数学北师大版八年级下册6.2.1 平行四边形的判定.docx

6.2.1 平行四边形的判定 教学设计西安市曲江第一中学 李博教学目标知识技能：1.掌握证明平行四边形的两种判定方法. 2.理解平行四边形的两种判定方法，并学会简单运用.数学思考：经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力，体会归纳、类比、转化等数学思想，并逐步掌握说理的基本方法.问题解决：在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.情感态度：体会证明过程中的类比、转化数学思想，培养学生面对挑战，勇于克服的学习热情.教学重点平行四边形判定定理的探究，运用平行四边形的判定定理解决问题.教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.教学过程 一、情景引入 小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃 ABCD,但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下 的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行 四边形画了出来，你知道技师是怎么做到的吗？ 思考：1.平行四边形的定义是什么？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2.定义作用已知四边形ABCD是平行四边形 AB/CD AD/BC 已知四边形ABCD中，AB/CD,AD/BC 四边形ABCD是平行四边形 二、思考探究1.现有六根木条长度如下，请选出四根木条， 在平面内这四根木条首尾顺次相连，你能得到一个平行四边形吗？为什么？ 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形是否成立？ 已知：在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB(SSS) ABD=CDB ADB=CBD ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形 3.总结 判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 三、小组交流 (1)取两根长度相等的木条，你能将它们摆放在 一张纸上，使得这两根木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？ (2)如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使它成为平行四边形？ (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是否成立 已知：在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA(SAS) BC=AD 四边形ABCD是平行四边形 (4)总结 判定定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (5)知识梳理 平行四边形的判定方法 四、典例分析 例 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形. 五、小试牛刀 练1 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，交CB的延长线于点E，BF平分ABC ，交AD的延长线于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形 练2 如图，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上两点，BE=DF,点G,H分别在BA和DC延长线上，且AG=CH，连接GE,EH,HF,FG.求证：四边形GEFH是平行四边形. 六、课堂小结，作业布置 1本