数学人教版六年级下册《比例的基本性质》教学设计.doc

比例的基本性质教学设计1教学目标1、掌握什么是比例的项、内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透法制教育、渗透有序思考，体验比例基本性质的应用。2学情分析本课内容是在学习了“分数”、“除法”、“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，再引导学生认识比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。3重点难点探索并掌握比例的基本性质；判断两个比能否组成比例并写出比例。4教学过程4.1第一学时教学准备：1、收集有关比、比例的知识。2、小黑板。一、牵引旧知，导入新课。1、师生谈话。l 什么叫做比例？答：表示两个比相等的式子叫做比例。什么样的两个比才能组成比例？答：两个比的比值相等。l 比和比例有什么区别？l 6:4比值1.5，12:8比值也是1.5，两个比之间可以用什么符号连接？这个式子还是比吗？叫什么？加一个字“例”（板书），一个字引起了什么变化？2、创设情境，提出问题。下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）3：5和6： 10（2）20：5和1：4 3：5=35=0.6，6：10 =610=0.6，因为0.6=0.6，所以3：5和6：10 能组成比例，组成的比例是3：5= 6：1020：5=205=4，1：4=14=0.25，因为40.25，所以20：5和1：4不能组成比例二、探索比例的基本性质1、介绍比例各部分名称组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的内项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。比中只有两个数叫前项后项，在比例中，有四个数，组成比例的四个数“3、5、6、10”叫做这个比例的项。两边两项“3和10”叫做比例的外项，中间两项“5和6”叫做比例的内项。2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=6:4 5:10=2:43、猜数：老师这里有一个比例，4:=:6，内项看不清了。想一想：这两个内项可能是哪两个数？（A、正确吗？为什么？B、还有不同答案吗？C、你能举出项不是整数的例子吗？）这样的式子写得完吗？4、猜想：这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？观察下面的四个比例式,你有什么发现？比例内项外项规律2:4=3:64,32,643=263:2=6:42,63，426=342:3=6:93,62，936=295:10=2:410,25，4102=54带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。小组汇报初步形成共识：两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)板书： 两个外项的积是：26=12 34=12 29=18 54=20两个内项的积是：43=12 26=12 36=18 102=205、验证：是不是所有的比例都有这个规律呢？有什么办法？你觉得应该怎样举例？任意写一个简单的比；求比值；根据比例，写出另一个比的一项，求出另一项。4:5=0.8 2:5=0.8 4:5=1.6:2 42=8（1）前后四个同学另一个小组；（2）每个同学写出一个比例，小组内交接验证；（请小组长上台板演自己小组的4个比例，并说明外项和内项的积的情况）（3）通过举例，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项的积)4.2第二学时6、小结并板书课题同学们的发现很有价值，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（学生齐读）7、完善（1）如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d，那么这个规律可以表示为（ad = bc）。（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？（3）比例的项不能为0。如果把比例写成分数形式：a/b=c/d这怎么相乘？等号两端的分子分母分别交叉相乘的积有什么关系？如下：34=26，为什么交叉相乘的积相等？（因为只是把比例写成了分数的形式，所以仍然符合遵循比例的基本性质）三、应用1、试一试应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6: 1.8 和 0.5:0.25（1.8）（ 0.5 ）=（0.9）（3.6）（0.25）=（0.9）3.6:1.8 = 0.5:0.252、练一练。（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）2,3,4,6(能)3,2,5,6(不能)谁能说出老师的秘诀？（2）现在轮到我考你：6、4、18、12（学生回答后让他说出判断理由）（3）应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。l 63 和 85因为： 6 5 30，3 8 24，所以： 63 和 85，不能组成比例l 0.22.5 和 450因为： 0.2 50 10，2.5 4 10，10 = 10，所以0.2:2.5 和450能组成比例l 1/3:1/6和1/2:1/4因为1/31/4=1/12，1/61/2=1/12，1/12=1/12，所以1/3:1/6和1/2:1/4能组成比例l 1.2:3/4和4/5:5因为1.25=6，3/44/5=3/5,6不等于3/5，所以1.2:3/4和4/5:5不能组成比例(4)试一试l 0.5/5=0.2/2， 0.52（5）（0.2）l 2/5:1/2=3/5:3/4，2/53/4=(1/2)(3/5)l 82540125，(8)(125) (25)(40)4.3第三学时3、拓展训练。（1）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。l 6 ：3和8 ：5（不能）l 0.2 ：2.5和4 ：50 （能）l 1：5和6：10（不能）l 1.2：5和6：10（不能）（2）把下面的等式改写成比例。l 340=815 l 5A=9Bl ac=bd（3）在比例中，两个外项的积是18，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。（4）成年人的头长与身长比是1:7，小华在画画时，画的头长为3厘米，要想保持比例，身长应画（ ）厘米。（5）填空l 如果A：7=9：B，那么AB=（ ）l 已知A10.57B（A与B都不为0），则A与B的积是（ ）。l 如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ）l 如果4A=5B，那么 A:B=（ ）。l 甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ )（6）按要求写比例按要求写比例l 写出一个你喜欢的比例。 l 写出一个比值是3/5 的比例。l 一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。l 一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。l 一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。l 6、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ ）l 7、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少? l 8、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ）l 9、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（ ）l 10、根据6a=7b，那么a:b=( )l 11、有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。四、分享收获，畅谈感想这节课，你有什么收获？五、作业布置(1)根据89324，写出比例（）(2)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（ ）(3)在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。(4)用18的因数组成比值是的比例（ ）(5)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。(6)运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( ) (7)X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（ ）(8)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）(9)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。(10)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( ) 课后总结：课程设计遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算观察比较猜测举例验证概括应用”的学习过程中掌握知识。课堂教学从学生已有的知