AD CD 1200 1200 600 1000 5cm 3cm 4 如果 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC的长是 A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm A 作业布置 必做 复习课本P135 P136课本P137习题6 1知识技能1 2 3选作 如下图 在AB
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