品质统计七大手法简介.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632 品質統計七大手法 品質統計方法是工廠品質管理過程中經常運用的重要手法。主要是通過對各種相關資料的收集.分析和利用，以用來証實產品生產過程能力及產品對規定要求的符合性。其作用在應用于產品的設計.生產過程的控制.防止不合格品產生.品質問題的分析.查找原因.確定產品和過程的限定值，預測.驗証并測量和評定產品質量特性。為了達到上述目的就必須選擇適宜的統計方法，下述即常用的統計方法及其應用。一. 圖示法(直方圖.制程流程圖.散布圖.柏拉圖.因果圖等)主要用于進行問題診斷，并據此選擇適宜的方法進行統計診斷二. 統計控制圖(X R.P.C控制圖等)主要用于監控產品的生產和測量過程。三. 試驗設計主要用于確定變量對過程和產品性能有顯著影響。四. 建立量化模型進行回歸分析主要用于生產過程運作的條件和產品設計發生變化時，對產品和過程的特性進行分析。五. 進行變量分析對各變量構成進行評估.似務變量占總體變量的比例，作為最佳的質量改進機會的依據。為控制圖.產品特性的確定和產品的放行設計抽樣方案。六. 抽樣計划工廠質量管理如果能充分運用各種統計手法，將在各方面受益，并表現在：1. 發現品質管制過程中的薄弱環節，對品質改善采取針對性的措施2. 查找形成品不良的因素，使品質追溯有據可依3. 驗証品質控制方法有效性。以下介紹品管七大手法1. 直方圖2. 柏拉圖3. 因果圖法(魚刺圖)4. 層別法5. 控制圖6. 檢查表7. 推移圖 2.統計技朮的應用一 直方圖 直方圖有稱柱狀圖，是將囤積數據匯總.分組，并將每組數據繪成柱狀圖，依統計數據的分布形狀，進行產品生產過程.品質狀態及管制能力的分析。運用直方圖進行分析的步驟為1. 數據統計 將同一類型和相近似的現象歸納在一起，以分析該類現象對產品品質的影響程度。2. 將統計數據分組.確定組數是直方圖分析中的重要步驟，將統計的樣本總數進行合理分組便于觀察數據分布情況，合理的組數魚樣本總數的關系通常為：(見右下表) 3.計算全距.組距.組界.中心值：N(樣本總數)組數50以上4-6組50-1007-10組100-20011-14組200-40015-19組400以上20組1. 全距：代號為R，是數據中最大值與最小值的差，即2. 組距代號為 ，組距(h )=R /組數，組距通常選整3. 確定組界：最小一組的下組界= -測量值的最小位數/2測量值的最小位數一般是1或0.1最小一組的上組界=下組界+組距4. 確定中心值各組界之間的中心值，也稱中值。每組的中心值=(該組的上組界+下組界)/2。 4.統計符合各組值的數據次數在已確定的每組上下界的數值范圍內，將樣本數據中符合此范圍的樣本數統計出來，每一個數據為一次5. 建立坐標系以數據的次數值為縱軸，特性值為橫軸，建立坐標系 直方(柱狀)控制圖 MODEL NO/NAME: DATE: Y 1.人力控制圖 80 X.實際工時 70 Y.表示變量直 60 50 40 30 20 10 0 X 3 6 9 12 15 18 2124 27 30 MODEL NO/NAME: DATE: Y 1.品質控制圖 80 X. .表示變量直 70 Y 同一類型的品質 60 不良情況出現的 50 頻次 40 30 20 10 0 X 3 6 9 12 15 18 2124 27 30 REMARKS:ISSUEB BY: CHECK BY: APPROVED BY:CC: ENG; PMC; PRU; AGM;6. 按每組數據次數的多少在坐標中繪出柱狀圖，并記入圖名.日期.制作人等。例： 直方圖用應用實例 實驗室為測定某型號火牛的溫升是否正常，經統計獲得以下數據： 火牛測定表測試部門使用測試房實驗編號0542所屬部門實驗室火牛型號韻邦6603M16T檢測人劉俸劍檢測日期03.11.21序號實測序號實測序號實測序號實測序號實測128.811462149.531754130.52281278.22252.23237.24239.6328.91375.52362.23346.34342.643814722471.43461.64438.7540.41568.92574.53572.14555.9635.316682661.63675.64667.3738.41767.82772.13749.64751.8846.51838.82875.638364836.5945.219452963.23941.84934.91038.82046.43072.34052.75051.2單位:次/P.P由表可知，樣本最大值L=78.2,最小值S=28全距R=78.2-28=50.2組數為9組，則組距C=50.2/9=5.6第一組的下組界=28-0.05=27.95，上組界=33.5514 