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课时跟踪训练(十五)正态分布1设两个正态分布n(1，)(10)和n(2，)(20)的密度函数图像如图所示，则有()a12，12b12c12，12，122已知xn(0,62)，且p(2x0)0.4，则p(x2)等于()a0.1 b0.2c0.6 d0.83在正常情况下，工厂生产的零件尺寸服从正态分布n(，2)在一次正常的试验中，取10 000个零件时，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为()a70个 b100个c30个 d60个4如果随机变量xn(，2)，且ex3，dx1，则p(02)0.023，则p(2x2)_.7设xn(0,1)(1)求p(1x1)；(2)求p(0x2)8某厂生产的t型零件的外直径xn(10,0.22)，一天从该厂上午、下午生产的t型零件中随机取出一个，测得其外直径分别为9.52和9.98.试分析该厂这一天的生产状况是否正常答案1选a根据正态分布的性质：对称轴方程x，表示总体分布的分散与集中由图可得，12，12)(10.8)0.1.3选c正态总体n(，2)落在(3，3)内的概率为0.997，因此不属于(3，3)的概率为0.003，所以在一次正常的试验中，取10 000个零件时不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为30个左右4选a由ex3，dx21，xn(3,1)p(3x3)p(0x6)0.997，p(2x2)p(1x5)0.954，p(0x6)p(1x5)2p(0x1)0.043.p(02)0.023，p(x2)p(x2)0.954.答案：0.9547解：(1)xn(0,1)时，1，1，所以p(1x1)0.683.(2)22，22，正态曲线f(x)关于直线x0对称，所以p(0x2)p(2x2)0.9540.477.8解：xn(10,0.22)，10，0.2.31030.29.4，31030.210.6.9.52(9.4,10.6)
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