三角形的面积计算.doc

三角形的面积计算教学设计设计思想：国家数学课程标准对探究性学习作出了充分的说明，强调：数学学习内容应有利于学生主动进行观察、猜测、验证、推理和交流等数学活动。本节课的设计将为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教学内容： 义务教育人教版六年制小学数学第九册第69页-71页。教学要求：1.经历三角形面积计算公式的推导过程，建构三角形的面积计算公式，体验旋转、平移的数学思想。2.在经历转化、观察比较、推理的数学活动过程中培养合情推理能力和初步的演绎推理能力。3.在推导过程中，学会与人合作，并能有条理、清晰地阐述自己的观点。教学重点：主动建构三角形面积计算公式的过程。教学难点：体验如何把三角形转化成学过的图形。 教具、学具准备： 教具：课件；学具：每个同学各一个任意三角形（1号学具），一部分是两个一样的三角形，一部分是两个不一样的三角形（2号学具）。教学过程：一、 创设情景1.情境引入师：同学们还记得2001年7月13日吗？就在那天，我们中国迎来了一个喜庆的日子，咱们申奥成功了！（电脑演示申奥成功的画面）师：举国上下一片欢腾！为了迎接奥运会的到来，我们学校决定给每一位孩子制作一面小旗。（电脑出示三角形小旗）问：假如你是老板要去买布开始制作，你需要考虑哪些问题？（根据学生回答，提出考虑小旗面积大小的因素）2.揭示课题师：要计算三角形小旗面积的大小，需要知道哪些条件呢？（提出疑问，不需学生回答）今天我们就一起来研究三角形的面积计算。（板书课题：三角形的面积计算）3.回顾旧知师：要推导三角形的面积计算公式，先回忆一下前面是怎样推导平行四边形的面积计算公式的？ （指名回答平行四边形面积计算公式的推导过程）师小结：我们首先想到把平行四边形转化成学过的平面图形，并且还用割补的办法将它进行转化，最后根据两个图形的关系，推导出平行四边形的面积公式。（CAI结合演示）二、组织探索 （一）转化1.猜想师：同样的道理，要推导三角形的面积计算公式呢？可以转化成我们学过的哪些图形？（学生大胆猜想）师：要转化成长方形、正方形、平行四边形究竟行不行呢？用你们手中的1号学具试试看吧。（1号学具：一个任意三角形）2.动手操作学生通过操作发现：用一个三角形要转化成学过的平面图形不容易。师：用一个三角形要转化成学过的平面图形不容易，那怎么办呢？根据学生回答采纳用两个三角形转化的方案。（用2号学具操作）学生独立操作，产生矛盾：有的转化成功，有的怎么也不行。（将能转化成功与不能转化成功的两种情况同时展示，进行分析）问：同样是两个三角形，为什么有的同学很快转化成功，有的却怎么也不行？先由小组交流，再由全班达成共识：只有两个完全一样的三角形才能拼成学过的平面图形。3.强化转化（渗透旋转平移思想）提示学生向同学或看书学习不同的转化方法。同时将锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的转化展示于屏幕。问：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都能转化成我们学过的什么图形？（学生感受有的转化成了正方形、有的转化成了长方形、有的转化成了平行四边形）师小结：其实长方形、正方形也是特殊的平行四边形。所以，任意两个完全一样的三角形都能转化成平行四边形。（二）观察比较，推导公式师：每一个三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（根据学生回答，教师板书：三角形的面积=拼成的平行四边形的面积2）问：那你能根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式吗？（根据学生回答板书：三角形的面积=底高2） 师：为什么是底高2呢？（指名回答思维过程：平行四边形的面积等于底乘以高，而三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以所以三角形的面积等于底乘以高除以2）追问：这时候的底是谁的底？高又是谁的高？（底是平行四边形的底也是三角形的底；高是平行四边形的高还是三角形的高，CAI结合演示）师小结：所以，三角形的面积是等于三角形的底乘以三角形的高再除以2。（师边说边板书）师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那字母公式是怎样的呢？(生答师板书)（三）小结回顾师：刚才我们通过转化观察比较推导，得出了三角形面积计算公式。师：谁来带着大家回顾一下完整的推导过程？（指名回答的推导过程）三、 解释运用1.只列式不计算。 8厘米 2厘米4厘米 3.8厘米 6厘米 6.3厘米 （学生独立完成，完成后指名回答集体订正）2.怎样算，为什么？ 已知：平行四边形的面积是24平方厘米 求：涂色部分的面积=？平方厘米 求：平行四边形的面积=？平方厘米 已知：涂色部分面积是9平方厘米 （先由小组交流意见，再由全班同学集体订正并说理）3.师：你们已经会计算三角形的面积，那现在小组合作来帮刚才那位制作三角形小旗的老板量一量，并算一算每一面小旗的面积大小。每组发一面三角形小旗，小组合作测量并计算。完后各组进行汇报展示。DABCFE25厘米10厘米4.右图ABC是一个直三角形中，其中DEBF是一个正方形，D是AC边 上的一点，AD=25厘米，DC=10厘米， 求涂色部分的面积 。师：刚才同学们通过旋转平移的方法将两个完全一样三角形转化成了学过的平行四边形，同样的道理，我们能不能也将这两个三角形也进行一下转化呢？小组讨论。讨论完后达成共识：DEBF是正方形，DF=DE，可以将三角形