火牛溫升直方圖12 X10 8 6 4 2 0制表部門： 制表人： 制表日期：數據的次數分布如下： 次數分布表組別組界組距中心值分布次數127.95-33.555.630.754233.55-39.155.636.3511339.15-44.755.641.954444.75-50.355.647.558550.35-55.955.653.154655.95-61555.658.750761.55-67.155.664.354867.15-72.755.669.959972.75-78.355.675.556由圖中看到火牛溫升直方圖偏左分布，屬不正常，進一步分析其原因為冷卻時間過短導致。應延長冷卻時間，使其分布狀態為正態分布。一般來說，應用直方圖進行品質分析可達到如下目的：1. 比較平均值輿標准值，將其作為是否調整制程生產品質管制方式的依據;2. 評估制程能力符合工程設計能力的依據3. 考核各部門品質管制績效的依據4. 比較物料或供應商的方法直方圖在應用過程中經常出現以下情況：圖一：正態分布，左右對稱，表明制程正常.穩定圖二：偏態分布，制程中顯示有異常因素。圖三：雙峰分布，表明制程內可能有二種不同的偏差。圖四：不正常分布，可能測定的數據有偏差。 (2) (3) (4)二.柏拉圖法 在工廠實際職作業過程中，造成品質不良的原因很多，但有一些因素所占的比率較低而有一些因素所占的比率很高。柏拉圖就是將肢這些因素加以量化，對占80以上的項目加以原因調查.分析，并獲得品質效率法而提升。 使用柏拉圖進行品質分析，必須要確定不良項目，按項目分類進行數據的統計輿匯總，再按所得數據繪制出曲線輿直方圖。 應用柏拉圖進行品質分析的步驟：1. 決定品質分析的期間，以確定進行數據的選取2. 將品質統計數據按項目進行分類登記3. 各項目數據，按大小順序依次自左向右排列在橫坐標軸上，(即大多數靠近縱坐標)4. 以縱坐標表示項目的數量或折合金額數5. 在橫坐標上繪制每個項目的直方圖形6. 逐項累計項目數量，并按縱坐標參數，將所得之累計數標在柏拉圖上7. 連接累計曲線。 柏拉圖應用示例QA在八月份檢查成品品質狀況統計如下：序號不合格項目/類型不合格數量占不合格品總數比率()累計比率1產品表面刮花39239.239.22產品變形3303372.23破損11611.683.84油污919.192.95貼紙移位313.1966裝箱數量不符272.798.77其它131.3100序號不合格項目/類型不合格數量占不合格品總數比率()累計比率合計1000100步驟2：繪制柏拉圖 步驟3：解讀柏拉圖由上圖可知：造成品質不合格的主要因素是：1.產品表面刮花2.產品變形3.產品破損。此三項累計達83.8，工廠應著重調查造成此三項不合格得原因，并在綜合分析的基礎上，制定出有針對性的糾正措施。三.因果圖(魚刺圖) 在品質統計中，運用柏拉圖找到主要的問題，需要進一步用因果圖來分析問題產生的原因，“一項結果的產生，必定有其原因，應充分利用圖解法找出其原因來”。這是由日本品管專家石川馨提出來的，因此，因果圖又稱為“石川圖”，因其形狀象魚刺，也稱之為“魚刺圖”。魚刺圖的構成是先例出發生品質變異的項目，然后對造成變異的4MIE因素(人.機.方法.物料.環境)進行分析，將造成品質變異的原因一 一列明。其基本形狀如下：物料人員 第一層原因 第二層原因質量問題設備作業環境作業方法法 第三層原因1. 因果圖的應用步驟1. 確定產生的品質變異問題，將其標明在圖中主干的前端2. 召集相關人員研討，將可能的原因全部顯示出來，先將第一層原因找出，展開形成第二層原因將第二層原因展開，形成第三層原因，依次展開，直到提出解決措施為止3. 分析圖上標出的原因，從最低層次原因中找出少量對結果有主要影響的原因，并畫上標記，對它們進一步收集資料。