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文档简介

6 1因式分解 手工课上 老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张 要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形 作为一幅精美剪纸的衬底 请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗 能给出数学解释吗 a a b b 1 计算 1 a a 1 2 a b a b 3 a 1 2 2 以下等式是否还成立 1 a2 a a a 1 2 a2 b2 a b a b 3 a2 2a 1 a 1 2 3 请学生观察以上2题两种代数式变形的例子 它们之间有什么联系 1 1 a a 1 a2 a 2 a b a b a2 b2 3 a 1 2 a2 2a 1 2 3 7 42 整数乘法 因数分解 42 2 3 7 因式分解 也称分解因式 把一个多项式转化为几个整式积的形式 整式的乘法 a b a b a a 1 a b 2 a2 a a2 b2 a2 2ab b2 多项式转化为几个整式的积 a2 a a b a b a2 b2 a a 1 a2 2ab b2 a b 把一个多项式化成几个整式积的形式 这种变形叫做把这个多项式分解因式 想一想 分解因式与整式乘法有何关系 分解因式与整式乘法是互逆过程 练习一理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 4 m 4 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 不是因式分解 因式分解 例 检验下列因式分解是否正确 x2y xy2 xy x y 2 2x2 1 2x 1 2x 1 3 X2 3x 2 x 1 x 2 用什么方法检验 4 m2 mn m m n 5 a2 b2 a b a b 6 x2 x 2 x 2 x 1 规律总结 分解因式与整式乘法是互逆过程 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 要分解到不能分解为止 2 计算下列各题 并说明你的算法 1 872 8713 2 1012 992 993 99能被100整除吗 你是怎样想的 与同伴交流 小明是这样想的 993 99 99 992 99 1 99 992 1 99 99 1 99 1 99 100 98所以 993 99能被100整除 你知道每一步的根据吗 想一想 993 99还能被哪些整数整除 练习三拓展应用 1 计算 7652 17 2352 17解 7652 17 2352 17 17 7652 2352 17 765 235 765 235 17 1000 530 9010000 2 20042 2004能被2005整除吗 解 200
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