刘小军转化案例.doc

教学内容：苏教版数学六年级下册第7172页及练习十四第1、2题。 教学目标：1经历探究的过程，初步感悟运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。2在解决问题的过程中，领悟感受转化策略的应用，进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性，增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。教师准备：多媒体课件、练习纸 水彩笔教学过程：一、 引入 听说过曹冲称象的故事吗？今天让我们来重温这个故事。师：刚才这个故事里，用到了一个策略。是（ ）。可提示策（ ）。 图1 曹冲称象是把大象转化成什么？2、你们注意到有个细节吗？图2为什么要画刻度线？教师总结：是要把装的石子的重量与大象的重量相等。3、除了将大象转化为石子，还可以转化成什么？ 这些物体都有什么共同点。（重量不变，化整为零，偏于称量。）古代的人这么聪明，他们用转化的思想解决了称大象的问题，那这节课我们来用这思想解决数学问题。二、探究1探究：教材第71页例题（1）它们的面积相等吗？这两个不规则的图形你准备怎样比较？拿出练习纸把自己的想法在上面画一画。 （用水彩笔）（2）汇报。谁来汇报一下，你是怎么样比较的？（1平移，2旋转）(3)你怎么想到转化成长方形的？ （4）转化前后什么变了？什么没变。板：形变。练习：（1）书上72页练一练。在学生介绍向上向右移动边后，教师快速演示。（2）汉字趣题。那这两个汉字了。（快）怎么比?演示原来凹字的周长长一些。刚才这些图形在转化时有什么共同的地方？这样转化有什么好处？板：不规则-规则 复杂-简单我刚才听到有人说这些题目很简单，我们都做过。的确，这个思想一直藏在我们身边。下面我们就进行智慧大比拼：从16年级学过的知识中去搜罗，比比那组想得多。把你想到的写在练习纸上。三、回顾其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化 的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，以及一些计算就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？写学（ ）时，用到转化。 (1） 在以前的学习中，我们经常在面积、周长、体积公式的推导过程中用到转化的思想,你能想起来吗？总结：利用转化的思想推导面积，周长、体积时，要保证什么不变？(2)在以前的学习中，我们经常运用转化的策略解决计算的问题，你能想起来吗？举例说明。（如果孩子想不出来就一边口算一边思考。）总结，利用转化的思想计算式，要保证什么不变？(3)刚才回顾了我们以前学习中的转化，你发现什么？当我们学习一个新知识时，通常会想办法不转化为（ 旧知识） 板：新知-旧知那让我们把转化的思想活用起来。四、活用1、练习：书上74页第2题 在练习纸上填写，重点第三题。1、先让学生说说错误答案10分之9是怎么来的？我们来旋转。（发现阴影部分超过9格。）如果不旋转比较边长也可以看出来两个正方形的边不一样长。2、再说说正确答案8分之5哪儿来的？鼓励学生想空白部分。问：思维角度与刚才一样吗？（正面不行，从反面人手，要学会从一种思维跳跃到另一种思维。）3、想阴影部分。(你们看，阴影部分是两个正方形了。那可以列成3的平方加1的平方。会不会这儿隐藏了一个规律，我们再用一个图来试试。看来这的是这样，其实两个正方形的边长就是三角形的两条直角边。这可是赫赫有名的一个定理。有兴趣的同学可以课后查资料了解。)总结：思维要跳跃。正面不行，从反面人手，要学会从一种思维跳跃到另一种思维。板：换个角度 说得好的要适当鼓掌。2、数形结合探究1/2 + 1/4+ 1/8+1/16 (1)快速计算。交流算法。（通分计算，还有别的好方法吗？） (2)见证奇迹，用减法计算。看图时问：求这个算式的和，就是图中哪个部分的面积？总结：刚才我们把算式用图表示出来，觉得好在哪儿了？（3）追问：再加1/32，怎么算？一直加到1/64呢，1/1024呢？如果一直这样加下去，他们的和会接近哪个数？ 还想挑战自己吗？ 1/5 + 1/10+ 1/20+1/40 （1）加数的特点与刚才一样吗？ （2）你会怎样算？ （3）到底是不是用1减，我们可以借助什么？板：（画图）（4）看图计算。（说出来鼓掌表扬）小结：本来算加法，比较复杂；通过画图，从反面入手，算减法，比较简单。看来数形结合可以帮助我们思考，找到合理的转化方法。 练习十四第1题：（1）了解“单场淘汰制”。 独立思考，交流方法。（2）让我们也借助图来帮助理解。觉得怎样画图？得出8+4+2+1=15场（3）如果64队了，也画图吗？那我们有没有更好的解法了。提示：产生一个冠军，需要淘汰多少支球队？那要赛多少场？得出16-1=15场 回答经典鼓掌总结：刚才这些题目我们都换了个角度从反面入手，算加法换个角度算减法，求产生冠军赛几场，换个角度求淘汰多少支赛几场。使2原来复杂的题目变得简单了。