進行實驗和確認 因果圖應用實例電子部QA組對2003年11月份電動工具快充充電器電路板各項不良狀況統計后，將各項數據制成不良狀況一覽表。 電路板不良狀況一覽表 制表部門：QA組 制表人：常玉鋒 制表日期：03/12/1序號不良項目不良品數(件)占不良總數比率()累計比率()1線路不良65854.854.82焊接不良16313.668.43裝配不良108977.44尺寸不良84784.45絲印不清665.589.96裝箱錯誤504.294.17表面贓物423.597.68其它不良292.4100合計1200100將表中各項數據繪制成柏拉圖，有圖很容易看到電路板中不良項目比例最高的是線路不良，占不良率的54.8，因此，運用因果圖對線路不良項目展開分析，查找產生不良的主要原因。通過對線路不良的原因分析，查找出其中的主要原因為：1. 作業人員:本月招進新員工過多，未能進行足夠的培訓，另外有經驗的老員工流失過多。2. 設備：設備電壓不穩，造成質量不穩定，多個供應商的元件混用，也造成質量不穩定。3. 物料：免檢放行物料太多且未嚴格執行先進先出原則。4. 作業方法：沒有及時更換作業指導書，操作不規范。5. 作業環境：噪音.光線等影響作業員注意力。6. 其它方面：生產計划中急單過多，造成加班頻繁，客戶給定圖紙中參數有誤差。作業人員物料設備 線路板表面生鏽未經培訓上崗 頂位太多 調機欠經驗 物料不良 生產計划中 人員不穩定操作技能欠缺 加班過多 人員流動過快 元件不良 機器運行不良 免檢物線路不良 多個供應商不一致 電壓不穩定 料多 型號更改，未制 噪音過大 新開發客戶 定作業指導書 光線太暗 客戶檢驗嚴格欠缺 注意力不集中 未進行首 機器距離太進 視線模糊 模具精度不夠其它作業環境作業方法件檢驗 設計參數有錯誤工廠各相關部門在對上述原因進行研討后，擬定如下改善對策：1. 加強對新員工的培訓，每組中至少安排二名有經驗的老員工進行輔導，對重點設備.重點產品進行監控2. 申購一台過銻爐3. 加強線爐路板的管理，杜絕同一產品使用多種線路板的現象，并編制書面的線路板質量要求給予供應商4. 清查倉庫中不良線路板，由品管部對其質量進行重新評定5. 電子開發部盡快制定新的作業指導書，并就客戶圖紙中的技朮參數輿客戶進行確認6. 生產計划部門在編排生產計划時合理評估產能，盡量避免急單。四.層別法層別法是指對某一個項目按統計數據分類進行區別的方法，層別法是統計方法中最基礎的工具。通常輿其它方法如柏拉圖.因果圖等結合使用。運用層別法時一定要充分了解如何分層，即按什么條件分層。一. 划分層別的原則1. 人員：按不同組別分層2. 原物料：按不同供應商分層3. 產品：按不同產品別分層4. 機器：按不同機器別分層5. 批別：按不同時期生產的產品分層。 層別法的應用示例QA部在對2003年11月20日至30日生產的成品圓盤鋸進行抽查過程中，對其不良現象統計如下： QA部成品驗貨統計表 序號 日 期不良項目12345678910合計1機內有異物4332657122352雜音6875466211463大身離殼3467532342394接觸不良5447766256525外殼刮花2314265421306表面贓污7847566332517保護罩回彈不良5432756573478鋸片松動43527891054579合計36373336434547302921357從表中可清楚的看出11月20日至30日，生產的產品每天的不良項目.不良數量，對每天生產的產品的品質狀況一目了然。五.控制圖 控制圖是工廠品質管制中不可缺少的一項重要工具，它最早是由美國貝餌電話實驗室的休華特在1924年首先提出使用的，它通過設置合理的控制界限，對引起品質異常的原因進行判定和分析，使工序處于正常、穩定的狀態。控制圖的種類、應用特點如下對于上述各種控制圖的表樣，限于篇幅，此處只給出X-R及P控制圖的表樣，對于控制圖的應用，本次以P控制圖的應用進行說明。1.P-Chart：不良率控制圖的應用1. 在制程中，定時、定量的隨機抽取樣本2. 接統計所得數據，分組計算出不合格品率P=Pn/n=單項不合格品數/抽樣總數3. 計算平均不合格率(P)=Pn/n=不合格總數/總抽樣數4. 計算控制線中心值，上限及下限值中心控制線CL=P控制上限UCL=P+3P(1-P)/n P=P控制下限LCL=P-3P(1-P)/n P=P5 將抽取得樣本結果(測量所得數值)填寫在P控制圖得相應欄中6. 