平行四边形面积计算.doc

课题平行四边形的面积计算五年级第五章第一节教学分析教学目标课标要求：经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积；体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念；培养初步的推理能力和合作意思。课标的细化要求：1知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。3过程与方法目标：通过实践感性认识理性认识实践应用等一系列的教学，培养学生学习、交流、评价的意识。4情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。重点难点教学重点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。教学难点把平行四边形转化成学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积计算公式。学情分析本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。我所任教的五年级四班学生共58人，因为我班的学生综合能力较差，上课好动。教材通过数方格的方法和通过剪拼的实践活动从而推导出平行四边形的面积计算公式并会运用公式计算平行四边形的面积。因此教学中我借助多媒体课件以激发他们的学习兴趣，让他们独立操作，小组交流等不同的方法进行学习。以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，确立以学生为主体的探索性学习方式。教学器材平行四边形纸片、剪刀、尺子、多媒体课件设计思想教学主线设计故事引入引导探索巩固公式发展练习归纳总结教学媒体设计本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动，数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。教学过程老师活动学生活动设计说明和媒体运用一、 故事引入：师：同学们，今天给大家带来了一个故事。【老财主分地】以前，有个老财主给两个儿子分地。他根据平日的收成以及地的大小，把这块地（课件：长方形）分给大儿子，这块地（课件：平行四边形）分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的大小和收成是相同的。同学们，你们能帮帮他吗？你觉得哪块地大呢？二、 引导探索：师：那么怎样才能比较出两块地的大小呢？（求出它们的面积）今天我们就来研究平行四边形的面积计算。【板书课题：平行四边形的面积】一）、提出问题：1、用数方格法求平行四边形的面积、师：我们以前在研究长方形面积计算的时候，我们用到了数方格方法，还记得吗?今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请看（课件）。、数出方格图中平行四边形的面积。A、师：每个方格代表1平方厘米。B、指名数一数长方形的面积是多少平方厘米？（24平方厘米）如果以下面的这条边作为平行四边形的底，那么它的底和相应的高各是多少厘米？数一数平行四边形的面积是多少平方厘米？（不满一格按半格计算，每小格表示1平方厘米）C、完成书第80页的表格。指名发表自己的意见，并说出理由。读课题数方格法求平行四边形的面积学生自主学习数一数然后填写表格。多媒体出示老财主的两块地【设计意图： 根据学生的兴趣特征设计了学生在现有知识水平中无法解决的生活实际问题，从而激发了学生积极探求知识奥秘的欲望。在探索的过程中找到解决问题的方法，使学生不是在学习纯碎的数学知识。而是再解决生活中的实际问题。使学生在玩中初步理解了抽象的问题，使课堂教学充满活力。】【板书课题：平行四边形的面积】多媒体出示要数的地和表格【设计意图：通过学生在充足的时间里进行合作探究，使他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥，学生的个性得到彰显。在汇报交流时，他们争先恐后发表自己的见解，课堂气氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获得积极的情感体验，同时，也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。】 平行四边形底高面 积长方形长宽面 积2、比较两个图形的关系，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？3、总结：我们用数方格的方法算出平形四边形的面积，说明老财主分给儿子的两块地怎么样?但是在实际计算两块地的面积时,能够用数方格的方法吗?同学们，还有更好的方法吗？二）、推导公式：1、动手实践：引导学生猜想：长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积跟什么有关？（底和高）到底对不对？能不能找一个办法来证明你的猜想。（如果不会就引导：将平行四边形转化成学过的图形。）请同学们拿出平行四边形纸片及剪刀进行剪拼，思考以下两个问题：1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成学过的图形？2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？2、同学们实验操作，教师巡视指导。3、小组交流实验情况：做好后，和小组的成员交流一下，讨论一下一会怎么说，才能让大家都赞同你的想法。学生自主学习汇报发现，小结学生动手实践请同学们拿出平行四边形纸片及剪刀进行剪拼同学们实验操作小组交流实验情况多媒体出示表格教师巡视指导引导学生猜想，思考问题多媒体出示问题教师巡视指导。【设计意图：通过整个新知识的教学，充分调动学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，并利用多媒体课件，从具体到 抽象，从感性到理性循序渐进，推导出平行四边形面积计算公式，突破了难点，解决了关键，培养发展了学生能力。】4、归纳总结： 、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？、动手量一量,剪拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？、剪拼成的图形面积怎样计算？、指名汇报，指着图形得出：【板书】因为：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高小结：刚才大家都是把平行四边形沿着一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。 提问：为什么要沿高剪开？总结：看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过割补和平移的方法，我们可以清楚地看到，任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ，长方形的面积与原来的平行四边形面积 相等 ,而且长方形的 长 等于平行四边形的 底 ，长方形的宽 等于平行四边形的 高 。【课件】因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。5、自学字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，怎样用字母表示计算公式？【板书S=ah】指名汇报归纳总结，指名汇报指名回答归纳小结【板书】长方形的面积=长宽平行四边形面积=底高【设计意图：有利于提高学生的归纳总结能力】多媒体出示课件【板书S=ah】同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah【板书S=a.h或S=ah】。总结：同学们，通过刚才的学习，我们发现各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。全班讨论小结教师指导教学监控课后练习：1、解决实际问题。一块平行四边形钢板，它的底长4.8米,高3.5米,它的面积是多少？（得数保留整平方米） 板书：4.83.517(平方米) 答:它的面积约是17平方米.2、生活中的数学。一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？（课本第82页第1题）3、下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？强调：同底等高的两个平行四边形面积相等。4、思考题：用细木条钉成左边一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？5、动手测量，并计算。请同学们拿出刚才的平行四边形，测量你需要的数据并利用公式求出它的面积。（测量、计算、交流。） 设计意图:整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。 教学反思平行四边形的面积这一节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形的面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对今后学习三角形、梯形面积公式具有重要的迁移作用，所以平行四边形的面积推导，是本节课的重点。而本节课的难点就是理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。本节课中我充分利用教材，对教材内容作出了丰富又恰当的补充，创设了适宜本节课的真实存在的有效情景。将新知的学习与练习都置于这一现实情景中，通过“应用”练习题的设计进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。整堂课老师注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。在教学实践中，我也完成了既定的教学目标，教学完平行四边形的面积这一课自己感触颇多，有成功中的喜悦，也有不足中的遗憾，总结本节课的教学，有以下体会。反思这节课，具体概括为以下几点：第一、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。第二、重视操作探究，发挥主体作用。寻找平行四边形的面积公式的整个操作过程通过剪、拼等活动，让学生动手、动脑、动口，层次分明，让学生学得高兴又能充分理解知识，形象直观的推导了平行四边形的公式，学生获取知识的能力、观察能力和操作的能力得到了培养。并充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。第三、渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，以学生的探究活动为主要形式，教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。同时渗透“转化”的思想，