將數值按計點方式繪制在P控制圖上7. 控制界限得解讀： a.數據點超出上下限。其中：超過上限的點，要查明造成不合格率高的原因，并針對性采取糾正措施而對于低于下限的點，也應分析為什么會有如此低的不合格率，是否為以前制定標准過低，或有其它原因，管理者應針對此現象進行調查，以便制定出合理的不良率，充分發揮各生產部門的潛力，使生產業績不斷上升，并在此基礎上，有意識地降低不合格率標准。 b.抽樣數據連續有7個點偏離中心時，表示制程能力出現不穩定，特別是出現7個點持續走低或7個點持續走高的狀態，管理者應謹慎對待。 c.各點均在上下限之間有規律的變動時，表示制程情況較為穩定，這時管理者應考慮是否提高作業要求。 控制圖種類及特點類別名稱控制圖符號作用應用特點備注計量值控制圖平均值-極差控制圖X-R判斷工序是否正常的效果好，計算量大，最常用產品批量大，工序正常、穩定需通過計算值，如長度、高度重量等管理品質時，用X-R控制圖中位數-極差控制圖X-R效果較差、計算簡便產品批量大、工序正常穩定單值-移動極差控制圖X-RS能及時判斷工序是否穩定，但不易發現工序分布中心的變化，較簡便抽樣困難或盡快發現并消除異常原因每一個數據都需管理，或抽樣數據均勻，可用X-Rs控制圖計算值控制圖不合格品數控制圖Pn計算簡單，易于操作理解，較常用樣本數量相等要通過不良個數管理品質時，用Pn控制圖不合格品率控制圖P要通過不良率、合格率、報廢率管理品質時，用P控制圖樣本數量可以不等計算量大、控制線凹凸不平缺陷數控制圖C在預先確定的項目中統計所有的不良數，并用來管理品質時，用C控制圖樣本數量相等計算簡單、易于操作理解，較常用單位缺陷數控制圖U在不固定的試驗中統計產生的不良數，并用于管理品質，用U控制圖樣本數量不等計算量大，控制線凹凸不平 部門/組： X-R控制圖 控制圖編號：產品名稱規格標准N/n管制圖X圖R圖制造部門期限年月日/年月日品質特性最大值上限設備號碼抽樣方式平均值中心值測量單位最小值下限操作員測試人日期合計批號X=R=樣本測定值 X1X2X3X4X5X平均值XXRRX控制圖 R控制圖 NA2M3 A2A9D440.730.801.522.2850.580.69 1.362.1160.480.551.262.00原因追查六、檢查表 檢查表是以表格的形式，將要進行的檢查項目分類整理出來，然后按檢查表定期進行檢查，其作用在于比較簡便、直觀地反映問題。1. 檢查表的制作方法1. 確定檢查項目、檢查人員及時間等2. 將要檢查的細目逐條列在表上3. 將相關的檢查結果記入表中。2. 檢查表樣表(*見下頁)七、推移圖(散布圖) 推移圖是將實際工作績效于計划值之間關系數據化，并用統計報表將實績轉換成圖示的方法。推移圖可以反映工作的實際績效于目標值的差距，促進管理者進一步采取措施。1. 推移圖的繪制1. 統計需要到而數據設定統計項目，如產量、不良數、合格率等。將該項目在期間(日、月、年)內的計划數、實際數、累計數分別進行統計并列入相應的表格中2. 建立坐標圖，縱軸表示結果，將設定的項目用一定的形狀表示出來，如： 合格率：用折線圖部門/組： P-Chart控制圖 控制圖編號：產品名稱規格標准管制圖P制造部門期限年月日/年月日品質特性最大值上限設備號碼抽樣方式平均值中心值測量單位最小值下限操作員測試人日期合計批號P=Pn=批量抽查數 Pn P ULC LCL控制圖柏拉圖分析原因追查 產量：用柱狀圖 不良數：用柱狀圖 不良率：用折線圖橫軸表示日期、月度、年度，并將已統計的數據列于橫軸下方。2. 推移圖的作用推移圖通過將計划目標于實績相比較，能一目了然的反映管理成效，如果期間內的實績始終控制在目標線附近，則表明管理狀況良好，否則就需要采取改善行動。3. 推移圖的應用實例電動工具生產部2003年11月生產型號為圓盤鋸的電動工具，在該類產品完成后，經統計編成如下圖的月度推移圖。從該圖中即可了解該部門11月份的生產實績、不良率等生產狀況。 電動工具生產部2003年11月月度推移圖 品質績效分析工廠的品質管理是否上軌道，各項品質控制活動是否有效落實執行，要通過品質績效來體現。對于工廠管理者，只有通過品質績效的分析，才能明了現行品質管理水平輿質量目標之間的差距，獲取質量改進的必要信息。一.品質績效分析的步驟1. 准時出貨率2. 客戶投訴率3 生產直通率4. 成品合格率 標識 日產數 2.6 26000 不良率 2.4 1200 日產計划 24000 計划累積 2.2 1100 22000 實績累積 2.0 1000 20000 1.8 900 18000 1.6 800 不良目標 16000 1.4 700 14000 1.2 600 12000 1.0 500 10000 0.8 400 累積實績線 8000 0.6 300 6000 0.4 200 累積計划線 4000 0.2 100 2000 50 1000 日期 1 2 3 4 5 27 28 29 30 31 合計 實績日產量 930 880 980 920 950 實績不良率 1.0 1.2 1.5 1.0 1.3 累 計划數 900180027003600 4500 21600 積 計划數 930181027903710 4660 對七大手法的補充：1. 柏拉圖的分析一般情況下，以累積百分比達到80%的不良項目為主要項目，稱為A類累積在80-95%左右屬次要項目，稱為B類95%以上為更次要問題，但實際工作中不可機械的按80%確定，應結合具體情況來選定。柏拉圖一般直觀的展現出主要問題，因此運用柏拉圖發現問題后，應明確從主要問題豬著手，集中精力優先解決，然后再持續運用其方法逐步解決其它問題。2. 因果圖的分析及注意事項.運用腦力激蕩法時，應發揚民主、集思廣益、暢所欲言、嚴禁批評別人的觀點。.在確定主要原因，采取對策，列出具體措施、負責人、實施時間等。.針對主要原因，采取對策，列出具體措施、負責人、實施時間等，如下圖不良項目原因分析采取對策負責人實施期限效果確認排列圖、因果圖和對策表，稱“兩圖一表”，在質量管理中運用最普遍。3. 直方圖:1. 分布極差R。R最大值最小值Xmax-Xmin2. 各組簡化中心值Ui. 以頻數(fi)最大一覽的中心值記為X0，用下式確定各組Ui.值。各組中心值Xi- X0 hUi.= 計算頻數fi輿簡化中心值的乘績，即fi Ui.并填入表中。計算頻數fi輿簡化中心值平方的乘績，即fi Ui.2。n Xi I=1 n計算平均值X X= (1) （1）可用簡化公式X=X0+hfi Ui.fi (（2)計算標准差S(正態分析、工序能力用到S) n (Xi-X)2 I=1 n 依正態分布S= 或用簡化公式：S=hfi Ui2.fifi Ui.2fi直方圖輿公差進行比較 (1) (2) (3) (4) (5) (6)注：兩虛線之間為分布范圍B。兩實線之間為公差T.分析：1. 質量特性分布范圍B位于T（公差）的中間，平均值X(中間虛線)基本輿公差中心重合，兩邊并都有一定余地，較理想。2. B在T之內，但傾向一邊，有超差的可能，應采取措施糾正。3. B在T之內，但非常接近T之上下限，分布太大，應設法使分布集中，提高工序能力。4. B遠小于T，這說明工序能力過剩，此時應改變工藝，以提高效率，或縮小T。5. B偏離T,明顯超差，即刻糾正。6. B遠大于T，兩邊超差，即刻糾正，提高加工精度，或放大公差。4. 散布圖散布圖是分析研究兩種特性之間相互關系（相關性）的方法。兩種特性之間的相關性如單從數據觀察則很難判斷，如做成散布圖則較為直觀，如線性相關、非線性相關等。1. 作法1. 收集30-100組相對應的數據，數據必須一一對應。2. 取橫坐標表示自變量，蹤坐標表示因變量，坐標距離大小依實際確定3. 描點，依數據確定并描繪出各坐標點。如點重合可用來表示4. 填上標題、日期、數據等。2. 散布圖的觀察依據觀點的分布情況，判斷兩個變量X.Y之間的相關性，以及相關狀態和密切程度，圖形狀態很多，常見有如下几種。圖（a）為強正相關（X變化，Y隨之變化）(b)為弱正相關（X變化，Y大致變化）（c）不相關（X和Y無明顯相關關系）（d）強負相關（X變化，Y變小）（e）弱負相關（X變大，Y大致變小）(f)非線性相關（X變大，Y輿X不成線性變化）。觀察散布圖的注意事項： 強正相關弱正相關不相關強負相關弱負相關非線性相關注：橫軸為X軸蹤軸為Y軸.1. 要有足夠大的樣本。如樣本太少，做出來的圖形零落分散，形不成趨勢，難以判斷其相關關系。2. 異常點的處理。相關圖上遠離總體的異常點。如下圖（1）所示，可能是由于測量的錯誤、記錄錯誤或作業條件發生變化等特殊原因造成。此時應很好地分析研究，查明原因，并除去這些異常點。但注意，如原因不明，不可隨意去除這些點。3. 要注意分層觀察。如圖（2）所示，如從整體觀察似乎無相關性，若分層觀察就有明顯相關性，如圖（3）所示，從整體看似乎相關，若分層就不相關了。在實際應用中，應注意結合各種情況進行分析、判別。注：橫軸為X軸蹤軸為Y軸.圈內為異常點。3.散布圖的相關判定在實際生產和工作中，為迅速判斷兩類數據是否相關時，常采用中直法。中值法做法如下：1.作中值線。在相關圖上分別作出X.Y軸的中值線，使X.Y的中值線左右兩側的點數相同，并由兩條中線正交將相關圖分成自右上角起逆時針方向第.象限。如下圖2.數點。數出各象限內的點數n及位于線上的點數，記如下表。象限線上合計 3.計算第輿第象限的點數和n+n第輿第象限的點數和n+n象限點數分布總和N=n-n線（n位總點數，n線位線上點數）在制定時，應取點數和較小值作為判定值。4. 判定，將計算結果輿檢定表比較，如果點數大于判定值，則應判定為相關，否則為無關。檢定表如下，其中5%、1%為危險率（危險率小表示錯判挂概率小）。相關檢定表NN+NN+N點的界限NN+NN+N點的界限NN+NN+N點的界限1%5%1%5%1%5%36911662224371012672225800381012682225901391112692325101140111370232611014111137124261212421214722427131243121473252714124413157425281523451315752528162346131576262817244714167726291834481416782730193449151779273020355015178028302145511518812831224552161882283123465316188329322456541719842932255755171985303226675617208630332767571820873133286858182188313429785919218931343079601921903235317961202291323532896220229233363381063202393333634910642123943336359116521249534375.控制圖 UCL(Upper Control Limit) LCL(Lower Control Limit) CL(Centor Limit) 控制圖的作用1. 及時發現生產過程中的異常現象和緩慢變異，預防不合格品發生。2. 有效分析判斷生產過程中工序質量的穩定性，從而可降低檢驗、測試費用。3. 為判定工序目標和規格界限，特別是對配合零部件的最優化確立可靠的基礎，也為改變未能符合經濟性的規格標准提供了依據。4. 保証產品質量提高緊急效益。控制圖的作法控制圖具體分為計量值和計數值兩種，下面僅介紹兩種常用的控制圖。a.X-R控制圖（平均值輿極差控制圖）X 控制圖中線CLx=X1公式a) 上限UCLx= X1+A2R 下限UCLx= X1-A2R式中X1為抽取樣本總體平均值。R為抽取樣本每組極差平均值A2為常數，可由下表查出。b) R控制圖中線CLR=RUCLR=D4RLCLR=D3R式中D3. D4均為常數，可由下表查得系數nA2A3m3m3A2d2d3D2D3D4E240.7290.7581.0920.7962.0590.8804.6982.2821.45750.5770.5941.1980.6912.3260.8644.9182.1151.29060.4830.4951.1350.5492.5340.8485.0782.0041.184 收集數據當生產處于穩定狀態時（如大訂單開始正常生產），每隔一段時間或在一定時期之內，抽取總額為50-100個以上（最好100個以上）的樣品測量。數據分組分組的原則是一般取組數K20-25，每組的樣本大小n一般為n=3-5。（分組無嚴格規定，可根據實際狀況進行調整）計算X和X1X= X1+X2+X3+XnnX的結果應比原數據多一位小數。 KXiI=11K X1+X2+X3+Xn KX1 X1 結果應比遠數據多兩位小數 R 計算各組極差Ri及平均值 Ri=Xmax-Xmin (Xmax-Xmin 分別為本組內最大值和最小值) KX